tổng thời gian cả đi,đọc sách và về là:

8 giờ 5 phút-7 giờ= 1 giờ 5 phút=65 phút

thời gian Nam đạp xe thực tế là:

65 phút -20 phút=45 phút

đổi 45 phút=0,75 giờ

Nam về từ nhà đến thư viện rồi ngược lại nên quãng đường là như nhau:

tông quãng đương cả đi và về là: 3+3=6km

ta có công thức tính vận tốc=quãng đường: thời gian

thay từng giá trị vào ta có:

v=6:0,75=8km/h

em xem đã hiểu chưa nếu chưa hiểu thì nhắn với anh để anh giải đáp thắc mắc tiếp

ui anh đọc nhanh quá sorry em đừng để ý cái trên:

thể tích thường là: a.a.a

thể tích mới là: 2a.2a.2a=8a.a.a

chia thể tích mới cho thể tích cũ

8.a.a.a:a.a.a=8

vậy khi tăng cạnh lên gấp 2 lần thì thể tích tăng gấp 8 lần

56,7x0,001=0,0567 em nhé

ta có thể tích hình lập phương theo công thức: a.a.a( với a là cạnh hình lập phương)

khi gấp 3 lần cạnh lập phương lên => 3a

=> thể tích hình lập phương mới là: \(3a.3a.3a=27a.a.a\)

chia thể tích mới cho thể tích cũ

\(27a.a.a:a.a.a=27\)

vậy khi tăng cạnh lập phương lên 3 lần thì ta dc thể tích hình lập phương mới cx theo đó tăng 27 lần

ta xét từng người và đánh dấu tick các con vật ko phải của người kia theo đề bài:

vậy rú có chú chó vàng, Mận có chú chó vện, Quyên có chú chó phóc

nếu giảm đường kính đi 20% so mới đường kính ban đầu:

đường kính mới là: 100%-20%=80%

vì bán kính bằng nửa đường kính nên tỉ số phần trăm của bán kính mới so với bán kính ban đầu cx bằng tỉ số phần trăm của đường kính mới so với đường kính ban đầu

đổi 80%=\(\frac45\)

diện tích hình trong ban đầu là:r.r.3,14

diện tích hình tròn mới là: \(S=\frac{16}{25}\cdot\left(r\cdot r\cdot3,14\right)\)

diện tích hình tròn mới bằng \(\frac{16}{25}\) so với ban đầu

đổi \(\frac{16}{25}=64\%\)

diện tích hình tròn bị giảm đi số phần trăm là:

100%-64%=36%

=>36% chính là 113,04\(\operatorname{cm}^2\) bị giảm

diện tích hình trong ban đầu là:

\(113,04:36\%=314\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

A=\(\frac{1}{3^2}+\frac{3}{3^4}+\frac{5}{3^6}+\cdots+\frac{99}{3^{100}}\)

nhân biểu thức A với 9

\(9A=9\left(\frac{1}{3^2}+\frac{3}{3^4}+\frac{5}{3^6}+\cdots+\frac{99}{3^{100}}\right)\)

\(9A=1+\frac{3}{3^2}+\frac{5}{3^4}+\cdots+\frac{99}{3^{98}}\)

\(9A-A=\left(1+\frac{3}{3^2}+\frac{5}{3^4}+\cdots+\frac{99}{3^{98}}\right)-\left(\frac{1}{3^2}+\frac{3}{3^4}+\frac{5}{3^6}+\cdots+\frac{99}{3^{100}}\right)\) \(8A=1+\left(\frac{3}{3^2}-\frac{1}{3^2}\right)+\left(\frac{5}{3^4}-\frac{3}{3^4}\right)+\cdots+\left(\frac{99}{3^{98}}-\frac{97}{3^{98}}\right)-\frac{99}{3^{100}}\)

8A=\(1+\frac{2}{3^2}+\frac{2}{3^4}+\cdots+\frac{2}{3^{98}}-\frac{99}{3^{100}}\)

8A=\(1+2\left(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+\cdots+\frac{1}{3^{96}}\right)-\frac{99}{3^{100}}\)

đặt B=\(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+\cdots+\frac{1}{3^{98}}\)

=> 9B=\(1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+\cdots+\frac{1}{3^{96}}\)

\(9B-B=\left(1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+\cdots+\frac{1}{3^{96}}\right)-\left(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+..+\frac{1}{3^{98}}\right)=1-\frac{1}{3^{98}}\)

=> \(B=\frac{\left(1-\frac{1}{3^{98}}\right)}{8}\)

thay ngược lại vào biểu thức 8A ta có:

\(8A=1+2\left(\frac{\left(1-\frac{1}{3^{98}}\right)}{8}\right)-\frac{99}{3^{100}}\)

8A=\(1+\left(\frac{\left(1-\frac{1}{3^{98}}\right)}{4}\right)-\frac{99}{3^{100}}\)

8A=\(1+\frac14-\frac{1}{4\cdot3^{98}}-\frac{99}{3^{100}}\)

8A=\(\frac54-\left(\frac{1}{4\cdot3^{98}}+\frac{99}{3^{100}}\right)\)

=> \(8A<\frac54\)

=> \(A<\frac{5}{4\cdot8}=\frac{5}{32}\left(đpcm\right)\)

lúc đầu số hoa của Lan bằng \(\frac35\) số hoa của hồng

=> số hoa của Lan bằng \(\frac{3}{5-3}=\frac32\) hiệu số hoa của hai bạn

lúc sau số hoa của Lan bằng \(\frac{9}{13}\) số hoa của Hồng

=> số hoa cảu Lan bằng \(\frac{9}{13-9}=\frac94\) hiệu số hoa của hai bạn

15 bông hái thêm tương ứng với số phần hiệu số hoa là:

\(\frac94-\frac32=\frac34\)

hiệu số hoa của hai bạn là: \(15:\frac34=20\) (bông hoa)

số hoa lúc đầu của Lan là:

\(20\cdot\frac32=30\) ( bông hoa)

số lượng của tổng A là:

(40-11):1+1=30(số hạng)

A=\(\frac{2}{11}+\frac{2}{12}+\frac{2}{13}+\cdots+\frac{2}{39}+\frac{2}{40}\)

=\(\left(\frac{2}{11}+..+\frac{2}{20}\right)+\left(\frac{2}{21}+\cdots+\frac{2}{30}\right)+\left(\frac{2}{31}+\cdots+\frac{2}{40}\right)\)

nhóm đầu tiên có 10 số hạng mọi số đều lớn hơn \(\frac{2}{20}\)

\(\frac{2}{11}+\frac{2}{12}+\cdots+\frac{2}{20}>10\cdot\frac{2}{20}=1\)

nhóm hai cx 10 số hạng và mỗi số lớn hơn \(\frac{2}{30}\)

=> \(\frac{2}{21}+\frac{2}{22}+\cdots+\frac{2}{30}>10\cdot\frac{2}{30}=\frac23\)

nhóm thứu 3 cx 10 số hạng và mỗi số lớn hơn \(\frac{2}{40}\)

=> \(\frac{2}{31}+\frac{2}{32}+\cdots+\frac{2}{40}>10\cdot\frac{2}{40}=\frac12\)

cộng lại từng vế

=> \(A>1+\frac23+\frac12=\frac{13}{6}\)

vậy biểu thức dc cm

a) cạnh góc vuông khác bằng nửa dộ dài cạnh đáy: 6:2=3cm

trung đoạn của khối gỗ là: \(\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{25}=5\)

nửa chu vi khối gỗ là: 6.4:2=12cm

diện tích xung quanh khối gỗ là:

\(12\cdot5=60cm^2\)

b) diện tích của khối gỗ là:

\(6\cdot6=36\operatorname{cm}^2\)

thể tích khối gỗ là:

\(\frac13\cdot36\cdot4=48\operatorname{cm}^3\)