• m1​=500g=0.5kg
• \(v_{1} = 4 \textrm{ } m / s\)
• \(m_{2} = 300 \textrm{ } g = 0.3 \textrm{ } k g\)
• Sau va chạm, cả hai dính vào nhau và chuyển động với \(v = 3 \textrm{ } m / s\)

Trường hợp a: Cùng hướng chuyển động (thẳng hàng)

Bảo toàn động lượng theo phương chuyển động (x):

\(m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2} = \left(\right. m_{1} + m_{2} \left.\right) v\)

Thay số vào:

\(0.5 \cdot 4 + 0.3 \cdot v_{2} = \left(\right. 0.5 + 0.3 \left.\right) \cdot 3\) \(2 + 0.3 v_{2} = 2.4\) \(0.3 v_{2} = 0.4 \Rightarrow v_{2} = \frac{0.4}{0.3} = \boxed{1. \overset{\overline}{3} \textrm{ } m / s}\)

Vậy \(v_{2} = \boxed{1.33 \textrm{ } m / s}\) (cùng hướng với viên bi 1)

Trường hợp b: Sau va chạm, chuyển động vuông góc với hướng ban đầu của bi 1

Ở đây, ta cần bảo toàn động lượng theo từng phương. Gọi hướng ban đầu của viên bi 1 là trục Ox, vậy sau va chạm, hệ chuyển động theo trục Oy.

⇒ Động lượng theo Ox phải bằng 0 sau va chạm (vì không còn chuyển động theo Ox), nên tổng động lượng theo Ox trước va chạm cũng phải bằng 0.

Vậy:

\(m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2 x} = 0 \Rightarrow 0.5 \cdot 4 + 0.3 \cdot v_{2 x} = 0\) \(2 + 0.3 v_{2 x} = 0 \Rightarrow v_{2 x} = \frac{- 2}{0.3} = \boxed{- 6. \overset{\overline}{6} \textrm{ } m / s}\)

Dấu âm nghĩa là bi 2 chuyển động ngược chiều với bi 1.

Bây giờ, tính \(v_{2 y}\) sao cho hợp vận tốc sau va chạm theo hướng Oy:

• Tổng động lượng theo Oy sau va chạm là:

\(\left(\right. m_{1} + m_{2} \left.\right) \cdot 3 = 0.8 \cdot 3 = 2.4 \textrm{ } k g \cdot m / s\)

• Trước va chạm, bi 1 không có thành phần theo Oy nên chỉ bi 2 góp phần:

\(m_{2} v_{2 y} = 2.4 \Rightarrow v_{2 y} = \frac{2.4}{0.3} = \boxed{8 \textrm{ } m / s}\)