a) ABCD là hình bình hành nên hai đường chéo AC,BD cắt nhau tại O là trung điểm của mỗi đường.

Xét ΔOBM và ΔODP có:

     OB=OD ( giả thiết)

     góc OBM=góc ODP (so le trong)

     góc BOM= góc DOP (đối đỉnh)

Vậy ΔOBM=ΔODP (g.c.g)

Suy ra OM=OP (hai cạnh tương ứng)

Chứng minh tương tự ΔOAQ=ΔOCN (g.c.g) suy ra OQ=ON (hai cạnh tương ứng)

MNPQ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.

b) Hình bình hành MNPQ có hai đường chéo MP⊥NQ nên là hình thoi.

Do đó AM=BM=DN=CN.

Tứ giác AMCN có AM // NC,AM=NC nên là hình bình hành.

Lại có ΔΔADC vuông tại A có AN là đường trung tuyến nên AN=​DC=DN=CN.

Hình bình hành AMCN có hai cạnh kề bằng nhau nên là hình thoi, khi đó hai đường chéo AC,MN vuông góc với nhau.

Tứ giác AMCN là hình thoi

Ta có ABCD là hình thoi nên AC⊥BD tại trung điểm của mỗi đường nên BD là trung trực của AC

Suy ra GA=GC,HA=HC (1)

Và AC là trung trực của BD suy ra AG=AH,CG=CH (2)

Từ(1),(2) suy ra G=GC=CH=HA nên AGCH là hình thoi.

a) Thể tích không khí bên trong lều là: 8,4 mét khối

b) Số tiền mua vải phủ bốn phía và trải nên đất cho chiếc lều là: 400.140 đồng

a) Góc D bằng: 54 độ

b) Độ dài khung gỗ đường chéo \(B D\) là: 53,4 cm

a) (y-1)(x+y)

b) (x²y²-9)(x²y²-7)

a)4x³y-2

b)3xy-2x²-y²