1) Ta viết biểu thức dưới dạng bình phương hoàn chỉnh: a^2-ab+b^2=\Big(a-\frac b2\Big)^2+\frac34b^2. Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi cả hai hạng bằng , tức a-\frac b2=0\quad\text{và}\quad b=0. 2) Ta biến đổi bất đẳng thức: a^2-ab+b^2\ge\frac14(a+b)^2 4a^2-4ab+4b^2\ge a^2+2ab+b^2 3a^2-6ab+3b^2\ge0\quad\Longleftrightarrow\quad 3(a-b)^2\ge0, Dấu đẳng thức xảy ra khi , tức khi (mọi cặp số thực bằng nhau)

1) Ta viết biểu thức dưới dạng bình phương hoàn chỉnh: a^2-ab+b^2=\Big(a-\frac b2\Big)^2+\frac34b^2. Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi cả hai hạng bằng , tức a-\frac b2=0\quad\text{và}\quad b=0. 2) Ta biến đổi bất đẳng thức: a^2-ab+b^2\ge\frac14(a+b)^2 4a^2-4ab+4b^2\ge a^2+2ab+b^2 3a^2-6ab+3b^2\ge0\quad\Longleftrightarrow\quad 3(a-b)^2\ge0, Dấu đẳng thức xảy ra khi , tức khi (mọi cặp số thực bằng nhau)

Gọi . Khi đó . Thay vào biểu thức cần xét S=x(x-y)(x-z)+y(y-z)(y-x)+z(z-x)(z-y), \begin{aligned} S&=x\bigl(x-(x+a)\bigr)\bigl(x-(x+a+b)\bigr) +(x+a)\bigl((x+a)-(x+a+b)\bigr)\bigl((x+a)-x\bigr)\\[4pt] &\quad+(x+a+b)\bigl((x+a+b)-x\bigr)\bigl((x+a+b)-(x+a)\bigr)\\[4pt] &=x(-a)(-a-b)+(x+a)(-b)(a)+(x+a+b)(a+b)(b)\\[4pt] &=x(a^2+ab+b^2)+2ab^2+b^3. \end{aligned} Vì , từng hạng tử , , đều không âm, nên . Do đó bất kỳ thỏa đều thỏa x(x-y)(x-z)+y(y-z)(y-x)+z(z-x)(z-y)\ge0. (Đẳng thức xảy ra chỉ khi , tức .)

Câu1: tự sự

Câu2.t3

Câu3.nói về 1 mùa hè về quê ngoại

Câu4:?

Câu5?