từ đề bài ta có hai điều kiện:

+ 20 < a < b

+ b < c < 24

từ hai điều kiện trên ta có điều kiện mới:

=> 20 < a < b < c < 24

vì từ 20 tới 24 có 3 số có thể là số tự nhiên

=> a=21

b=22

c=23

=> \(\left(x+y\right)^2=\left(x^2+y^2\right)+2xy\)

=> \(10^2=58+2xy\)

\(100=58+2xy\)

=> \(42=2xy\)

=> \(xy=21\)

mà từ x+y=10

=>y=(10-x)

=> \(x\left(10-x\right)=21\)

=>\(10x-x^2=21\)

\(10x-x^2-21=0\)

=> \(-\left(x^2-10x+21\right)=0\)

\(x^2-10x+21=0\)

=> \(x^2-3x-7x+21=0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x-7\right)=0\)

TH1: x-3=0

=>x=3

TH2: x-7=0

=>x=7

bài 1:

số này gồm 5 trăm, 2 chục và 1 đơn vị. Ta viết các chữ số từ trái sang phải là 5,2,1

=> số đó là: 521

=> chọn A

bài 2:

áp dụng kiến thức dc học: muốn tìm thương, ta lấy số bị chia chia cho số chia

=> 25:5=5

=> chọn C

bài 3:

ta chọn lần lượt các số bé nhất có thể:

hàng trăm: 4

hàng chục: 5

hàng đơn vị:8

=> số đó là 458

=> chọn A

bài 4:

vì các số tròn trục cách nhau 10 đơn vị

áp dụng công thức ta có:

tổng số tròn chục từ 300 đến 400 là: (400-300):10+1=11( số)

=> chọn C

bài 5:

vì mỗi chậu có 2 bông hoa và có 3 chậu

=> tổng số hoa trong cả 3 chậu là: 2 x 3=6( bông hoa)

=> chọn B

câu 6:

=> độ dài đường gấp khúc ABCDE là:

5+4+5+4=18(cm)

=> chọn B

ý 1: Diện tích của hình vuông ABCD là:

9 x 9=81(\(\operatorname{cm}^2\) )

ý 2: => diện tích tam giác ABC = diện tích tam giác ADC

=> diện tích tam giác ABC ( hoặc tam giác ADC) là:

9 x 9:2=40,5(\(\operatorname{cm}^2\) )

xét tam giác ABC có tam giác AMB,BMN,BNC

chung chiều cao hạ từ B xuống AC

AM=MN=NC=\(\frac13AC\)

=> \(S_{BMN}=S_{ABM}=S_{BNC}=\frac13S_{ABC}\)

=> \(S_{BMN}=40,5:3=13,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

chứng minh tương tự ta có:

\(S_{DMN}=\frac13S_{ADC}\)

=> \(S_{DMN}=40,5:3=13,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

=> diện tích tứ giác BMDN là:

13,5+13,5=27\(\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

a) ta có góc BAH+ góc CAH= 90 độ

mà góc ACH+ góc CAH= 90 độ

=> góc BAH= góc ACH

xét tam giác ABH và tam giác CAH có:

góc AHB= góc CHA= 90 độ

góc BAH= góc ACH

=> △ABH~△CAH(g.g)

=> \(\frac{AH}{CH}=\frac{BH}{AH}\)

=> \(AH^2=BH\cdot CH\)

b) xét tam giác PIK và tam giác PCH có:

góc KPI là góc chung

góc PKI= góc PHC= 90 độ

=> △PIK~△PCH(g.g)

=> \(\frac{PI}{PC}=\frac{PK}{PH}\)

=> \(PH\cdot PI=PK\cdot PC\) (đpcm)

=> \(\frac{PH}{PC}=\frac{PK}{PI}\)

xét tam giác PHK và tam giác PCI có:

góc HPK là góc chung

\(\frac{PH}{PC}=\frac{PK}{PI}\)

=> △PHK~△PCI

=> góc PCI= góc PHK

c) ta có góc KBC+ góc BCP= 90 độ

mà góc CPH+ góc BCK= 90 độ

=> góc CPH= góc KBC

mà K nằm trên BI và H là giao của đường cao hạ từ AH xuống BC

=> góc IBH= góc CPH

xét tam giác BHI và tam giác PHC có:

góc BHI= góc PHC= 90 độ

góc IBH= góc CPH

=> △BHI~△PHC(g.g)

=> \(\frac{HI}{HC}=\frac{BH}{PH}\)

=> \(PH=\frac{BH.HC}{HI}\)

thay \(AH^2=BH\cdot HC\) vào( CM ở câu a)

=> \(PI=\frac{AH^2}{HI}\)

vì I là trung điểm AH=> \(HI=\frac12AH\)

=> \(PH=\frac{AH^2}{\frac{AH}{2}}=\frac{AH^2}{AH}:\frac12=AH\cdot2=2AH\)

vì A nằm trên P và H

=> PA+AH=PH

thay PH=2AH vào ta có

PA+AH=2AH

=> PA=AH

=> A là trung điểm PH(đpcm)

số mét vải để may quần áo là:

\(35\) x \(\frac47=20\left(m\right)\)

số mét vải còn lại là:

\(30-20=15\left(m\right)\)

số túi may được là:

\(15:\frac{15}{8}=15\) x \(\frac{8}{15}=8\) ( túi)

Đáp số:.....

ta có:

\(\frac{\left(3x-2y\right)}{4}=\frac{\left(2z-4x\right)}{3}=\frac{\left(4y-3z\right)}{2}\)

=> \(\frac{4\left(3x-2y\right)}{4\cdot4}=\frac{3\left(2z-4x\right)}{3\cdot3}=\frac{2\left(4y-3z\right)}{2\cdot2}\)

=> \(\frac{\left(12x-8y\right)}{16}=\frac{\left(6z-12x\right)}{9}=\frac{\left(8y-6z\right)}{4}=\frac{\left(12x-8y+6z-12x+8y-6z\right)}{16+9+4}=\frac{0}{29}=0\)

=> 3x-2y=0

=> \(3x=2y\)

=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

2z-4x=0

=>2x=4x

=> \(\frac{x}{2}=\frac{z}{4}\)

=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\)

=> x=2k

y=3k

z=4k

ta có: \(x^3+y^3+z^3=2673\)

=> \(\left(2k\right)^3+\left(3k\right)^3+\left(4k\right)^3=2673\)

=> \(8k^3+27k^3+64k^3=2673\)

\(99k^3=2673\)

=> \(k^3=\frac{2673}{99}=27\)

=> k=3

=> x= 2 x 3=6

y= 3 x 3=9

z= 4 x 3=12

Em đăng kí tham gia tuyển cộng tác viên nhiệm kỳ hè 2026 ạ!

cho ai cần lời giải mà lười động não muốn hấp thu luôn nha:)

câu 15:

vì \(1m^3\) =1000\(dm^3\) => \(25dm^3=0,025m^3\)

=> \(12m^325dm^3=12m^3+0,025m^3=12,025m^3\)

tự điền kết quả

câu 16:

vì các số cách đều nhau 10

=> số thừa số trong tích là:

\(\left(2023-3\right):10+1=203\left(số\right)\)

=> chọn D

câu 17: chịu

câu 18:

số lần gấp là: \(\frac14:\frac18=\frac14\cdot8=2\) ( lần)

=> chọn A

câu 19:

trong 1 phép trừ ta có số bị trừ= số trừ + hiệu

mà tổng số bị trừ và số trừ, hiệu=200

ta thay vào và thấy số bị trừ lặp lại 2 lần

=> 2 x số bị trừ= 200

=>số bị trừ= 200:2=100

câu 20:

để hoàn thành công vc trong 1 ngày cần số người là:

5 x 6=30( người)

để hoàn thành công việc trong 3 ngày cần số người là:

30:3=10( người)

số người cần thêm là: 10-5=5( người)

câu 22:

sửa đề: cho một khu vườn hình chữ nhật dài 20m( đoạn này em đọc thử đi nha, cứ thấy lạ lạ)

chiều rộng mảnh vườn là:

20\(\cdot\frac45=16\) (m)

chu vi mảnh vườn đó là:

(20+16) x 2=72(m)

vì cứ 2m cắm 1 cọc

=> số cọc cần thiết là: 72:2=36( chiếc cọc)

câu 23:

vì mỗi số cách đều 2 đơn vị và số hạng đầu tiên là 11

áp dụng công thức ta có số hạng thứ 145 là:

11+(145-1) x 2=299

=> chọn B

Phần Tự Luận:

=> tuổi ông là: \(100\cdot\frac35=60\left(tuổi\right)\)

=> tổng số tuổi của bố và Tuấn là: 100-60= 40 tuổi

vì tuổi bố gấp số tuổi của Tuấn là 7 lần

đi ngủ rồi các bạn tự vẽ sơ đồ nhá còn ko tự hiểu

tổng số phần bằng nhau là:

7+1=8( phần)

=> tuổi bố là:

40:8 x7=35( tuổi)

tuổi Tuấn là:

40-35=5( tuổi)