a) xét △ABD vuông tại A và △EBD vuông tại E

BD là cạnh chung

góc ABD=góc EBD

=> △ABD=△EBD(ch.gn)

b) ta có △ABD=△EBD

=> BA=BE do đó B cách đều A và E

=> DA=DE do đó D cách đều A và E

=> BD là đường trung trực của AE

c) do △BAE cân tại B( BA=BE)

=> góc BAE=góc BEA

ta có: góc BAE+ góc EAC=90 độ

xét △AHE vuông tại H

=> góc BEA +góc AEH=90 độ

=>góc EAC=góc EAH

=> AE là tia phân giác góc HAC

xét △AHE vuông tại H và △AKE vuông tại K

AE là cạnh chung

góc HAE=góc KAE

=> △AHE=△AKE(ch.gn)

d) từ tam giác bằng nhau ở câu a) và câu c) ta có:

AB=BE

AH=AK=>AC=AK+KC=AH+KC

thay các đoạn thẳng vào đều hai vế

AB+AC=BE+AH+KC

xét △EKC vuông tại K

EC là cạnh huyền

=> KC<EC

cộng thêm BE+AH vào cả hai vế

=> BE+AH+KC<BE+AH+EC

BE+AH+KC<(BE+EC)+AH

=> AB+AC<BC+AH(đpcm)

a)xét △ABD và △EBD có:

cạnh BD chung

góc ABD=góc EBD

=> △ABD=△EBD(ch.gn)

b) ta có:

AH vuông BC

DE vuông BC

=> AH//DE

=> góc BIH= góc BDE( đồng vị)

ta lại có góc AID=góc BIH(đối đỉnh)

=> góc AID=góc BDE

từ câu a)=> góc ADI=góc BDE

=> góc AID=góc ADI

=> △AID cân tại A

c) từ câu a)

=> BA=BE

=> △BAE cân tại B

=> góc BAE=góc BEA

ta có:

góc BAE+góc EAC=90 độ

xét △AHE vuông tại H

góc BEA+góc EAH=90 độ

vì góc BAE= góc BEA

=> góc EAC=góc EAH

=> AE là tia phân giác góc HAC

tổng số tuổi của bố và mẹ là: 35.2=70(tuổi)

tổng số tuổi của con và mẹ là:21.2=42(tuổi)

tổng số tuổi của bố và con là:22.2=44(tuổi)

ta cộng tất cả số tuổi trên: 70+42+44=156(tuổi)

vì số tuổi của mỗi người xuất hiện đúng hai lần

=> tổng số tuổi của ba người là: 156:3= 78 (tuổi)

tuổi của con là: 78-70=7(tuổi)

tuổi của bố là: 44-7=36(tuổi)

tuổi của mẹ là: 42-7= 34(tuổi)

a) \(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca\ge0\)

ta nhân đều giá trị 2 ở cả hai vế:

=> CMR: \(2a^2+2b^2+2c^2+2ab+2bc+2ca\ge0\)

\(CMR:\left(a^2+2ab+b^2\right)+\left(b^2+2bc+c^2\right)+\left(c^2+2ca+a^2\right)\ge0\)

\(\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c+a\right)^2\ge0\)

vậy câu A dc CM

b) ta làm như câu 2 nhân đều cả hai vế:

\(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca\)

=\(\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)\)

=> \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)

vậy câu B dc CM

chào em ta có:

diện tích hình chữ nhật= chiều dài x chiều rộng

cạnh hình vuông đó có độ dài là: 36:4=9cm

diện tích hình vuông đó là: 9.9=\(81\operatorname{cm}^2\)

em đăng kí nhận thưởng cộng tác viên tích cực từ ngày 10 đến ngày 17 tháng 5 năm 2026

a) xét △ABF và △ACG có:

góc A chung

góc AFB=góc AGC=90 độ

=> △ABF~△ACg(g.g)

b) từ câu a)

=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{AF}{AG}\)

=> \(AG\cdot AB=AF\cdot AC\)

a) A thuộc tia Ox

B thuộc tia Ox

=> O nằm trong AB

=> AB=OA+OB

thay số vào ta có:

AB=4+6=10cm

b)vì I là trung điểm của AB

=>\(AI=\frac{AB}{2}\)

Thay số vào ta có:

\(AI=\frac{10}{2}=5\operatorname{cm}\)

ta thấy AI>OA

=> O nằm trong AI

=> \(AI=OA+OI\)

\(OI=AI-OA\)

OI=\(5-4=1\operatorname{cm}\)