• Tam giác \(A B C\) vuông tại A ⇒ \(\angle B A C = 90^{\circ}\)
• \(D\) nằm trên tia đối của tia \(A B\), nên \(A B\) và \(A D\) nằm trên một đường thẳng ⇒ \(\angle D A B = 180^{\circ}\)
• \(A B = A D\) (giả thiết)

Xét tam giác \(C B D\), ta cần chứng minh \(C B = C D\)

Ta có:

• \(A B = A D\) (giả thiết)
• \(\angle C A B = \angle C A D\) vì tam giác vuông tại A ⇒ góc CAB và góc DAC là hai góc vuông kề bù nhau nên bằng nhau
• \(A C\) là cạnh chung của hai tam giác \(\triangle A B C\) và \(\triangle A D C\)

⇒ \(\triangle A B C\) và \(\triangle A D C\) bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc vuông – cạnh (cgv)

• M là trung điểm của CD
• Qua D kẻ đường thẳng song song với \(B C\), cắt đường thẳng \(B M\) tại E
• Chứng minh \(B C = D E\)

Chứng minh:

Vì:

• \(D E \parallel B C\) (giả thiết)
• M là trung điểm của CD
• Đường thẳng \(B M\) cắt 2 đường song song \(B C\) và \(D E\) tại B và E

⇒ Theo định lý ta-lét đảo, trong hình học phẳng:

\(\text{N} \overset{ˊ}{\hat{\text{e}}} \text{u}\&\text{nbsp}; M \&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{trung}\&\text{nbsp};đ\text{i}ể\text{m}\&\text{nbsp};\text{c}ủ\text{a}\&\text{nbsp}; C D \&\text{nbsp};\text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp}; D E \parallel B C , \&\text{nbsp};\text{th} \overset{ˋ}{\imath} \&\text{nbsp}; \triangle C D B sim \triangle D C E\)

Nhưng ta có thể dùng định lý hình bình hành để chứng minh đơn giản hơn:

Vì:

• \(M\) là trung điểm của \(C D\)
• \(D E \parallel B C\)
• \(E\) nằm trên đường thẳng \(B M\)

=> Tứ giác \(B C D E\) là hình bình hành (vì hai cạnh đối song song và cắt nhau tại trung điểm)

⇒ Trong hình bình hành: các cạnh đối bằng nhau

\(\Rightarrow B C = D E\)Tam giác \(C B D\) có \(C B = C D\), nên là tam giác cân tại C=> Tam giác \(A B D\) là tam giác cân tại A, và có hai cạnh bằng nhau: \(A B = A D\)

Gọi (x) là số cây ta có

Tổng số cây là:

\(18 x + 20 x + 21 x = 118 \Rightarrow 59 x = 118 \Rightarrow x = \frac{118}{59} = 2\)

Vậy mỗi học sinh trồng được 2 cây.

Suy ra:

• Lớp 7A trồng được: \(18 \times 2 = 36\) cây
• Lớp 7B trồng được: \(20 \times 2 = 40\) cây
• Lớp 7C trồng được: \(21 \times 2 = 42\) cây

Đáp số:

• Lớp 7A: 36 cây
• Lớp 7B: 40 cây
• Lớp 7C: 42 cây

a)Ta có: H(x)=A(x)+B(x)=(2x3−5x2−7x−2024)+(−2x3+9x2+7x+2025) \(= \left(\right. 2 x^{3} - 2 x^{3} \left.\right) + \left(\right. - 5 x^{2} + 9 x^{2} \left.\right) + \left(\right. - 7 x + 7 x \left.\right) + \left(\right. - 2024 + 2025 \left.\right)\) \(= 0 x^{3} + 4 x^{2} + 0 x + 1 = 4 x^{2} + 1\)

a) *có 2 nguyên nhân: 
- nguyên nhân chủ quan chủ quan:
+ T thiếu kiến thức và nhận thức về tác hại của việc sử dụng chất cấm như cần sa
+ Tâm lý tò mò, muốn thử nghiệm cảm giác mới lạ
+ Thiếu bản lĩnh và kỹ năng từ chối khi bị bạn bè rủ rê
- nguyên nhân khách quan:
+ Ảnh hưởng từ môi trường xung quanh, sự rủ rê của bạn bè xấu
+ Thiếu sự quan tâm, giáo dục từ gia đình và nhà trường về tệ nạn xã hội
* hậu quả:
- Sức khỏe bị suy giảm nghiêm trọng, dáng vẻ trở nên hốc hác
- Lệ thuộc vào chất gây nghiện, mất kiểm soát bản thân
- Học lực giảm sút
- Bị pháp luật xử lý, mang tiếng xấu, làm mất uy tín cá nhân và gia đình

a) *có 2 nguyên nhân: 
- nguyên nhân chủ quan chủ quan:
+ T thiếu kiến thức và nhận thức về tác hại của việc sử dụng chất cấm như cần sa
+ Tâm lý tò mò, muốn thử nghiệm cảm giác mới lạ
+ Thiếu bản lĩnh và kỹ năng từ chối khi bị bạn bè rủ rê
- nguyên nhân khách quan:
+ Ảnh hưởng từ môi trường xung quanh, sự rủ rê của bạn bè xấu
+ Thiếu sự quan tâm, giáo dục từ gia đình và nhà trường về tệ nạn xã hội
* hậu quả:
- Sức khỏe bị suy giảm nghiêm trọng, dáng vẻ trở nên hốc hác
- Lệ thuộc vào chất gây nghiện, mất kiểm soát bản thân
- Học lực giảm sút
- Bị pháp luật xử lý, mang tiếng xấu, làm mất uy tín cá nhân và gia đình