\(\frac{\left(x+2\right)}{2026}+\frac{\left(x+3\right)}{2025}+\frac{\left(x+4\right)}{2024}=-3\)

\(\frac{\left(x+2\right)}{2026}+1+\frac{\left(x+3\right)}{2025}+1+\frac{\left(x+4\right)}{2024}+1=0\)

\(\frac{\left(x+2028\right)}{2026}+\frac{\left(x+2028\right)}{2025}+\frac{\left(x+2028\right)}{2024}=0\)

\(\left(x+2028\right)\left(\frac{1}{2024}+\frac{1}{2025}+\frac{1}{2026}\right)=0\)

vì \(\left(\frac{1}{2024}+\frac{1}{2025}+\frac{1}{2026}\right)>0\)

=> x+2028=0

x=-2028

gọi số vé loại 1 dc bán ra là x(x∈\(N^{\cdot}\) , x<450)

số vé loại 2 được bán ra là: 450-x

số tiền bán vé loại 1 là: 100 000x

số tiền bán vé loại 2 là: 80 000(450-x)

theo đề bài ta có phương trình:

100 000x+80 000(450-x)=40 000 000

chia cả hai vế cho 10 000

10x+8(450-x)= 4000

10x+ 3600-8x=4000

2x=400

x=200(TMĐK)

vậy số lượng vé loại 1 được bán ra là 200 vé

các bạn xem lời giải mik đúng chưa

sau khi tăng 20% giá thì giá thùng A là :

100%x+ 20%x=120%x=1,2x( nghìn đồng)

sau khi tăng giá 40% thì giá thùng B là:

100%y+40%y=140%y=1,4y( nghìn đồng)

mà tổng của hai thùng hàng sau khi tăng giá là 340 000 đồng nên ta có phương trình

1,2x+1,4y=340

sau khi giảm 10% giá thì giá thùng A là :

100%x- 10%x=90%x=0,9x( nghìn đồng)

sau khi tăng giá 40% thì giá thùng B là:

100%y-20%y=80%y=0,8y( nghìn đồng)

mà tổng của hai thùng hàng sau khi giảm giá là 220 000 đồng nên ta có phương trình

0,9x+0,8y=220

1,2x+1,4y=340

a) xét tam giác ABD và tam giác CBD có:

chung chiều cao hạ từ B xuống đáy AC

AD=DC

=> \(S_{ABD}=S_{CBD}\)

xét tam giác GAD và tam giác GCD có:

chung chiều cao hạ từ G xuống đáy AC

AD=DC

=> \(S_{GAD}=S_{GCD}\)

hiệu diện tích ta có:

\(S_{ABD}-S_{GAD}=S_{CBD}-S_{GCD}\)

=> \(S_{GAB}=S_{GBC}\)

=> \(\frac{S_{GBC}}{S_{GAB}}=1\)

b) theo đề bài ta có AE=2 x EB

=> \(EB=\frac13AB\)

xét tam giác GEB và tam giác GAB có:

chung chiều cao hạ từ G xuống đáy AB

\(EB=\frac13AB\)

=> \(S_{GEB}=\frac13S_{GAB}\)

vì \(S_{GEB}=S_{GBC}\)

=> \(S_{GEB}=\frac13S_{GBC}\)

xét tam giác GEB và tam giác GBC có:

chung chiều cao hạ từ B xuống EC

\(\frac{S_{GBE}}{S_{GBC}}=\frac13\)

vì chung chiều cao nên tỉ số đáy cũng bằng tỉ số diện tích

=> \(\frac{EG}{GC}=\frac13\)

ta có phân số mới = \(\frac57\)

mà vì tử số giữ nguyên nên ta biến đổi phân số mới theo tử số cũ

\(\Rightarrow\frac57=\frac{25}{35}\)

mẫu số mới hơn mẫu số cũ là:

35-31=4

vậy a=4

tổng của tử số là mẫu số là: 17+18= 35

mà tử số mới + mẫu số mới= ( tử số -n)+( mẫu số+n)=tử số+ mẫu số

nên tử số mới + mẫu số mới vẫn bằng 35

vẽ sơ đồ ta có:

tử số: 1 phần

mẫu số: 4 phần

theo sơ đồ ta có tổng số phần bằng nhau là:

1+4=5( phần)

giá trị của mỗi phần là:

35:5=7

tử số mới là:

7 x 1=7

số tự nhiên n là:

17-7=10

vậy n=10

vẽ sơ đồ:

tử số: 13 phần

mẫu số: 17 phần

hiệu số phần bằng nhau là:

17-13=4( phần)

giá trị của mỗi phần là:

28:4=7

tử số hay a là:

7 x 13= 91

mẫu số là:

91+28= 119

vậy phân số đó là: \(\frac{91}{119}\)

a) xét tứ giác ABCD có:

M là trung điểm AC

M là trung điểm BD

=> tứ giác ABCD là hình bình hành

xét tứ giác ACBE có:

N là trung điểm AB

N là trung điểm EC

=> tứ giác ACBE là hình bình hành

b) để ABCD là hình chữ nhật

=> góc ABC= 90 độ

=> tam giác ABC vuông tại B

để ABCD là hình thoi

=> BD⊥AC

Mà BM là trung tuyến

=> BM vừa là đường cao vừa đường trung tuyến

=> tam giác ABC cân tại B

để ABCD là hình vuông

=> AB=BC và ABC= 90 độ

=> tam giác ABC vuông cân tại B

c) ta có AD//BC và AE//BC

=> A,E,D thẳng hàng

mà AD=BC=AE

=> A là trung điểm DE

1) tứ giác ABCD là hình vuông có giao hai đường chéo là O

=> OB=OC

góc BOC= 90 độ

góc IBO= góc MCO= 45 độ

mà ta có góc IOB+ góc BOM= 90 độ

góc COM+ góc BOM= 90 độ

=> góc IOB= góc COM

xét tam giác BIO và tam giác CMO có:

góc IBO= góc MCO= 45 độ

OB=OC

góc IOB= góc COM

=> △BIO=△CMO(g.c.g)

=> diện tích hai tam giác này bằng nhau

ta có : \(S_{BIOM}=S_{BIO}+S_{BOM}\)

vì \(S_{BIO}=S_{CMO}\)

=> \(S_{BIOM}=S_{CMO}+S_{BOM}=S_{BOC}\)

mà \(S_{BOC}=\frac14S_{ABCD}\)

ta có: \(S_{ABCD}=4^2=16\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

=> \(S_{BIOM}=\frac14\cdot16=4\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

2) CM ở câu a) => BI=CM và ABCD là hình vuông nên AB=BC

từ hai điều trên

=> \(\frac{BI}{AB}=\frac{CM}{BC}\)

xét tam giác ADN có MC//AD

=> \(\frac{NM}{NA}=\frac{MC}{AD}\)

vì AD=BC

=> \(\frac{NM}{NA}=\frac{MC}{BC}\)

Ta có AM=AN-NM

=> \(\frac{AM}{AN}=\frac{AN-NM}{AN}=1-\frac{NM}{AN}=1-\frac{CM}{BC}\)

=> \(\frac{CM}{BC}+\frac{AM}{AN}=1\)

=> \(\frac{BI}{AB}+\frac{AM}{AN}=1\)

3) mik giải thích kĩ: khi nhìn vào tam giác ADN và liên tưởng tới điều cần CM làm ta nghĩ ngay tới hệ thức lượng \(\frac{1}{h^2}=\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\)

mà DC=AD( nên AD đóng vai trò đường cao)

AN đã có

AM bị lệch

nên ta từ A kẻ một đường thẳng vuông góc AN cắt DN tại E

ta có góc BAM+ góc MAD= 90 độ

góc DAE+ góc MAD= 90 độ

=> góc BAM= góc DAE

xét tam giác ABM và tam giác ADE có:

góc BAM= góc DAE

góc ADE= góc ABM= 90 độ

AB=CD

=> △ABM=△ADE(g.c.g)

=> AM=AE

ta có: \(S_{AEN}=\frac12\cdot AE\cdot AN\)

\(S_{AEN}=\frac12\cdot EN\cdot AD\)

=> \(AE\cdot AN=EN\cdot AD\)

bình phương hai vế lên ta có:

\(AE^2\cdot AN^2=EN^2\cdot AD^2\)

mà \(EN^2=AE^2+AN^2\) ( pythagore trong tam giác AEN vuông tại A)

\(AE^2\cdot AN^2=\left(AE^2+AN^2\right)\cdot AD^2\)

chia hai vế cho \(AD^2\cdot AE^2\cdot AN^2\)

=> \(\frac{1}{AD^2}=\frac{AE^2+AN^2}{AE^2\cdot AN^2}\)

=> \(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AN^2}+\frac{1}{AE^2}\)

mà AE=AM và AD=CD

=> \(\frac{1}{CD^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\left(đpcm\right)\)

bài 12:

gọi x là số học sinh cần thiết để hoàn thành dự án trong 8 ngày ( x ∈ \(N^{\cdot}\) , đơn vị: học sinh)

theo tính chất của tỉ lệ nghịch,ta có:

8x= 36 x 12

8x=432

x=54( TMĐK)

bài 13:

số người sau khi tăng thêm là: 8+2=10( người)

gọi x là thời gian để 10 người làm cỏ xong cánh đồng( x>0, đơn vị: giờ)

theo tính chất của tỉ lệ nghịch ta có:

10x= 8 x 5

10x=40

x=4( TMĐK)

bài 14:

gọi x là thời gian để 15 người làm cỏ xong cánh đồng( x>0; đơn vị : giờ)

theo tính chất của tỉ lệ nghịch ta có:

15x=5 x 12

15x=60

x=4(TMĐK)

bài 15:

gọi x là thời gian để 5 máy cày cày xong cánh đồng(x>0; đơn vị: giờ)

theo tính chất của tỉ lệ nghịch ta có:

5x=3 x 30

5x=90

x=18

bài 16:

gọi x là thời gian để 10 máy cày cày xong cánh đồng( x>0, đơn vị: giờ)

theo tính chất của tỉ lệ nghịch ta có:

10x=7 x 20

10x=140

x=14(TMĐK)

bài 17:

gọi x là thời gian để 12 người làm cỏ xong cánh đồng đó(x>0, đơn vị: giờ)

theo tính chất của tỉ lệ nghịch ta có:

12x=3 x 6

12x=18

x=1,5(TMĐK)

bài 18:

gọi x là thời gian để 8 người làm cỏ xong cánh đồng(x>0; đơn vị: giờ)

theo tính chất của tỉ lệ nghịch ta có:

8x=5 x 8

8x=40

x=5(TMĐK)

mik còn bận bài của bạn ở dưới sorry nếu có sai sót và giải thích ko kĩ lắm