a. Khi thang máy lên đều lực kéo của động cơ cân bằng với trọng lực:

��=�=��=12000Fk​=P=mg=12000 N

Công suất của động cơ: �=��.�=4000P=Fk​.v=4000 W

b. Áp dụng định luật 2 Newton ta có:

�=��−�.��⇒��=�(�+�)=12600a=mFk​−m.g​⇒Fk​=m(g+a)=12600 N

Thời gian thang đi quãng đường 10 m từ lúc xuất phát:

�=��22⇒�=2��=5s=2at2​⇒t=a2s​​=5 s

Công suất trung bình của động cơ:

�=��.���=��.��=25200P=Fk​.vtb​=Fk​.ts​=25200 W

a. Thế năng của vật ở độ cao ban đầu: ��=���=20Wt​=mgH=20 J

Áp dụng công thức về chuyển động rơi tự do, ta có vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất là: �=2��v=2gH​

Động năng của vật khi đó: �đ=12��2=���=20Wđ​=21​mv2=mgH=20 J

Ta thấy động năng của vật lúc sắp chạm đất bằng thế năng ban đầu.

b. Kí hiệu h là độ cao mà tại đó động năng của vật bằng thế năng.

Ta có: ��ℎ=12��2mgh=21​mv2         (1)

Mặt khác theo công thức rơi tự do:

�=2ℎ(�−ℎ)v=2h(H−h)​               (2)

Thay (2) vào (1) ta tìm được: ℎ=�2=10h=2H​=10 m

Công của lực kéo vật: $A=F.s=1200.5=6000$ J

Công có ích là: ���=�.�=6000.80%=4800Aci​=A.H=6000.80%=4800 J

Mặt khác: ���=�.ℎ=�.�.ℎAci​=P.h=m.g.h

⇒ℎ=�����=4800300.10=1,6⇒h=mgAci​​=300.104800​=1,6 m

Chọn mốc thế năng tại mặt đất.

Gọi A là vị trí ném, B là mặt đất, ta có: ��=0;ℎ�=45�;ℎ�=0vA​=0;hA​=45m;hB​=0

a. Theo định luật bảo toàn cơ năng:

��=��⇒��ℎ�=12���2WA​=WB​⇒mghA​=21​mvB2​ ⇒��=2�ℎ�=2.10.45=30⇒vB​=2ghA​​=2.10.45=30 m/s

b. Gọi C là vị trí có �đ=2��.Wđ​=2Wt​.

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

��=��⇒��=3���⇒��ℎ�=3��ℎ�WA​=WC​⇒WA​=3WtC​⇒mghA​=3mghC​

⇒ℎ�=ℎ�3=453=15⇒hC​=3hA​​=345​=15 m.

c. Gọi D là vị trí để vật có vận tốc 20 m/s.

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

��=��⇒��ℎ�=��ℎ�+12���2WA​=WD​⇒mghA​=mghD​+21​mvD2​

⇒ℎ�=ℎ�−��22�=45−2022.10=25⇒hD​=hA​−2gvD2​​=45−2.10202​=25 m

Vậy tại vị trí cách mặt đất 25 m thì vật có vận tốc 20 m/s.

a. Khi thùng trượt được 15 m trong 15 s và người kéo dây theo phương ngang

Công của lực kéo là: $A=F.s=100.15=1500$ J

Công suất của lực kéo: �=��=150015=100P=tA​=151500​=100 W

b. Khi thùng trượt được 10 m trong 10 s và người kéo dây theo phương hợp với phương nằm ngang một góc 45o

Công của lực kéo là: �=�.�.cos⁡�=100.10.cos⁡45�=707,1A=F.s.cosα=100.10.cos45o=707,1 J

Công suất của lực kéo: �=��=707,110=70,7P=tA​=10707,1​=70,7 W