Theo định luật bảo toàn năng lượng

$\text{W}={\text{W}}_d+{\text{W}}_t=\frac{5}{2}{\text{W}}_t\Rightarrow \text{W}=\frac{5}{2}mgz\Rightarrow m=\frac{2W}{5gz}=\frac{2.37,5}{\mathrm{5.10.3}}=0,5\left(kg\right)$

Ta có ${\text{W}}_d=\frac{3}{2}{\text{W}}_t\Rightarrow \frac{1}{2}m{v}^2=\frac{3}{2}mgz\Rightarrow v=\sqrt{3.gz}\approx 9,49(m/s)$

Công của lực kéo tác dụng lên vật là:

Ak=Fk.s=200.30=6000(J)=6(KJ)Ak​=Fk​.s=200.30=6000(J)=6(KJ)

 a) Ta có Wtđa^ˋu=mgh=0,2.10.10=20(J)Wtđa^ˋu​​=mgh=0,2.10.10=20(J)

Vận tốc của vật khi chạm đất là v=2gh=2.10.10=102(m/s)v=2gh​=2.10.10​=102​(m/s)

⇒Wđchạmđa^ˊt=12mv2=12.0,2.(102)2=20(J)⇒Wđchạmđa^ˊt​​=21​mv2=21​.0,2.(102​)2=20(J)

Ta thấy Wtđa^ˋu=Wđchạmđa^ˊt=20JWtđa^ˋu​​=Wđchạmđa^ˊt​​=20J

 b) Cơ năng của vật là W=Wtđa^ˋu+Wđđa^ˋuW=Wtđa^ˋu​​+Wđđa^ˋu​​ $=20J$ (vì v0=0(m/s)v0​=0(m/s))

Gọi vị trí mà động năng bằng thế năng là $A$

 ⇒WtA=WđA⇒WtA​​=WđA​​ 

 ⇒WtA=12WA=12W=10J⇒WtA​​=21​WA​=21​W=10J

 ⇒mghA=10J⇒mghA​=10J 

 ⇒0,2.10hA=10J⇒0,2.10hA​=10J

 ⇒hA=5(m)⇒hA​=5(m)

 Vậy khi vật ở độ cao 5m so với mặt đất thì động năng bằng thế năng.

a) Trọng lượng vật chính là lực để kéo vật lên: 

$F=P=10m=10\cdot 1200=12000\left(N\right)$

Công suất của động cơ:

P1=F⋅v=12000⋅1=12000(W)P1​=F⋅v=12000⋅1=12000(W)

b) Chọn chiều dương là chiều chuyển động.

Áp dụng định luật ll Niu-tơn ta có: Fk→+P→=m⋅a→Fk​​+P=m⋅a

⇒Fk−P=m⋅a⇒Fk=m⋅a+P=1200⋅0,8+12000=12960(N)⇒Fk​−P=m⋅a⇒Fk​=m⋅a+P=1200⋅0,8+12000=12960(N)

Vận tốc vật đạt khi di chuyển trên độ cao $10m$ là:

v2−v02=2aS⇒v=2aS=2⋅0,8⋅10=4m/sv2−v02​=2aS⇒v=2aS​=2⋅0,8⋅10​=4m/s

Công suất trung bình của động cơ:

P=Fk⋅v=12960⋅4=51840(W)P=Fk​⋅v=12960⋅4=51840(W)

Công của lực kéo vật lên: A = F.s = 1200.5 = 6000 (J)

Công có ích: $A_{ich}$= P.h = 10m.h = 10.300.h = 3000h (J)

Ta có: $H=\frac{A_{ich}}{A^{}}=\frac{3000h}{6000}=\mathrm{0,8}=>$h =1,6 m

Công của lực kéo vật lên: A = F.s = 1200.5 = 6000 (J)

Công có ích: $A_{ich}$= P.h = 10m.h = 10.300.h = 3000h (J)

Ta có: $H=\frac{A_{ich}}{A^{}}=\frac{3000h}{6000}=\mathrm{0,8}=>$h =1,6 m

Chọn mốc thế năng tại mặt đất.

Gọi A là vị trí ném, B là mặt đất, ta có: ��=0;ℎ�=45�;ℎ�=0vA​=0;hA​=45m;hB​=0

a. Theo định luật bảo toàn cơ năng:

��=��⇒��ℎ�=12���2WA​=WB​⇒mghA​=21​mvB2​ ⇒��=2�ℎ�=2.10.45=30⇒vB​=2ghA​​=2.10.45=30 m/s

b. Gọi C là vị trí có �đ=2��.Wđ​=2Wt​.

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

��=��⇒��=3���⇒��ℎ�=3��ℎ�WA​=WC​⇒WA​=3WtC​⇒mghA​=3mghC​

⇒ℎ�=ℎ�3=453=15⇒hC​=3hA​​=345​=15 m.

c. Gọi D là vị trí để vật có vận tốc 20 m/s.

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

��=��⇒��ℎ�=��ℎ�+12���2WA​=WD​⇒mghA​=mghD​+21​mvD2​

⇒ℎ�=ℎ�−��22�=45−2022.10=25⇒hD​=hA​−2gvD2​​=45−2.10202​=25 m

Vậy tại vị trí cách mặt đất 25 m thì vật có vận tốc 20 m/s.

a)A=F.s.cos0=100.15=1500 J

   P=A/t=1500/15=100W

b)A=F.s.cos45=707J

   P=A/t=70.7

$\ast$ Cơ năng của vật tại $A$ là : 

$W_A=W_{{đ}_A}+W_{t_A}=37,75\left(J\right)$

$\ast$ Cơ năng của vật tại $B$ là :

$W_B=W_{{đ}_B}+W_{t_B}=\frac{5}{2}.W_{t_B}=\frac{5}{2}.m.g.h_B\left(J\right)$

$\ast$ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có : $W_A=W_B$

$\iff$ $\frac{5}{2}.m.g.h_B=37,75$

$\iff$ $\frac{5}{2}.m.10.3=37,75$

$\iff$ $m=0,5\left(kg\right)$

$\ast$ Theo đề bài ta có : $W_{{đ}_B}=\frac{3}{2}.W_{t_B}$

$\iff$ $\frac{1}{2}.m.v_B^2=\frac{3}{2}.m.g.h_B$

$\iff$ $\frac{1}{2}.v_B^2=\frac{3}{2}.10.3$

$\iff$ $v_B=3\sqrt{10}$ $(m$/$s)$

Đổi: 21,6 km/h = 6 m/s

m = 2 tấn = 2000kg

Ta có Vt = Vo + at

=> a = (Vt - Vo) / t = (6-0) / 15 = 0,4 m/s^2  

Quãng đường xe đi được là:

S = (Vt^2 - Vo^2) / 2a = (6^2-0^2) / 2.0,4 = 45m

a) Ta có: F = ma = 2000.0,4 = 800 N

A = F.S = 800.45 = 36000 J

P = A / t = 36000 / 15 = 240 W

b) Ta có Fms = 0,005.N = 0,005.2000.10 = 1000 N

ADĐL II Newton: F - Fms = ma

=> F = Fms + ma = 1000 + 2000.0,4 = 1800 N

A = F.S = 1800.45 = 81000 J

P = A / t = 81000 / 15 = 5400 W