Khi mắc nối tiếp thì \(Q_{1} = Q_{2} = Q_{3} \rightarrow C_{1} U_{1} = C_{2} U_{2} = C_{3} U_{3}\)

Vì \(C_{1} < C_{2} < C_{3} \rightarrow U_{1} > U_{2} > U_{3}\) nên:

\(U_{1} = U_{g h} = 500\) V;

\(U_{2} = \frac{C_{1} U_{1}}{C_{2}} = \frac{2.10^{- 9} . 500}{4.10^{- 9}} = 250\) V

\(U_{3} = \frac{C_{1} U_{1}}{C_{3}} = \frac{2.10^{- 9} . 500}{6.10^{- 9}} = 166 , 67\) V

Hiệu điện thế giới hạn của bộ tụ là

\(U = U_{1} + U_{2} + U_{3} = 500 + 250 + 166 , 67 = 916 , 67 < 1100\)

Vì vậy, bộ tụ không thể chịu được hiệu điện thế 1100 V.

Khi mắc nối tiếp thì \(Q_{1} = Q_{2} = Q_{3} \rightarrow C_{1} U_{1} = C_{2} U_{2} = C_{3} U_{3}\)

Vì \(C_{1} < C_{2} < C_{3} \rightarrow U_{1} > U_{2} > U_{3}\) nên:

\(U_{1} = U_{g h} = 500\) V;

\(U_{2} = \frac{C_{1} U_{1}}{C_{2}} = \frac{2.10^{- 9} . 500}{4.10^{- 9}} = 250\) V

\(U_{3} = \frac{C_{1} U_{1}}{C_{3}} = \frac{2.10^{- 9} . 500}{6.10^{- 9}} = 166 , 67\) V

Hiệu điện thế giới hạn của bộ tụ là

\(U = U_{1} + U_{2} + U_{3} = 500 + 250 + 166 , 67 = 916 , 67 < 1100\)

Vì vậy, bộ tụ không thể chịu được hiệu điện thế 1100 V.

a) Hiệu điện thế \(U_{M N}\) là

\(U_{M N} = \frac{A_{M N}}{q} = \frac{A_{M \infty} - A_{N \infty}}{q} = \frac{- q \frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0} r_{M}} + q \frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0} r_{N}}}{q}\)

\(\rightarrow U_{M N} = - \frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0} . 1} + \frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0} . 2} = - \frac{Q}{8 \pi \epsilon_{0}}\) V

b) Công cần thực hiện là

\(A_{M N} = A_{M \infty} - A_{N \infty} = - A_{\infty M} - \left(\right. - A_{\infty N} \left.\right) = - q \frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0} r_{M}} - \left(\right. - q \frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0} r_{N}} \left.\right)\)

\(A_{M N} = - q \frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0} . 1} + q \frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0} . 2} = \frac{1 , 6.10^{- 29}}{\pi \epsilon_{0}}\) J

a. Cường độ điện trường trong màng tế bào là:

\(E = \frac{U}{d} = \frac{0 , 07}{8.1 0^{- 9}} = 8 , 75.1 0^{6}\) V/m

b. Điện trường trong màng tế bào sẽ ảnh hưởng từ phía ngoài vào trong. Vì lực tác dụng lên ion âm ngược chiều với cường độ điện trường nên lực điện sẽ đẩy ion âm ra phía ngoài tế bào. Độ lớn của lực điện bằng:

\(F = q E = 3 , 2.1 0^{- 19} . 8 , 75.1 0^{6} = 28.1 0^{- 13}\) N

a. Năng lượng tối đa mà bộ tụ của máy hàn có thể tích trữ được:

\(W_{m a x} = \frac{C U^{2}}{2} = \frac{99000.1 0^{- 6} . 20 0^{2}}{2} = 1980\) J

b. Lưu ý công suất hàn sẽ đạt tối đa khi thời gian phóng điện là ngắn nhất.

Vậy năng lượng điện được giải phóng sau mỗi lần hàn với công suất tối đa là:

\(W_{1} = P . t = 2500.0 , 5 = 1250\) J

Năng lượng điện được giải phóng sau mỗi lần hàn với công suất tối đa chiếm số phần trăm năng lượng điện đã tích lũy là:

\(\frac{W_{1}}{W_{m a x}} = \frac{1250}{1980} = 63 , 1 \%\)

a. Người ta cọ xát bằng tay để các mép túi nylon tự tách ra.

Khi cọ xát thì túi nylon sẽ nhiễm điện, các mảnh nylon nhiễm điện cùng dấu nên các mép sẽ đẩy nhau ra.

b. Gọi O₁, O₂, O lần lượt là vị trí đặt các điện tích \(q_{1} , q_{2} , q_{3}\).

Điện tích \(q_{3}\) nằm cân bằng khi và chỉ khi lực tổng hợp tác dụng lên \(q_{3}\) bằng 0, ta có:

\(\left(\overset{\rightarrow}{F}\right)_{13} + \left(\overset{\rightarrow}{F}\right)_{23} = \overset{\rightarrow}{0} \Rightarrow \left(\overset{\rightarrow}{F}\right)_{13} = - \left(\overset{\rightarrow}{F}\right)_{23} \Rightarrow \frac{k \mid q_{1} q_{3} \mid}{\left(\left(\right. O_{1} O \left.\right)\right)^{2}} = \frac{k \mid q_{2} q_{3} \mid}{\left(\left(\right. O_{2} O \left.\right)\right)^{2}}\) (1)

Ta thấy vị trí của O phải nằm trên phương O₁O₂ và trong đoạn O₁O₂ để hai vectơ lực \(\left(\overset{\rightarrow}{F}\right)_{13}\) và \(\left(\overset{\rightarrow}{F}\right)_{23}\) cùng phương ngược chiều.

Từ đó ta có: \(O_{1} O + O_{2} O = O_{1} O_{2} \Rightarrow O_{2} O = O_{1} O_{2} - O_{1} O\)    (2)

Thay (2) vào (1) ta có: \(\frac{\mid q_{1} \mid}{\left(\left(\right. O_{1} O \left.\right)\right)^{2}} = \frac{\mid q_{2} \mid}{\left(\left(\right. O_{1} O_{2} - O_{1} O \left.\right)\right)^{2}}\)

Thay số ta tìm được: \(O_{1} O = 2 c m \Rightarrow O_{2} O = 4 c m\)

Vậy \(q_{3}\) có thể mang điện tích bất kì và đặt tại O trên đoạn thẳng nối O₁O₂ và cách \(q_{1}\) một khoảng bằng 2 cm.

 Trường hợp \(q_{3}\) mang điện dương:

 Trường hợp \(q_{3}\) mang điện âm:

a) Li độ \(x = 4 c m = \frac{A}{2}\):

\(\omega = 5 r a d / s\)

Động năng:

\(W_{đ} = \frac{1}{2} m v^{2} = \frac{1}{2} m \omega^{2} \left(\right. A^{2} - x^{2} \left.\right) = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 5^{2} \left(\right. 0 , 0 8^{2} - 0 , 0 4^{2} \left.\right) \approx 0 , 03 J\)

Cơ năng: \(W = \frac{1}{2} m v_{m a x}^{2} = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 5^{2} \cdot 0 , 0 8^{2} = 0 , 16 J\)

Thế năng: \(W_{t} = W - W_{đ} = 0 , 16 - 0 , 03 = 0 , 13 J\)

b)Để thế năng bằng động năng: \(W_{đ} = W_{t}\)

\(\Rightarrow \frac{1}{2} m \omega^{2} \left(\right. A^{2} - x^{2} \left.\right) = \frac{1}{2} m \omega^{2} x^{2}\)

\(\Rightarrow A^{2} - x^{2} = x^{2} \Rightarrow A^{2} = 2 x^{2} \Rightarrow x = \pm \frac{A}{\sqrt{2}}\)

a) Từ đồ thị ta xác định được:

T= 0,4 s ⇒ω=2πT=2π0,4=5π(rad/s);vmax=0,3m/s.

Khi t = 0 thì v = v_max ⇒φ = 0_, vậy phương trình vận tốc theo thời gian là: v = 0,3cos5πt (m/s).

b) Phương trình li độ: x = 1,91cos(5πt−π2)(cm).

Phương trình gia tốc: a = -ω2x=4,71cos(5πt+π2)(m/s2).

Từ phương trình x = 5 c o s ( 2 π t + π 6 ) ( c m ) ⇒ A = 5 ( c m ) ; ω = 2 π ( r a d / s ) Vậy k = m . ω 2 = 0 , 1.4. π 2 ≈ 4 ( N / m ) Ta có v = x ′ = − A ω s i n ( ω t + φ ) = − 5.2. π s i n ( 2 π t + π 6 ) = − 10 π s i n ( 2 π t + π 6 ) c m / s a) Thay t= 5(s) vào phương trình của x, v ta có: x = 5 c o s ( 2 π .5 + π 6 ) = 5 c o s ( π 6 ) = 5. √ 3 2 ( c m) v = − 10 π s i n ( 2 π .5 + π 6 ) = − 10 π s i n ( π 6 ) = − 10 π . 1 2 = − 5 π ( c m / s ) a = − ω 2 . x = − 4 π 2 .2 , 5 √ 3 = − 10 π 2 √ 3 ( c m / s 2 ) = − √ 3 ( m / s 2 ) Dấu “ – “ chứng tỏ gia tốc ngược chiều với chiều dương trục toạ độ. F p h = − k . x = − 4.2 , 5 √ 3 .10 − 2 = − 0 , 1 √ 3 ( N ) Dấu “ – “ chứng tỏ lực phục hồi ngược chiều với chiều dương trục toạ độ. * Khi pha dao động là 1200 thay vào ta có: - Li độ: x = 5 c o s 120 0 = − 2 , 5 (cm). - Vận tốc: v = − 10 π s i n 120 ∘ = − 5 π √ 3 (cm/s). - Gia tốc: a = − ω 2 x = − 4 π 2 .2 , 5 = − 100 ( c m / s 2 ) =1 (m/s2). - Lực phục hồi: F p h = − k . x = − 4.2 , 5 = − 0 , 1 (N).