a) vì M nằm giữa AB

=> AM+MB=AB

thay số vào ta có:

5+MB=12

=> MB=12-5

MB=7

b) theo đề bài N nằm tia đối của MA

mà tia MA và tia MN là hai tia đối chung nhau góc M

=> M nằm trong A và N

nhưng MA=5cm

MN=3cm

=> MA≠MN

=> M ko phải là trung điểm AN

=> tử số+ mẫu số=104

mà ta có sau khi - đi tử số 18 đơn vị thì biểu thức =1

=> tử số-18=mẫu số

=> tử số-mẫu số=18

bài toán trở thành khi bt tổng và hiệu

=> tử số là:(104+18):2=61

=> mẫu số là:104-61=43

gọi số viên bi là x( đơn vị :viên; x<300)

từ đề bài ta có các biểu thức:

x:6 dư 5=> x+1⋮6

x:8 dư 7=>x+1⋮8

x:9 dư 8=>x+1⋮9

6=2.3

8=\(2^3\)

9=\(3^2\)

=> BCNN(6;8;9)=\(2^3\cdot3^2=8.9=72\)

vì x+1 là bội của 72

=> \(x+1=72\Rightarrow x=71\)

x+1=71\(\cdot2=144\Rightarrow x=143\)

x+1=\(71\cdot3=216\Rightarrow x=215\)

\(x+1=71\cdot4=288\Rightarrow x=287\)

(84,6-2x)=5,1.3,02

(84,6-2x)=15,402

2x=84,6-15,402

2x=69,198

x=34,599

vậy x= 34,599

a) vì △ABC cân tại A nên AB=AC

ta có \(AM=\frac12AB;AN=\frac12AC\) ( vì M;N là trung điểm)

mà AB=AC

=> AM=AN

xét △ABN và △ACM có:

AB=AC

góc A chung

AN=AM

=> △ABN=△ACM(c.g.c)

b) vì AB//CD

=> góc BAN= góc DCN

xét △ABN và △CDN có

góc BAN= góc DCN

AN=CN

góc ANB= góc CND

=> △ABN=△CDN(c.g.c)

NB=ND

c) hơi dài mik có mỗi cách chứng minh này thôi

xét △ABD có :

DM là đường trung tuyến

AN là đường trung tuyến( vì NB=ND)

=> Q là trọng tâm △ABD

=> \(AQ=\frac23AN\) (1)

CMTT: xét △CBD có

CN là đường trung tuyến

DE là đường trung tuyến

=> P là trọng tâm

=> \(PC=\frac23NC\) (2)

Mà AN=NC( vì N là trung điểm)

=> AQ=PC

mà AB//DC

=> góc BAQ= góc DCN

xét △ABQ và △DBC có:

AQ=PC

góc BAQ= góc DCP

AB=DC ( do △ABN=△CPN)

=> △ABQ=△CDP( c.g.c)

=> BQ=DP

xét △BQN và △DPN có

BN=DN

BQ=DP

NQ=NP( do AQ=CP; mà AN=NC=> AN-AQ=NC-PC)

=> △QBN=△QDN(c.c.c)

=> góc QBN= góc PDN

mà hai góc này ở vị trí so le trong

=> BQ//DP

câu c) có một số chỗ mik quên vt nên đành bù ở cạnh giải thích tại mik vội quá còn nhiều vc khác nữa

a) vì đáy là hình vuông

=> chu vi đáy= \(6\cdot4=24\operatorname{cm}\)

b) ta có công thức Sxq=\(\frac12\cdot C.d\)

thay số vào ta có

Sxq=\(\frac12\cdot24\cdot4=48\operatorname{cm}^2\)

c) diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng diện tích đáy

=> Stp=Sxq+S đáy

=\(48+\left(6\cdot6\right)=48+36=84\operatorname{cm}^2\)

trả lời các thắc mắc của các bạn

1) tồn tại một số abc

=> số đầu tiên để bé nhất phải là 1 hay a=1

mà ta có tổng 3 số là 15

=> b+c=15-1=14

để abc bé nhất => c=9

=> b=5

vậy số đó là 159

2) gọi số đó là ab

=> a+b=9

ba-ab=27

=>(10b+a)-(10a+b)=27

9b-9a=27

=>b-a=3

=> a=(9-3):2=3

=> b=6

vậy số đó là 36

3) tính nhanh

199+299+399+499+599

=(200-1)+(300-1)+(400-1)+(500-1)+(600-1)

=2000-5

=1995

4) vì mỗi số cách đều nhau khoảng 3 số

ta có vị trí thứ 2= + 1 lần

vị trí thứ 3 =+2 lần

=> vị trí n= (n-1) lần

=> (n-1)\(\cdot3=\) tổng giá trị sau vế sau

=> công thức:n=2+(n-1)\(\cdot3\)

thay n=20 vào ta có:

n=\(2+\left(20-1\right)\cdot3\)

=59

5) tìm x

3x+15=2x+48

3x-2x=-15+48

x=33

6) nửa chu vi là:

36:2=18 cm

ta có chiều dài hơn chiều rộng hai lần

=> chiều rộng = 1 phần

chiều dài = 2 phần

=> 1 phần đồng thời là chiệu rộng dài là:

18:(2+1)=6cm

=> chiều dài là: \(6\cdot2=12\)

7) ngày thứ 2 bán dc số sản phẩm là:

125+37=162 sản phẩm

ngày thứ 3 bán dc số sản phẩm là:

(125+162)-58=229

tổng ba ngày bán dc số sản phẩm là:

125+162+229=561 sản phầm

8) có những số có 2 chữ số mà tổng bằng 10 là:

{19;28;37;46;55;64;73;82;91}

9) => 4n=84

n=21

10) gọi số chia là x

=> số dư lớn nhất có thể là x-1

=> 245=12.x+(x-1)

=> 245=13x-1

=>13b=246

mà b xấp xỉ 18.9230762

ta chuyển lại sang số 19 là số bị chia tiếp theo có thể

=> b=245:19=12 dư 17

vậy số chia là 19

a) xét △ACE có

K là trung điểm

=> CK là một đường trung tuyến trong △ACE

vì AM là đường trung tuyến

=> BM=CM

Mà K là trung điểm BM

=> \(KM=\frac12MB\)

=> \(KM=\frac12CM\)

Mà CK= CM+KM

=> CK= \(CM+\frac12CM=\frac32CM\)

ta có trong một △ nếu một đường trung tuyến cắt một điểm bằng \(\frac23\) nó thì điểm đó là trọng tâm của △

=> M là trọng tâm

b) Vì F là trung điểm

=> AF là đường trung tuyến của △ACE

mà ở câu a) ta có M là trọng tâm

=>AF phải đi qua M

=> A,M,F thẳng hàng

ta phân tích lại biểu thức:

\(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+2m=0\)

\(x^2-2mx-2x+m^2+2m=0\)

\(\left(x^2-2mx+m^2\right)-\left(2x-2m\right)\)

= \(\left(x-m\right)^2-2\left(x-m\right)\)

=\(\left(x-m\right).\left(x-m-2\right)=0\)

TH1: \(x-m=0\Rightarrow x=m\)

TH2: \(x-m-2=0\Rightarrow x=m+2\)

bài lớp 9 mà sao giống lớp 8 thế nhỉ:v có cả hằng đẳng thức nè