gọi chiều dài đoạn dây điện kéo từ A đến B là AB= x ( km)

BC= \(\sqrt{ }\) x²+1²

chi phí từ B đến C là 3\(\sqrt{ }\)x²+1² tỉ đồng 

tổng chi phí là 2x+3\(\sqrt{ }\)x²+1² =13

giải pt ta đc x=4

AB= 4km

BC= \(\sqrt{ }\)4²+1²= \(\sqrt{ }\)_¹⁷

vậy tổng chiều dài dây điện là AC=AB+BC= 4+\(\sqrt{ }\)17 km

a) -2x²+18x +20≥0

giải bpt ta đc x=-1 hoặc x=10

b) ⇔2x²-8x+4=(x-2)²

2x²-8x+4=x²-4x+4

giải pt ta đc x=0 hoặc x=4

Kích thước của cả khung ảnh là (17+2x)(17+2x) cm  x (25+2x) ( điều kiện  $25+2x)$$x>0$)

Diện tích cả khung ảnh là: S = (17+2x).(25+2x)=4x2+84x+425(17+2x).(25+2x)=4x
² +84x +425

Để diện tích của cả khung ảnh lớn nhất là $513$ cm2 thì  S=4x2+84x+425≤513S=4x2 +84x -425≤ 513

⇒4x2+84x−88≤0⇔−22≤x≤1⇒4x2+84x−88≤0⇔−22≤x≤1. Vì $x>0$ nên $x\in (0;1]$

Vậy cần phải làm độ rộng viền khung ảnh tối đa $1$ (cm).

a) VTPT của đt Δ là  n₁=(3,4)

VTPT của △₁ là n₂= (5,-12)​

n₁ . n₂ = 3.5+4.(-12)=-33

độ dài VTPT n₁ = 55   ;  n₂ = 13

cos α= -33/ 5x13= -33/65

b) ta có VTCP của △ là vt u= (4,-3)

ta có phương trình 4x-3y+c=0

tâm  đt (C) là I( 3,-2) Bán kính R=6

khoảng cách từ I đến đường thẳng là d(I,Δ)= I18+cI/5

Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn khi khảng cách bằng bán kinh 

⇒c=12 hoặc c=-48

ta có 2 phương trình đường thẳng 

4x-3y+12=0 hoặc 4x-3y-48=0

a) Để tam thức bậc hai f(x)= x²+(m-1)x+m+5 dương với mọi x ∈ R, điều kiện cần và đủ là:

hệ số của x² dương hay a=1 lớn hơn 0 ( thỏa mãn)

Δ nhỏ hơn 0 với △= (m-1)² - 4(m+5) nhỏ hơn 0

m²-2m +1 -4m-20 nhỏ hơn 0

m²-6m -19 nhỏ hơn 0

giải pt m²-6m-19=0 ta được:

m₁= -2 ; m₂=8

b) điều kiện thỏa mãn x≥2

bình phương hai vế pt ta đc

2x²-8x+4=(x-2)²

2x²-8x+4=x²-4x+4

x²-4x=0

x(x-4)=0

x=0 (loại) hoặc x=4( thỏa mãn)

vậy x=4