đổi 50%= \(0,5\) và \(\frac15=0,2\)

=> \(0,5a+0,2a+1.8a+98=103\)

\(a\left(0,2+0,5+1.8\right)+98=103\)

\(a.2,5=103-98=5\)

\(a=2\)

a) \(\left(\frac34+\frac{-7}{2}\right).\left(\frac{2}{11}+\frac{12}{22}\right)\)

\(=\left(\frac34+\frac{-14}{2}\right).\left(\frac{2}{11}+\frac{6}{11}\right)\)

\(=-\frac{11}{4}.\frac{8}{11}=-2\)

b) \(\frac{1^2}{1.2}.\frac{2^2}{2.3}.\frac{3^2}{3.4}.\ldots\frac{999^2}{999.1000}=\frac12.\frac23.\frac34.\ldots\frac{999}{1000}\)

\(=\frac{1}{1000}\)

c) ta phân tách 30=5.6

42=6.7

56=7.8

\(\vert\)

132=11.12

thay vào biểu thức:

= \(\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\cdots\frac{1}{11.12}\)

ta có công thức đã dc học: \(\frac{1}{n.\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)

=> \(\frac15-\frac16+\frac16-\frac17+\frac17-\frac18+\frac18-\frac19+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\)

= \(\frac15-\frac{1}{12}=\frac{7}{60}\)

ta có công thức đã dc học là\(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)

ta áp dụng vào biểu thức A

=> A= \(\frac12-\frac13+\frac13-\frac14+\frac14-\frac15+\cdots+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}\)

A= \(\frac12-\frac{1}{1000}=\frac{499}{1000}=0.499\)

nếu mik ko nhầm thì bạn vt thiếu tìm giá trị nhỏ nhất/lớn nhất của biểu thức A thay vì tính giá trị của biểu thức A nhỉ nếu ko thì thực sự thiếu dữ kiện

vì 1<=a,b,c<=5

ta có các biểu thức như sau

(a-1)>=0

(b-1)>=0

(c-1)>=0

đồng thời a+b+c=5 và mỗi số >= 1 nên mỗi số ko thể lớn hơn 3 vậy

1<=a,b,c<=3

=> (a-3)<=0

(b-3)<=0

(c-3)<=0

=> (a-1)(a-3)<=0

\(a^2-4a+3\le0\Rightarrow a^2\le4a-3\)

tương tự cho b và c

\(b^2\le4b-3\)

\(c^2\le4c-3\)

cộng tất cả các vế trên với nhau

=> \(a^2+b^2+c^2\le\left(4a-3\right)+\left(4b-3\right)+\left(4c-3\right)\)

=\(a^2+b^2+c^2\le4\left(a+b+c\right)-9=4.5-9=11\)

thay vào biểu thức A:

A= \(a^2+b^2+c^2+1989\le11+1989=2000\)

vậy GTLN của A là 2000

ko bt bạn hỏi giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất nên mik làm cả hai nha

ta có \(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)

giải theo lớp 8:

ta có \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\left(a+b+c\right)^2\le a^2+b^2+c^2+2\left(a^2+b^2+c^2\right)=3\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

\(\Rightarrow3\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge5^2=25\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2\ge\frac{25}{3}\)

thay vào biểu thức A:

A= \(a^2+b^2+c^2+1989\ge\frac{25}{3}+1989=\frac{5992}{3}\)

xin lấy kết quả của bạn ở trên với M=0 ta có biểu thức

đ:y=-x+1

ta có bảng

vậy đường thẳng đ:y=-x+1 đi qua hai điểm là B(0,1) trên trục tung và C(1,0) trên trục hoành

gọi cạnh của hình lập phương là a

=> cạnh hình lập phương khi qấp 3 là: 3a

=> Sxp mới= 4.3a.3a=\(36a^2\)

Sxq cũ= 4.a.a=\(4a^2\)

=> diện tích gấp \(36a^2:4a^2=9\) lần khi cạnh gấp 3 cạnh cũ

ta thực hiện tiếp với các trường hợp còn lại:
S toàn phần mới: 6.3a.3a=\(54a^2\)

S toàn phần cũ là: \(6.a.a=6a^2\)

=> diện tích toàn phần mới gấp diện tích toàn phần cũ là: \(54a^2:6a^2=9\) lần

V mới là: 3a.3a.3a=\(27a^3\)

V cũ là: a.a.a=\(a^3\)

=> V mới gấp V cũ là: \(27a^3:a^3=27\) lần

1)ta đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow x=2k,y=3k\)

thay vào biểu thức A ta có:

\(A=\frac{\left(2005.2k+2006.3k\right)}{2005.2k-2006.3k}=\frac{k.\left(2005.2+2006.3\right)}{k.\left(2005.2-2006.3\right)}\)

A=\(\frac{\left(4010+6018\right)}{4010-6018}=-\frac{2057}{502}\)

2) đây là bài tìm hai số khi biết tổng và hiệu:

a)x=(4+0):2=2

y= 4-2=2

thay vào biểu thức trên ta có:

\(2^2-2.2.2+2.2^2=4\)

b) ta suy ra hai trường hợp:

TH1: x=2,y=3

thay vào biểu thức: \(2^2-2.2.3+2.3^2=10\)

TH2: x=-2, y=3

ta có kết quả: \(\left(-2\right)^2-2.\left(-2\right).3+2.3^2=34\)

hơi muộn anh ạ

ta thay các giá trị vào biểu thức B ta có:
\(B=2\vert-3\vert-3\vert-2\vert=2.3-6=0\)

bài 1

ta có biểu đồ cho d1:y=-x+4

=> tọa độ hai điểm cần vẽ là \(A\left(0,4\right),C\left(4,0\right)\)

ta có biểu đồ cho đường thẳng d2:y=x-4

ta suy ra được điểm \(B\left(0,-4\right);C\left(4,0\right)\)

b)ta có tọa độ điểm C bằng:
-x+4=x-4

-2x=-8

x=4

thay x=4 vào biểu thức y=-x+4

=> y=0

ta có tọa độ C(4,0)

sửa lại đề bài là giao điểm của hai đường thẳng d1,d2 với trục tung

ta có tọa độ A bằng

cho x=0=> y=4 Vậy A(0,4)

ta có tọa độ B bằng

cho x=0=> y= -4 Vậy B(0,-4)

c) độ dài cạnh đáy AB=\(\vert yA-yB\vert=\vert4-\left(-4\right)\vert=8\)

đường cao h là: \(xC=\vert4\vert=4\)

\(Sabc=\frac12.AB.h=\frac12.8.4=16\)

ko vẽ dc hình mong bạn thông cảm ạ