Khoảng cách từ I đến đường thẳng đenta là

d(I,Đenta)=(giá trị tuyệt đối(3*7+4*2-9))/căn (7^2+2^2)

=(20*căn53)/53

Phương trình đường tròn (C) là

(x-7)^2+(y-2)^2=((20*căn 53)/53)^2

=400/53

Do quả bóng được đá có quỹ đạo là parabol ,ta có phương trình:

h(t)=at^2+bt+c

Theo đề bài ta có hệ sau

h(0)=1 c=1 a=-5

hệ pt h(1)=8,5 tương đương a+b+c=8,5 tương đương b=12,5

h(2)=6 4a+2b+c=6 c=1

Vậy h(f)=-5t^2+12,5t+1 (1)

Vì a <0 nên bề lõm hướng xuống,suy ra độ cao cực đại tại đỉnh

t=-b/2a=-12,5/2*(-5)=1,25

Thay vào pt (1) ta được

h(1,25)=-5*1,25^2+12,5*1,25+1=8,8125

Vậy đọ cao cao nhất là 8,8125 m

Tam thức f(x)=x^2-2x-1

Có a=1>0

Đenta=b bình trừ 4ac=(-2)^2-4*1*(-1)=8>0

ta có x^2-2x-1=0 <=>x=1+căn2 hoặc x=1-căn2

Bảng xét dấu

vậy tập nghiệm của phương trình là s=(1-căn2;1+căn2)