xét △ABC và △HBA có

góc BAC = góc BHA= 90 độ

góc B chung

=> △ABC~△HBA(g.g)

b) góc BHA =góc AHC=90 độ

góc BAH= góc ACH( cùng phụ với góc HAC)

=>△ABH ~△CAH(g.g)

=> \(\frac{AH}{HC}=\frac{HB}{AH}\Rightarrow AH^2=HC.HB\)

thay số vào ta có:

\(AH^2=1.4=4\Rightarrow AH=2\)

bên mik nè:v

hiệu số bằng nhau là: 5-2=3

giá trị của một phần là:24:3=8m

chiều rộng ban đầu: 8.2=16m

chiều dài ban đầu là:8.5=40m

diện tích ban đầu là: 40.16=640\(m^2\)

khi tăng thêm chiều rộng và chiều dài cùng một lượng hiệu ko đổi

hiệu số phần bằng nhau mới là:8-5=3 phần

giá trị một phần mới là 24:3=8m

chiều rộng mới là:8.5= 40m

chiều dài mới là :8.8=64m

diện tích sau khi mở rộng là:

64.40=2560\(m^2\)

a) xét △AHB và △AHC có:

AB=AC

HB=HC

AH là cạnh chung

=> △AHB=△AHC(c.c.c)

b) CM: chứng minh △AMN cân

xét △AHM và △AHN có:

AH là cạnh chung

góc MAH= góc NAH( vì △ABH=△ACH)

góc AMH= góc ANH= 90 độ

=> △AHM=△AHN( ch.gn)

=> AM=AN

=> △AMN cân tại A

c) △AMN cân tại A mà để nó thành tam giác đều

=> góc A=60 độ

=> △ABC phải có góc A=60 độ

=> △ABC đều thì △AMN đều

mà chắc bạn cx học qua cái tính chất góc đáy=(180 độ- góc đỉnh):2 rồi nhỉ nếu chưa để mik hướng dẫn cho bạn ib mik nha

a) xét △ABE và △HBE có

BE là cạnh chung

góc ABE= góc HBE

góc BHE= góc BAE=90 độ

=> △ABE = △HBE(ch.gn)

b) từ câu a) ta có: AB=HB và AE=HE

xét △AEK và △HEC có:

AE=HK

góc AEK= góc HEC

góc KAE= góc CHE=90 độ

=> △AEK=△HEC(ch.gn)

=> AK=HC

c) ta có BA=BK và AK=HC cộng lại ta có

BA+AK=BH+HC

=> BK=BC

△BKC có BK= BC nên là tam giác cân tại B

△BAH có BA=BH nên là tam giác cân tại B

trong tam giác cân góc ở đáy = (180 độ-góc đỉnh):2

góc BAH= (180 độ- góc B):2

góc BKC= (180 độ- góc B):2

=> góc BAH= góc BKC

=> AH//KC

a) vì ABCD là hbh

=> AD//BC

do N nằm trên đường thẳng CB

=> AD//BN

góc MAD= góc MBN

góc AMD= góc BMN

=> △MAD~△MBN(g.g)

b) từ câu a)

=> \(\frac{MA}{MB}=\frac{MD}{MN}\)

=> \(MA.MN=MD.MB\)

chu vi= 2.r.\(\pi\Rightarrow2.2r.\pi\) gấp hai lần tùy mọi r

diện tích= r.r.\(\pi\Rightarrow2r.2r.\pi=4r^2\pi\)

gấp 4 lần

a) xét △ABN và △ACQ có

góc A chung

góc ANB= góc AQC= 90 độ

=> △ABN~△ACQ(g.g)

tỉ số đồng dạng: \(\frac{AB}{AC}=\frac{AN}{AQ}=\frac{BN}{CQ}\)

b) từ tỉ số đồng dạng :\(\frac{AN}{AQ}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow\frac{AQ}{AC}=\frac{AN}{AB}\)

Xét △AQN và △ACB có:

góc A chung

\(\frac{AQ}{AC}=\frac{AN}{AB}\)

=> △AQN~△ACB(g.g)

=> góc ANQ= góc ABC

ta có A,N,C thẳng hàng

=> góc ANQ+góc QNC=180 độ

Thay góc ANQ= góc ABC

=> góc ABC + góc QNC=180 độ

c) xét △ANI và △AIC có:

góc A chung

góc ANI= góc AIC=90 độ

=> △ANI~△AIC(g.g)

=> \(\frac{AN}{AI}=\frac{AI}{AC}\Rightarrow AI^2=AN.AC\) (1)

xét △AQK và △AKB có:

góc A chung

góc AQK= góc AKB

=> △AQK~△AKB(g.g)

=>\(\frac{AQ}{AK}=\frac{AK}{AB}\Rightarrow AK^2=AQ.AB\) (2)

từ câu a) ta có: \(\frac{AN}{AQ}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow AN.AC=AB.AQ\) (3)

từ (1)(2)(3)=> \(AI^2=AK^2\Rightarrow AI=AK\)

vậy △AIK cân tại A

bài 5:

gọi số cây lớp 7A;7B;7C là a;b;c( cây, a;b;c\(\in N^{\cdot}\) )

ta có \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{8}\) và 2a+4b-c=108

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{8}=\frac{\left(2a+4b-c\right)}{2.3+4.5-8}=\frac{108}{18}=6\)

=>a=6.3=18

b=6.5=30

c=6.8=48