a) Kế hoạch chi tiêu là bản sắp xếp và phân bổ tài chính một cách hợp lý dựa trên thu nhập và nhu cầu chi tiêu của cá nhân hoặc gia đình. Một kế hoạch chi tiêu hiệu quả thường bao gồm các khoản cố định như tiền nhà, tiền ăn uống, tiền học phí và các khoản dự phòng để đảm bảo sự ổn định về tài chính trong tương lai

 b)Lập kế hoạch chi tiêu là một việc làm cần thiết giúp quản lý tài chính cá nhân và gia đình một cách hiệu quả

-Nó giúp kiểm soát thu nhập và chi tiêu, tránh tình trạng tiêu xài quá mức hoặc lãng phí vào những khoản không cần thiết

-Có một kế hoạch chi tiêu rõ ràng còn giúp tiết kiệm tiền bạc, tạo ra quỹ dự phòng cho các trường hợp khẩn cấp như ốm đau, sửa chữa nhà cửa hoặc mất nguồn thu nhập đột ngột

-Việc chi tiêu hợp lý còn giúp cá nhân và gia đình đạt được các mục tiêu tài chính dài hạn, góp phần nâng cao chất lượng cuộc sống và đảm bảo sự ổn định về tài chính

a) -Trong tình huống trên, mẹ của bạn H đã có hành vi bạo lực tinh thần và bạo lực thể chất đối với con mình. Bà thường xuyên cáu gắt, la mắng và dùng những lời lẽ nặng nề để trút giận lên bạn H, khiến bạn cảm thấy sợ hãi, lo lắng mỗi khi về nhà. Đây là một hình thức bạo lực tinh thần, gây tổn thương đến tâm lý của trẻ em. Bên cạnh đó, việc mẹ bạn H đánh con, khiến bạn phải sang nhà họ hàng tá túc tạm thời là một hành vi bạo lực thể chất, gây đau đớn và ảnh hưởng đến sự an toàn của bạn H

b) Bạo lực gia đình gây ra nhiều hậu quả nghiêm trọng cho cá nhân, gia đình và toàn xã hội

 Đối với cá nhân

-Bạo lực tinh thần và thể chất khiến nạn nhân vào trạng thái sợ hãi, lo lắng, mất tự tin, thậm chí có thể dẫn đến trầm cảm hoặc tổn thương tâm lý lâu dài

-Khi sống trong môi trường bạo lực, có thể bị ảnh hưởng tiêu cực đến kết quả học tập, khả năng giao tiếp và phát triển nhân cách.

Đối với gia đình

-Bạo lực khiến không khí gia đình trở nên căng thẳng, mất đi sự gắn kết giữa các thành viên

- Con cái sẽ dần xa cách cha mẹ, không dám chia sẻ tâm tư, thậm chí có thể bỏ nhà đi hoặc hình thành tư tưởng chống đối

- Nếu bạo lực kéo dài, gia đình có thể dẫn đến sự đổ vỡ, ly hôn, làm ảnh hưởng đến hạnh phúc của tất cả mọi người

 Đối với xã hội

-Bạo lực gia đình góp phần làm gia tăng các tệ nạn xã hội như tội phạm, bạo lực học đường và các vấn đề tâm lý trong cộng đồng

- Những đứa trẻ lớn lên trong môi trường bạo lực có nguy cơ tiếp tục hành vi này khi trưởng thành

​​Tam giác ABC cân tại A nên AB=AC=12 cm.

​a) Xét tam giác ABC, áp dụng tính chất tia phân giác ta có:

126=2DBAD​=CBAC​=612​=2

Suy ra AD​=32​ suy ra 23.12=8AD=32​.12=8 (cm)

Do đó, DB=12−8=4 (cm).

b) Do CE vuông góc với phân giác CD nên CE là phân giác ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC.

Vậy EAEB​=ACBC​ hay EB+BAEB​=ACBC​

Ta có

\(\frac{B M}{A M} = \frac{B C}{A C} = \frac{a}{b}\) (Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy)

\(\frac{C N}{A N} = \frac{B C}{A B} = \frac{a}{b}\) (Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy)

\(\Rightarrow \frac{B M}{A M} = \frac{C N}{A N} \Rightarrow \frac{B M}{C N} = \frac{A M}{A N}\) => MN//BC (Talet)

\(\Rightarrow \frac{A M}{A B} = \frac{M N}{B C} \Rightarrow \frac{A M}{b} = \frac{M N}{a}\)  (1)

Ta có

\(\frac{A M}{B M} = \frac{A C}{B C} = \frac{b}{a}\) (Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy)

\(\Rightarrow \frac{A M}{b} = \frac{B M}{a} = \frac{A M + B M}{a + b} = \frac{A B}{a + b} = \frac{b}{a + b}\)

\(\Rightarrow A M = \frac{b^{2}}{a + b}\) Thay vào (1)

\(\Rightarrow \frac{\frac{b^{2}}{a + b}}{b} = \frac{M N}{a} \Rightarrow \frac{b}{a + b} = \frac{M N}{a} \Rightarrow M N = \frac{a b}{a + b}\)

Ta có

\(B C \bot A B^{'} ; B^{'} C^{'} \bot A B^{'}\) => BC//B'C'

\(\Rightarrow \frac{A B}{A B^{'}} = \frac{B C}{B^{'} C^{'}} \Rightarrow \frac{x}{x + h} = \frac{a}{a^{'}}\)

\(\Rightarrow a^{'} x = a x + a h \Rightarrow x \left(\right. a^{'} - a \left.\right) = a h \Rightarrow x = \frac{a h}{a^{'} - a} \left(\right. d p c m \left.\right)\)

Trong tam giác ADBADB, ta có: MNMN // ABAB (gt)

Suy ra DNDB =MNABDBDN​ =ABMN​ (hệ quả định lí Thalès) (1)

Trong tam giác ACBACB, ta có: PQPQ // ABAB (gt)

Suy ra CQCB =PQABCBCQ​ =ABPQ​ (hệ quả định lí Thalès) (2)

Lại có: NQNQ // ABAB (gt); ABAB // CDCD (gt)

Suy ra NQNQ // CDCD

Trong tam giác BDCBDC, ta có: NQNQ // CDCD (chứng minh trên)

Suy ra DNDB =CQCBDBDN​ =CBCQ​ (định lí Thalès) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra MNAB =PQAB hayABMN​ =ABPQ​ hayMN = PQ (đpcm).

Lấy \(D\) là trung điểm của cạnh \(B C\).

Khi đó, \(A D\) là đường trung tuyến của tam giác \(A B C\).

Vì \(G\) là trọng tâm của tam giác \(A B C\) nên điểm \(G\) nằm trên cạnh \(A D\).

Ta có \(\frac{A G}{A D} = \frac{2}{3}\) hay \(A G = \frac{2}{3} A D\).

Vì \(M G\) // \(A B\), theo định lí Thalès, ta suy ra: \(\frac{A G}{A D} = \frac{B M}{B D} = \frac{2}{3}\).

Ta có \(B D = C D\) (vì \(D\) là trung điểm của cạnh \(B C\)) nên \(\frac{B M}{B C} = \frac{B M}{2 B D} = \frac{2}{2.3} = \frac{1}{3}\).

Do đó \(B M = \frac{1}{3} B C\) (đpcm).

ABCD là hình thang suy ra ABAB // CDCD.

Áp dụng hệ quả định lí Thalès, ta có: OAOC =OBODOCOA​ =ODOB​

Suy ra OA.OD=OB.OCOA.OD=OB.OC (đpcm).

Ta có DE//AC \(\Rightarrow \frac{A E}{A B} = \frac{C D}{B C}\) (Talet)

Ta có DF//AB \(\Rightarrow \frac{A F}{A C} = \frac{B D}{B C}\) (Talet)

\(\Rightarrow \frac{A E}{A B} + \frac{A F}{A C} = \frac{C D}{B C} + \frac{B D}{B C} = \frac{B C}{B C} = 1 \left(\right. d p c m \left.\right)\)

ta co ABCD la hinh thoi nen AC vuong goc voi BD tai trung diem cua moi duong nen BD laf trung truc cua AC

suy ra GA=GC,HA=HC (1)

va AC la trung truc cuaBD suy ra AG=AH,CG=CH (2)

tu(1),(2)suy raAG=CG,CH=HA nen AGCH la hinh thoi