Câu 4

Giải:

Vì mỗi năm mỗi người thêm một tuổi nên hiệu số tuổi hai chú cháu luôn không đổi theo thời gian.

Tuổi cháu tám năm trước là:

1 : (6 - 1) = \(\frac15\)(hiệu số tuổi hai chú cháu)

Tuổi cháu hiện nay là:

3:(8 - 3) = \(\frac35\)(hiệu số tuổi hai chú cháu)

8 năm ứng với phân số là:

\(\frac35-\frac15=\frac25\) (hiệu số tuổi hai chú cháu)

Hiệu số tuổi hai chú cháu là:

8 : \(\frac25\) = 20(tuổi)

Tuổi cháu hiện nay là:

20 x \(\frac35\) = 12(tuổi)

Tuổi chú hiện nay là:

12 + 20 = 32(tuổi)

Đáp số: Tuổi cháu hiện nay là 12 tuổi.

Tuổi chú hiện nay là 32 tuổi

Câu 3:

Giải:

Vì nỗi năm mỗi người thêm một tuổi nên hiệu số tuổi hai ông cháu luôn không đổi theo thời gian.

Tuổi cháu hiện nay là:

1 :(4 - 1) = \(\frac13\)(hiệu số tuổi hai ông cháu)

Tuổi cháu sáu năm trước là:

2:(11 - 2) = \(\frac29\) (hiệu số tuổi hai ông cháu)

6 tuổi ứng với phân số là:

\(\frac13-\frac29=\frac19\)(hiệu số tuổi hai ông cháu)

Hiệu số tuổi hai ông cháu là:

6 : \(\frac19=54\) (tuổi)

Tuổi cháu hiện nay là:

54 x \(\frac13\) = 18(tuổi)

Tuổi ông hiện nay là:

18 + 54 = 72(tuổi)

Đáp số: Tuổi cháu hiện nay là: 18 tuổi, tuổi ông hiện nay là 72 tuổi

Bài 2:

Giải:

Vì mỗi năm mỗi người thêm một tuổi nên hiệu số tuổi hai bố con không đổi theo thời gian.

Tuổi con hiện nay là:

1 : (5 - 1) = \(\frac14\) (tuổi hai bố con)

Tuổi con hai mươi mốt năm sau là:

1 :(2 - 1) = \(\frac11\) (hiệu số tuổi hai bố con)

21 tuổi ứng với phân số là:

\(\frac11-\frac14=\frac34\) (hiệu số tuổi hai bố con)

Hiệu số tuổi hai bố con là:

21 : \(\frac34=28\) (tuổi)

Tuổi con hiện nay là:

28 x \(\frac14=7\) (tuổi)

Tuổi bố hiện nay là: 7 + 28 = 35(tuổi)

Đáp số: tuổi bố hiện nay là 35 tuổi, tuổi con hiện nay là 7 tuổi

Olm chào em đây là toán nâng cao chuyên đề bài toán về tính tuổi, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải dạng này bằng phương pháp toán hai tỉ số trong đó có một đại lượng không đổi.

Giải:

Vì mỗi năm mỗi người thêm một tuổi nên hiệu số tuổi hai mẹ con luôn không đổi theo thời gian.

Hiện nay tuổi con là:

1 :(4 - 1) = \(\frac13\) (hiệu số tuổi hai mẹ con)

6,4 = \(\frac{32}{5}\)

Tuổi con bốn năm trước là:

5:(32 - 5) = \(\frac{5}{27}\) (hiệu số tuổi hai mẹ con)

4 tuổi ứng với phân số là:

\(\frac13-\frac{5}{27}\) = \(\frac{4}{27}\) (hiệu số tuổi hai mẹ con)

Hiệu số tuổi hai mẹ con là:

4 : \(\frac{4}{27}\) = 27 (tuổi)

Vậy mẹ sinh con năm mẹ 27 tuổi

Đáp số: 27 tuổi

\(2xy-4x\) - y = 3

\(x\)(2y - 4) = 3 + y

\(x\) = \(\frac{3+y}{2y-4}\) (y ≠ 1)

\(x\in\) Z ⇔ (3 + y) ⋮ (2y - 4)

[(2y - 4)+ 10]⋮ (2y -4)

10 ⋮ (2y - 4)

(y - 2) ∈ Ư(5) = {-5; - 1; 1; 5}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(\(x;y\)) = (0; -3); (-2; 1); (3; 3);(1; 7)

Vậy các cặp số \(x\) ; y nguyên thỏa mãn đề bài là:

(\(x;y\)) = (0; -3);(-2; 1); (3; 3); (1; 7)

Giải:

\(\frac15=\frac{1\times6}{5\times6}=\frac{6}{30}\); \(\frac{2}{10}=\frac{2\times3}{10\times3}=\frac{6}{30}\)

vậy \(\frac{6}{30}=\) \(\frac15=\frac{2}{10}\)

Kết luận ba số kẹo của ba bạn là bằng nhau.

Olm chào em đây là toán nâng cao chuyên đề chu vi diện tích hình ghép. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 280 : 2 = 140(m)

Nửa chu vi của hình cữ nhật lúc sau là: 248 : 2 = 124(m)

Nửa chu vi lúc đầu hơn nửa chu vi lúc sau là: 140 - 124 = 16(m)

16m ứng với phân số là: \(\frac15\) chiều dài của hình chữ nhật ban đầu.

Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là: 16 : \(\frac15\) = 80(m)

Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là:

140 - 80 = 60(m)

Diện tích của hình chữ nhật ban đầu là: 80 x 60 = 4800(m\(^2\))

Đáp số:...

Ta có sơ đồ:

Olm chào em, dây là toán nâng cao chuyên đề chuyển động, cấu trúc thi chuyên thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng tỉ số vận tốc

như sau:

Giải:

Cùng một quãng đường vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên tỉ số thời gian đi với vận tốc 45km/h và thời gian đi với vận tốc 60km/h là:

60 : 45 = \(\frac43\)

Thời gian đi với vận tốc 45km/h nhiều hơn thời gian đi với vận tốc 60km/h là:

30 phút + 30 phút = 1 giờ

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Thời gian người đó đi h ết quãng đường AB với vận tốc 45km/h là:

1:(4 - 3) x 4 = 4 (giờ)

Quãng đường AB dài là:

45 x 4 = 180(km)

Đáp số: 180 km

Giải:

Tổng vận tốc hai xe là: 56 + 42 = 98(km/h)

Quãng đường từ Bình Thuận đến Thành Phố Hồ Chí Minh là:

98 x 2 = 196(km)

Đáp số: 196km