a) \(\hat{m O x} + \hat{x O n} = 18 0^{\circ}\) (hai góc kề bù)

Vậy \(\hat{n O x} = 18 0^{\circ} - 3 0^{\circ} = 15 0^{\circ}\).

\(O t\) là tia phân giác của \(\hat{n O x}\), suy ra \(\hat{n O t} = \frac{1}{2} . \hat{n O x} = 7 5^{\circ}\).

b) a // b suy ra \(\hat{A_{4}} = \hat{B_{2}} = 6 5^{\circ}\) (hai góc so le trong).

Mặt khác, ta có \(\hat{B_{2}} + \hat{B_{3}} = 18 0^{\circ}\) (hai góc kề bù)

Suy ra \(\hat{B_{3}} = 18 0^{\circ} - \hat{B_{2}} = 11 5^{\circ}\).

Ngày thứ nhất bán được số kg đường là:

\(120.25 \% = 30\) (kg đường)

Sau ngày thứ nhất, số đường còn lại là:

\(120 - 30 = 90\) (kg)

Ngày thứ hai bán được số kg đường là:

\(90. \frac{4}{9} = 40\) (kg)

Ngày thứ ba bán được số kg đường là:

\(120 - 30 - 40 = 50\) (kg)

Đáp số: \(50\) kg.

a) \(x + \frac{2}{5} = \frac{- 4}{3}\);

\(x = \frac{- 4}{3} - \frac{2}{5}\)

\(x = \frac{- 26}{15}\).

b) \(\frac{- 5}{6} + \frac{1}{3} . x = \left(\right. \frac{- 1}{2} \left.\right)^{2}\);

\(\frac{- 5}{6} + \frac{1}{3} . x = \frac{1}{4}\)

\(\frac{1}{3} . x = \frac{1}{4} + \frac{5}{6}\)

\(\frac{1}{3} . x = \frac{13}{12}\)

\(x = \frac{13}{12} : \frac{1}{3}\)

\(x = \frac{13}{4}\).

c) \(\frac{7}{12} - \left(\right. x + \frac{7}{6} \left.\right) . \frac{6}{5} = \left(\right. \frac{- 1}{2} \left.\right)^{3}\).

\(\frac{7}{12} - \left(\right. x + \frac{7}{6} \left.\right) . \frac{6}{5} = \frac{- 1}{8}\)

\(\left(\right. x + \frac{7}{6} \left.\right) . \frac{6}{5} = \frac{7}{12} - \left(\right. \frac{- 1}{8} \left.\right)\)

\(\left(\right. x + \frac{7}{6} \left.\right) . \frac{6}{5} = \&\text{nbsp}; \frac{17}{24}\)

\(x + \frac{7}{6} \&\text{nbsp}; = \&\text{nbsp}; \frac{85}{144}\)

\(x = \&\text{nbsp}; \frac{85}{144} - \frac{7}{6}\)

\(x = \&\text{nbsp}; \frac{- 83}{144}\).

Ta có: \(1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + \ldots + 1 0^{2} = 385\)

Suy ra: \(\left(\right. 1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + \ldots + 1 0^{2} \left.\right) . 3^{2} = 385. 3^{2}\)

\(\left(\right. 1.3 \left.\right)^{2} + \left(\right. 2.3 \left.\right)^{2} + \left(\right. 3.3 \left.\right)^{2} + \ldots + \left(\right. 10.3 \left.\right)^{2} = 385. 3^{2}\)

Do đó \(A = 3^{2} + 6^{2} + 9^{2} + \ldots + 3 0^{2} = 3465\).

Số tiền 3 quyển sách là:

\(3.120 000 = 360 000\) (đồng)

Số tiền Lan phải trả khi có thẻ thành viên là:

\(360 000. \left(\right. 100 \% - 10 \% \left.\right) = 324 000\) (đồng)

Ta có: \(350 000 - 324 000 = 26 000\) (đồng).

Do đó Lan được trả lại \(26 000\) đồng.​

a) Ta có \(\hat{C A x} + \hat{B A C} = 18 0^{\circ}\) (hai góc kề bù).

Suy ra: \(\hat{C A x} = 18 0^{\circ} - \hat{B A C}\)

\(\hat{C A x} = 18 0^{\circ} - \&\text{nbsp}; 10 0^{\circ} = 8 0^{\circ}\).

b) Vì \(A y\) là tia phân giác của \(\hat{C A x}\), nên

\(\hat{C A y} = \hat{x A y} = \frac{1}{2} . \hat{C A x} = \frac{1}{2} . 8 0^{\circ} = 4 0^{\circ}\).

Vậy \(\hat{C A y} = \hat{A C B}\), mà hai góc này ở vị trí so le trong, do đó \(A y\) // \(B C\).

c) Do \(A y\) // \(B C\), nên \(\hat{x A y} = \hat{A B C}\) (hai góc đồng vị).

Suy ra \(\hat{A B C} = 4 0^{\circ}\).

a) \(x - \frac{2}{3} = \frac{1}{6}\)

\(x = \frac{1}{6} + \frac{2}{3}\)

\(x = \frac{1}{6} + \frac{4}{6}\)

\(x = \frac{5}{6}\).

b) \(2 x + \frac{1}{2} = - \frac{5}{3}\)

\(2 x = - \frac{5}{3} - \frac{1}{2}\)

\(2 x = - \frac{13}{6}\)

\(x = - \frac{13}{12}\).

c) \(3 x + \frac{3}{2} = x - \frac{5}{3}\)

\(3 x - x = - \frac{5}{3} - \frac{3}{2}\)

\(2 x = \frac{- 19}{6}\)

\(x = \frac{- 19}{12}\).

a) \(​ \frac{11}{24} - \frac{5}{41} + \frac{13}{24} + 0 , 5 - \frac{36}{41} = \left(\right. \frac{11}{24} + \frac{13}{24} \left.\right) - \left(\right. \frac{5}{41} + \frac{36}{41} \left.\right) + 0 , 5 = 1 - 1 + 0 , 5 = 0 , 5\).

b) \(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \cdot \left(\right. \frac{3}{4} + \frac{1}{4} + 1 \left.\right) = \frac{1}{2} \cdot 2 = 1\).

c) \(\left(\right. \frac{- 3}{4} \left.\right)^{2} : \left(\right. \frac{- 1}{4} \left.\right)^{2} + 9 \cdot \left(\right. \frac{- 1}{9} \left.\right) + \left(\right. \frac{- 3}{2} \left.\right) = \frac{9}{16} : \frac{1}{16} - 1 - \frac{3}{2} = 9 - 1 - \frac{3}{2} = \frac{13}{2} .\)

d) \(\sqrt{0 , 25} \cdot \left(\right. - 3 \left.\right)^{3} - \sqrt{\frac{1}{81}} : \left(\right. \frac{- 1}{3} \left.\right)^{3} = 0 , 5 \cdot \left(\right. - 27 \left.\right) - \frac{1}{9} : \frac{- 1}{27} = \frac{- 27}{2} + 3 = \frac{- 21}{2}\)

a) Môn Lịch sử và địa lí bạn Minh có ĐTB cao nhất trong học kì I.

b) Môn Toán bạn Minh có tiến bộ nhiều nhất.

c) ĐTB cả năm môn Toán là: \(\frac{7 , 9 + 2.8 , 6}{3} \approx 8 , 4\).

a) \(\frac{3}{4} + \frac{- 1}{3} + \frac{- 5}{18} = \frac{27}{36} + \frac{- 12}{36} + \frac{- 10}{36} = \frac{5}{36}\).

b) \(13 , 57.5 , 5 + 13 , 57.3 , 5 + 13 , 57 = 13 , 57. \left(\right. 5 , 5 + 3 , 5 + 1 \left.\right) = 13 , 57.10 = 135 , 7.\)