a) góc BAH + góc CAH=90 độ

góc CAH+góc ACH=90 độ

=> góc BAH= góc ACH

xét tam giác ABH và tam giác ABC có:

góc BAH= góc ACH

chung góc ABC

=> tam giác ABH~ tam giác ABC( G.G)

b) xét tam giác ABC

=> \(BC^2=AB^2+AC^2\) ( định lý pythgore)

\(BC^2=100\) cm

BC=10 cm

vì tam giác ABH~ tam giác ABC

=> \(\frac{HB}{AB}=\frac{HA}{AC}=\frac{BA}{BC}\)

=>\(\frac{HB}{6}=\frac{HA}{8}=\frac{6}{10}=0,6\)

=> HB =0,6.6=3,6cm

HA=0,6.8=4,8cm

diện tích tam giác ABH=\(\frac12.AH.BH=\frac12.3,6.4,8=8,64\operatorname{cm}^2\)

gọi chiều dài quãng đường AB là x( đơn vị:km, x>0)

thời gian đi từ A đến B là: \(\frac{x}{50}\) (giờ)

thời gian đi từ B về A là:\(\frac{x}{40}\) ( giờ)

đổi 5 giờ 24 phút= 5,4 giờ

theo đề bài ta có phương trình:

\(\frac{x}{50}+\frac{x}{40}=5,4\)

\(\frac{4x}{200}+\frac{5x}{200}=5,4\)

\(\frac{9x}{200}=5,4\)

\(9x=1080\)

\(x=1080:9=120\) ( TMĐK)

vậy quãng đường AB dài 120 km

cô hoài đã cho các ctvhs quyền thay đổi tên rồi à:) @Từ Đăng Minh

tận mấy trăm người cơ mà cô ko rảnh để chấp nhận hết là đúng rồi:v

cần gấp như nào vậy bạn trung bình mik cần khoảng 10 phút mới giải xong cơ bạn

a) góc NMK+góc KMP=90 độ

lại có góc KMP+góc KPM=90 độ

=> góc NMK=góc KPM

xét tam giác KNM và tam giác MNP có

góc MNP chung

góc NMK= góc KPM

=> tam giác KNM~ tam giác MNP( g.g)

b)xét tam giác NKH và tam giác NMF có:

góc HNK= góc MNF(NF là đường phân giác)

góc NKH= góc NMF=90 độ

=> tam giác NKH~tam giác MNF

=>\(\frac{NH}{NF}=\frac{NK}{NM}\)

=> NH.NM=NK.NF

c)xét tam giác MNK có MH là đường phân giác

=> \(\frac{HK}{MH}=\frac{NK}{MN}\)

lại có tam giác KMN~tam giác MNP

=> \(\frac{NK}{NM}=\frac{MN}{NP}\)

=> \(\frac{HK}{MH}=\frac{MN}{NP}\)

Xét tam giác MNP có NF là đường phân giác

=>\(\frac{MF}{FP}=\frac{MN}{NP}\)

=> \(\frac{HK}{MH}=\frac{MF}{FP}\) (1)

ta có tam giác NHK~tam giác NFM(cmt)

=> góc NHK= góc NFM

mà góc NHK= góc MHF( đối đỉnh)

=> góc MHF= góc NFM hay góc MHF= góc HFM

=> tam giác MHF cân tại M

=> MH= MF (2)

thay(2) vào biểu thức (1) ta có

\(\frac{HK}{MH}=\frac{MH}{FP}\)

=>\(MH^2=HK.FP\) (ĐPCM)

xét tam giác ABM và tam giác CDM có:

AM=CM

góc AMB= góc CMD

BM=DM

=> tam giác ABM= tam giác CDM

=> góc BAM= góc DCM

mà góc BAM =90 độ

=> góc DCM=90 độ hay AC vuông góc với CD

b) xét tam giác ABM và tam giác AEM có:

AB=AE

góc BAM= góc EAM= 90 độ

AM là cạnh chung

=> tam giác ABM=tam giác AEM(c.g.c)

=> MB= ME

mà MB=MD

=> ME=MD

=> tam giác MED cân

c) trong tam giác EBD ta có BA=AE nên DA là đường trung tuyến ứng với cạnh BE

ta có BM=MD nên EM là đường trung tuyến ứng với cạnh BD

gọi G là giao điểm của AD và EM

từ những điều trên => G là trọng tâm của tam giác EBD

vì G là trọng tâm đồng thời EM là đường trung tuyến tam giác EBD

=> MG=\(\frac13EM\)

=> EM=3GM

ở câu b) ta đã có ME=MB mà BD=2BM nên

BD=2ME=2(3GM)=6GM

xét tam giác GBD có

GB+GD>BD( bất đẳng thức tam giác)

thay BD=6GM

=> GB+GD>6GM(đpcm)

mik ko phải cô giáo nhưng có thể hướng dẫn cho bạn đôi chút

số nhỏ nhất có hai chữ số là: 10

vậy số liền sau của nó là: 11

ta thay đổi vị trí của tử số và mẫu số ta có:

\(\frac{x}{-2}=\frac{y}{3}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{\left(x+y\right)}{-2+3}=\frac41=4\)

=> x=4.-2=-8

y=4.3=12

chiều dài có chiều dài là:

\(\frac53.30=50\left(m\right)\)

diện tích một mặt đáy là:

50x30=1500(m^2)

diện tích hai mặt đáy là:

1500.2=3000(m^2)

diện tích xung quanh= diện tích toàn phần- tổng diện tích 2mặt đáy

thay số vào ta có:

diện tích xung quanh= 11800-3000=8800(m^2)

ta có diện tích xung quanh= chu vi đáy nhân với chiều cao

chu vi đáy là

(50+30).2=160(m)

chiều cao của thùng là:

8800:160=55(m)