Dưới đây là bài giải hoàn chỉnh cho **Bài 1 (2 điểm)**:

---

### **Đề bài:**

Cho biểu thức:

$$

A = \frac{x^2}{x^2 - 4} - \frac{x}{x - 2} - \frac{2}{x + 2}

$$

**a)** Viết điều kiện xác định của biểu thức $A$

**b)** Rút gọn biểu thức $A$

**c)** Tìm giá trị của $x$ để $A = 2$

---

### **Bài giải:**

**a) Điều kiện xác định:**

Biểu thức xác định khi các mẫu khác 0:

* $x^2 - 4 \ne 0 \Rightarrow x \ne \pm2$

* $x - 2 \ne 0 \Rightarrow x \ne 2$

* $x + 2 \ne 0 \Rightarrow x \ne -2$

👉 **Vậy điều kiện xác định là: $x \ne \pm2$**

---

**b) Rút gọn biểu thức $A$:**

Ta có:

$$

x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)

$$

Quy đồng mẫu:

$$

A = \frac{x^2}{(x - 2)(x + 2)} - \frac{x(x + 2)}{(x - 2)(x + 2)} - \frac{2(x - 2)}{(x - 2)(x + 2)}

$$

Gộp tử số:

$$

A = \frac{x^2 - x(x + 2) - 2(x - 2)}{(x - 2)(x + 2)}

$$

Tính tử số:

$$

x^2 - x(x + 2) - 2(x - 2) = x^2 - x^2 - 2x - 2x + 4 = -4x + 4 = -4(x - 1)

$$

Vậy:

$$

A = \frac{-4(x - 1)}{(x - 2)(x + 2)}

$$

👉 **Biểu thức rút gọn:**

$$

A = \frac{-4(x - 1)}{(x - 2)(x + 2)}

$$

---

**c) Tìm giá trị của $x$ để $A = 2$:**

Giải phương trình:

$$

\frac{-4(x - 1)}{(x - 2)(x + 2)} = 2

$$

Nhân chéo:

$$

-4(x - 1) = 2(x^2 - 4)

\Rightarrow -4x + 4 = 2x^2 - 8

$$

Chuyển vế:

$$

2x^2 + 4x - 12 = 0 \Rightarrow x^2 + 2x - 6 = 0

$$

Giải bằng công thức nghiệm:

$$

x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 + 4 \cdot 6}}{2} = \frac{-2 \pm \sqrt{28}}{2} = \frac{-2 \pm 2\sqrt{7}}{2} = -1 \pm \sqrt{7}

$$

So với điều kiện xác định $x \ne \pm2$, ta thấy cả hai nghiệm đều **thỏa mãn**.

👉 **Vậy các giá trị của $x$ để $A = 2$ là:**

$$

x = -1 + \sqrt{7} \quad \text{hoặc} \quad x = -1 - \sqrt{7}

$$

---

### ✅ **Kết luận:**

* a) $x \ne \pm2$

* b) $A = \dfrac{-4(x - 1)}{(x - 2)(x + 2)}$

* c) $x = -1 \pm \sqrt{7}$

Giải bài 3 như sau:

---

### **a) Tính số đo góc D**

Tổng các góc trong tứ giác là 360°.

Biết:

* $\widehat{A} = \widehat{B} = \widehat{C} = 102^\circ$

Vậy:

$$

\widehat{D} = 360^\circ - (102^\circ + 102^\circ + 102^\circ) = 360^\circ - 306^\circ = 54^\circ

$$

✅ **Đáp án a: $\widehat{D} = 54^\circ$**

---

### **b) Tính độ dài đoạn $BD$**

Cho:

* $OD = 26{,}7\, \text{cm}$

* $O$ là trung điểm và vuông góc ⇒ tam giác vuông OBD có góc vuông tại O

⇒ $BD = 2 \cdot OB = 2 \cdot OD$

$$

BD = 2 \cdot 26{,}7 = 53{,}4\, \text{cm}

$$

✅ **Đáp án b: $BD = 53{,}4\, \text{cm}$**

---

✔️ **Tóm tắt đáp án:**

* a) $\widehat{D} = 54^\circ$

* b) $BD = 53{,}4\, \text{cm}$

Giải bài 3 như sau:

---

### **a) Tính số đo góc D**

Tổng các góc trong tứ giác là 360°.

Biết:

* $\widehat{A} = \widehat{B} = \widehat{C} = 102^\circ$

Vậy:

$$

\widehat{D} = 360^\circ - (102^\circ + 102^\circ + 102^\circ) = 360^\circ - 306^\circ = 54^\circ

$$

✅ **Đáp án a: $\widehat{D} = 54^\circ$**

---

### **b) Tính độ dài đoạn $BD$**

Cho:

* $OD = 26{,}7\, \text{cm}$

* $O$ là trung điểm và vuông góc ⇒ tam giác vuông OBD có góc vuông tại O

⇒ $BD = 2 \cdot OB = 2 \cdot OD$

$$

BD = 2 \cdot 26{,}7 = 53{,}4\, \text{cm}

$$

✅ **Đáp án b: $BD = 53{,}4\, \text{cm}$**

---

✔️ **Tóm tắt đáp án:**

* a) $\widehat{D} = 54^\circ$

* b) $BD = 53{,}4\, \text{cm}$

Chúng ta cùng phân tích đa thức thành nhân tử:

---

**a)**

$$

xy + y^2 - x - y

$$

Nhóm các hạng tử:

$$

(xy + y^2) - (x + y)

$$

Rút nhân tử chung:

$$

y(x + y) - 1(x + y)

$$

Tiếp tục rút $(x + y)$ ra ngoài:

$$

(x + y)(y - 1)

$$

✅ **Kết quả a:**

$$

(x + y)(y - 1)

$$

---

**b)**

$$

(x^2y^2 - 8)^2 - 1

$$

Nhận dạng hằng đẳng thức:

$$

A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)

$$

Với $A = x^2y^2 - 8$, $B = 1$

Áp dụng:

$$

[(x^2y^2 - 8) - 1][(x^2y^2 - 8) + 1] = (x^2y^2 - 9)(x^2y^2 - 7)

$$

✅ **Kết quả b:**

$$

(x^2y^2 - 9)(x^2y^2 - 7)

$$

---

**Tóm lại:**

* a) $(x + y)(y - 1)$

* b) $(x^2y^2 - 9)(x^2y^2 - 7)$

Chúng ta cùng thu gọn từng biểu thức:

---

**a)**

$$

\left( -12x^{13}y^{15} + 6x^{10}y^{14} \right) : \left( -3x^{10}y^{14} \right)

$$

Tách từng hạng tử chia cho $-3x^{10}y^{14}$:

1. $$

$$

\frac{-12x^{13}y^{15}}{-3x^{10}y^{14}} = 4x^{3}y

]

2. $$

$$

\frac{6x^{10}y^{14}}{-3x^{10}y^{14}} = -2

]

Vậy biểu thức rút gọn là:

$$

4x^3y - 2

$$

---

**b)**

$$

(x - y)(x^2 - 2x + y) - x^3 + x^2y

$$

Ta phân phối $(x - y)$ vào biểu thức:

$$

= (x)(x^2 - 2x + y) - (y)(x^2 - 2x + y) - x^3 + x^2y

$$

Tính từng phần:

* $x(x^2 - 2x + y) = x^3 - 2x^2 + xy$

* $y(x^2 - 2x + y) = x^2y - 2xy + y^2$

Ghép lại:

$$

x^3 - 2x^2 + xy - x^2y + 2xy - y^2 - x^3 + x^2y

$$

Rút gọn:

* $x^3 - x^3 = 0$

* $-2x^2$

* $xy + 2xy = 3xy$

* $-x^2y + x^2y = 0$

* $-y^2$

Kết quả:

-2x^2 + 3xy - y^2

a) $4x^3y - 2$

b) $-2x^2 + 3xy - y^2$

a. Thể tích không khí bên trong chiếc lều là: 1/3 . 9 . 2,8 = 8,4 m3

b. Diện tích 4 mặt bên là: (1/2 . 3 . 3,18) . 4 = 19,08 m2

Diện tích đáy lều là: 3 . 3 = 9m2

Tổng diện tích vải là: 19,08 + 9 = 28,08m2

Giá tiền khi chưa giảm là: 28,08 . 15 000 = 421 200 đồng

Số tiền giảm là: 421 200 . 5% = 21 060 đồng

Số tiền phải trả là: 421 200 - 21 060 = 400 140 đồng