Bài làm

Quê hương em có biết bao cảnh đẹp khiến em luôn yêu mến và tự hào. Em thích nhất là cánh đồng lúa xanh mướt trải dài, mỗi khi gió thổi lại nhấp nhô như những con sóng nhỏ. Buổi chiều, ánh nắng vàng phủ lên làng quê tạo nên một khung cảnh thật yên bình và thơ mộng. Em luôn mong quê hương mình ngày càng giàu đẹp để những cảnh vật ấy mãi tươi đẹp trong lòng em.

Câu khiến: Chúng ta hãy cùng nhau bảo vệ môi trường nhé!

Câu cảm: Ôi, các bạn quét sân trường sạch quá!

Lời giải

Đây là bài toán về hiệu và tỉ số của hai số

Theo đề bài, vì nếu xóa đi số 7 của hàng đơn vị của số lớn thì được số bé

\(\Rightarrow s \overset{ˊ}{\hat{o}}\) lớn gấp 10 lần số bé và 7 đơn vị

Hiệu số phần bằng nhau là:

10 - 1 = 9 ( phần )

Số bé là:

( 385 - 7 ) : 9 = 42

Số lớn là:

42 x 10 + 7 = 427

Đáp số:...

1. Đặt điều kiện: Gọi số hữu tỉ là xx𝑥. Số nghịch đảo của nó là 1x1 over x end-fraction1𝑥. Điều kiện để có số nghịch đảo là x≠0x is not equal to 0𝑥≠0.
2. Viết phương trình: Theo đề bài, tổng của số đó và nghịch đảo của nó là một số nguyên. Ta có phương trình:
   x+1x=kx plus 1 over x end-fraction equals k𝑥+1𝑥=𝑘, trong đó kk𝑘 là một số nguyên.
3. Biến đổi phương trình: Nhân cả hai vế của phương trình với xx𝑥 (với x≠0x is not equal to 0𝑥≠0) để loại bỏ mẫu số:
   x2+1=kxx squared plus 1 equals k x𝑥2+1=𝑘𝑥.
4. Sắp xếp lại: Đưa các hạng tử về một vế để có phương trình bậc hai:
   x2−kx+1=0x squared minus k x plus 1 equals 0𝑥2−𝑘𝑥+1=0.
5. Tìm nghiệm: Để phương trình này có nghiệm hữu tỉ, delta ( Δcap deltaΔ) phải là một số chính phương.
6. • Tính delta: Δ=(−k)2−4(1)(1)=k2−4cap delta equals open paren negative k close paren squared minus 4 open paren 1 close paren open paren 1 close paren equals k squared minus 4Δ=(−𝑘)2−4(1)(1)=𝑘2−4.
   • Điều kiện để có nghiệm hữu tỉ là Δ=m2cap delta equals m squaredΔ=𝑚2, với mm𝑚 là một số nguyên.
   • k2−4=m2k squared minus 4 equals m squared𝑘2−4=𝑚2
   • k2−m2=4k squared minus m squared equals 4𝑘2−𝑚2=4
   • (k−m)(k+m)=4open paren k minus m close paren open paren k plus m close paren equals 4(𝑘−𝑚)(𝑘+𝑚)=4.
7. Liệt kê các trường hợp: Vì kk𝑘 là số nguyên và mm𝑚 là số nguyên, nên (k−m)open paren k minus m close paren(𝑘−𝑚) và (k+m)open paren k plus m close paren(𝑘+𝑚) là các ước số nguyên của 4.
8. • Các cặp ước số của 4 là: (1, 4), (2, 2), (4, 1), (-1, -4), (-2, -2), (-4, -1).
9. Giải các trường hợp:
10. • Trường hợp 1: k−m=2k minus m equals 2𝑘−𝑚=2 và k+m=2k plus m equals 2𝑘+𝑚=2. Cộng hai phương trình lại ta được 2k=42 k equals 42𝑘=4, suy ra k=2k equals 2𝑘=2.
    • Trường hợp 2: k−m=-2k minus m equals negative 2𝑘−𝑚=−2 và k+m=-2k plus m equals negative 2𝑘+𝑚=−2. Cộng hai phương trình lại ta được 2k=-42 k equals negative 42𝑘=−4, suy ra k=-2k equals negative 2𝑘=−2.
    • Các trường hợp còn lại không cho ra nghiệm nguyên cho kk𝑘.
11. Tìm xx𝑥:
12. • Khi k=2k equals 2𝑘=2, phương trình trở thành x2−2x+1=0⟹(x−1)2=0⟹x=1x squared minus 2 x plus 1 equals 0 ⟹ open paren x minus 1 close paren squared equals 0 ⟹ x equals 1𝑥2−2𝑥+1=0⟹(𝑥−1)2=0⟹𝑥=1.
    • Khi k=-2k equals negative 2𝑘=−2, phương trình trở thành x2+2x+1=0⟹(x+1)2=0⟹x=-1x squared plus 2 x plus 1 equals 0 ⟹ open paren x plus 1 close paren squared equals 0 ⟹ x equals negative 1𝑥2+2𝑥+1=0⟹(𝑥+1)2=0⟹𝑥=−1.
13. Kết luận: Vậy, xx𝑥 là 1 hoặc -1. 

• Khi x=1x equals 1𝑥=1:
• • Số nghịch đảo là 11=1one-oneth equals 111=1.
  • Tổng là 1+1=21 plus 1 equals 21+1=2, là một số nguyên.
• Khi x=-1x equals negative 1𝑥=−1:
• • Số nghịch đảo là 1-1=-11 over negative 1 end-fraction equals negative 11−1=−1.
  • Tổng là -1+(-1)=-2negative 1 plus open paren negative 1 close paren equals negative 2−1+(−1)=−2, là một số nguyên.