Giải:

y = (m -2)\(x\) + 2

⇒ (m- 2)\(x\) - y + 2 = 0

Gốc tọa độ O(0; 0)

Khoảng cách từ gốc tọa độ O(0; 0) đến đường thẳng (d) là:

d(O;d) = \(\frac{\left|\left(m-2\right)\right..0-1.0+2\left|\right.}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+1}}\) = \(\frac{2}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+1}}\)

Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) là lớn nhất khi A = \(\frac{2}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+1}}\) lớn nhất.

Vì 2 > 0; \(\sqrt{\left(m-2\right)^2+1}\) > 0 ∀ m nên

A lớn nhất khi (m - 2)\(^2\) + 1 là nhỏ nhất.

(m - 2)\(^2\) ≥ 0 ∀ m

(m - 2)\(^2\) + 1 ≥ 1 ∀ m

\(\sqrt{\left(m-2\right)^2+1}\) ≥ 1 ∀ m

A = \(\frac{2}{\sqrt{\left(m-2^{}\right)^2+1}}\) ≤ \(\frac21=2\) dấu bằng xảy khi m - 2 = 0

suy ra m = 2

Vậy khoảng cách từ gốc tọa độ đến đồ thị lớn nhất là \(2\) khi m = 2

Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề tỉ số phần trăm liên quan đến giá mua và giá bán, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Giá mua so với giá bán chiếm số phần trăm là:

100% - 20% = 80% (giá bán)

Giá bán so với giá mua chiếm số phần trăm là:

100% : 80% = 125% (giá mua)

So với giá bán thì người đó đã lãi số phần trăm là:

125% - 100% = 25% (giá mua)

Đáp số: 25% giá mua

Olm chào em, hiện tại câu hỏi của em chưa hiển thị đấy có thể là do file mà em tải lên bị lỗi nên đã không hiển thị trên diễn đàn. Em nên viết đề bài trực tiếp trên Olm. Như vậy em sẽ không mắc phải lỗi file đề. Điều này giúp em nhanh chóng nhận được sự trợ giúp từ cộng đồng olm. Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm.

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề bài toán tính tuổi, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hương dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng toán hai tỉ số trong đó có một đại lượng không đổi như sau:

Giải:

Vì mỗi năm mỗi người thêm một tuổi nên hiệu số tuổi hai mẹ con luôn không đổi theo thời gian.

Tuổi con hiên nay bằng:

1 : (4 - 1) = \(\frac13\)(hiệu số tuổi hai mẹ con)

Tuổi con sáu năm trước bằng:

1 : (7 - 1) = \(\frac16\)(hiệu số tuổi hai mẹ con)

Tuổi con hiện nay hơn so với tuổi con sáu năm trước là: 6 tuổi

Sáu tuổi ứng với phân số là:

\(\frac13-\frac16=\frac16\) (hiệu số tuổi hai mẹ con)

Hiệu số tuổi hai mẹ con là:

6 : \(\frac16\) = 36(tuổi)

Tuổi con hiện nay là: 36 x \(\frac13\) = 12 (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là: 12 + 36 = 48(tuổi)

Đáp số: Tuổi mẹ hiện nay là: 12 tuổi

Tuổi con hiện nay là: 48 tuổi

Olm chào em, hiện tại câu hỏi của em chưa hiển thị đấy có thể là do file mà em tải lên bị lỗi nên đã không hiển thị trên diễn đàn. Em nên viết đề bài trực tiếp trên Olm. Như vậy em sẽ không mắc phải lỗi file đề. Điều này giúp em nhanh chóng nhận được sự trợ giúp từ cộng đồng olm. Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm.

Đây là toán nâng cao chuyên đề phân số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng đơn vị quy ước như sau:

Giải:

Sau khi lấy đi một phần tư số công nhân thì tổ một còn:

1 - \(\frac14\) = \(\frac34\) (số công nhân tổ 1 lúc đầu)

Số công nhân tổ hai, tổ ba được thêm vào là:

\(\frac14\) : 2 = \(\frac18\) (số công nhân tổ 1 lúc đầu)

Số công nhân tổ hai lúc đầu bằng số công nhân tổ ba lúc đầu và bằng:

\(\frac34-\frac18\) = \(\frac58\) (số công nhân tổ 1 lúc đầu)

10 công nhân ứng với phân số là:

\(\frac58\times2-1\) = \(\frac14\) (số công nhân tổ 1)

Số công nhân tổ 1 là:

10 : \(\frac14\) = 40 (công nhân)

Đáp số: 40 công nhân

Ta có sơ đồ:

Olm chào em. Đây là toán hiệu tỉ, hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Hiệu số tuổi của hai bố con chú Hùng là: 20 tuổi

Tỉ số số tuổi của Phương và số tuổi của chú Hùng là:

1 : 5 = \(\frac15\)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số tuổi chú Hùng là: 20: (5 - 1) x 5 = 25(tuổi)

Tuổi của Phương con của chú Hùng là: 25 - 20 = 5 (tuổi)

Đáp số: Chú Hùng 25 tuổi

Phương 5 tuổi.

Olm chào em khi đăng câu hỏi trên Olm em cần đăng đầy đủ nội dung và yêu cầu bằng tiếng Việt có dấu. Như vậy mới giúp cộng đồng Olm hiểu rõ và hiểu đúng đề bài để hỗ trợ em được tốt nhất em nhé. Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm. 

Olm chào em, hiện tại câu hỏi của em chưa hiển thị đấy có thể là do file mà em tải lên bị lỗi nên đã không hiển thị trên diễn đàn. Em nên viết đề bài trực tiếp trên Olm. Như vậy em sẽ không mắc phải lỗi file đề. Điều này giúp em nhanh chóng nhận được sự trợ giúp từ cộng đồng olm. Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm.