Quý đạo là cung parabol, ta có phương trình

h=a×t^2+b×t+c (1)

- Theo bài toán, trên hệ toạ độ Oth(với t là trục hoành, h là trục tung), ta có 3 toạ độ (1;8,5), (2;6), (0;1)

Ghép vào phương trình (1) được hệ:

a×1^2+b×1+ c=8,5

a×2^2+b×2+c=6

a×0+b×0+c=1

<=>a+b+c=8,5

4a+2b+c=6

c=1

-Bấm máy ra kết quả a=-5, b=12,5, c=1

- thế vào phương trình (1) :

h=-5t^2+12,5t+c

Độ cao nhất mà quả bóng đạt được là đỉnh của parabol:

với t=-b/2×(-5); h=-∆/4×(-5)

<=> toạ độ 5/4;881/100

Độ cao nhất mà bóng đạt được là h=8,81m

Gọi tiếp tuyến 3x + 4y= 0 là đường thẳng ∆

Bán kính của đường tròn là:

d(I;∆) = (|3×7+ 4×2–9|)/√25=4

Phương trình đường tròn:

(x–7)^2+(y–2)^2=4^2

<=> x^2–2×7x+7^2+y^2–2×2y–2^2=16

<=> x^2+y^2–14x–4y+53=16

∆=8

∆>0 —> phương trình có hai nghiệm phân biệt

x1=1+√2

x2=1–√2

∆>0 mà a=1>0 nên f(x) trái dấu với a với mọi x thuộc (1–√2;1+√2)