Bài làm
Hiệu số phần bằng nhau là:
3 - 2 = 1 ( phần)

Chiều rộng của căn phòng là:
2 : 1 x 2 = 4 ( m )
Chiều dài của căn phòng là:
4 + 2 = 6 ( m )
Diện tích của căn phòng là:
6 x 4 = 24 ( \(m^2\) )
Nếu bạn muốn tính số gạch để lát nền thì hãy cung cấp thêm thông tin ạ

Giải
Trong ΔABM, ta có ∠(BAM) = 90 độ

Suy ra: AB < BM (trong tam giác vuông cạnh huyền lớn nhất)

Mà BM = BE + EM = BF - MF

Suy ra: AB < BE + EM

AB < BF - FM

Suy ra:AB + AB < BE + ME + BF - MF (1)

Xét hai tam giác vuông AEM và CFM, ta có:

∠(AEM) = ∠(CFM) = 90 độ

AM = CM (gt)

∠(AME) = ∠(CMF) (đối đỉnh)

Suy ra: ΔAEM = ΔCFM (cạnh huyền - góc nhọn)

Suy ra: ME = MF (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AB + AB < BE + BF

Suy ra: 2AB < BE + BF

Vậy AB < (BE + BF) / 2 .

Ta coi: Giá bán được là 100%
Tiền lãi là 20% của giá bán
Gía vốn có phần trăm :
100% - 20% = 80%
Tỉ lệ phần trăm tiền lãi so với giá vốn là :
20 : 80 = \(\frac{20}{80}\) =\(\frac14=0,25\)
Tỉ lệ được chuyển thành phần trăm :
0,25 . 100% = 25%
Đáp số : 25%

\(A=\left(-99\right)+\left(-98\right)+\left(-97\right)+\cdots+0+1+\cdots+97+98\)
\(A=\left(-99\right)+\left\lbrack\left(-98\right)+\left(-97\right)+\cdots+0+1+\cdots+97+98\right\rbrack\)
\(A=\left(-99\right)+\left\lbrack\left(-98\right.+98_{}\right)+\left(-97+97\right)+\cdots+\left\lbrack\left(-1+1\right)+0\right\rbrack\)
\(A=\left(-99\right)+0\)
\(A=-99\)

\(A=\frac13+\frac16+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{21}_{}+\frac{1}{28}+\frac{1}{36}+\frac{1}{45}+\frac{1}{55}\)
A = 2 x \(\frac12\) x \(\left(\frac13+\frac16+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+\frac{1}{28}+\frac{1}{36}+\frac{1}{45}+\frac{1}{55}\right)\)
A = 2 x \(\left(\frac16+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}\right)\)
A = 2 x \(\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}+\frac{1}{10.11}\right)\)
A = 2 x \(\left(\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+\frac{6-5}{5.6}+\frac{7-6}{6.7}+\frac{8-7}{7.8}+\frac{9-8}{8.9}+\frac{10-9}{9.10}+\frac{11-10}{10.11}\right)\)
A = 2 x \(\left(\frac12-\frac13+\frac13-\frac14+\frac14-\frac15+\frac15-\frac16+\frac16-\frac17+\frac17-\frac18+\frac18-\frac19+\frac19-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\right)\) A= 2 x \(\left(\frac12-\frac{1}{11}\right)\)
A = 2 x \(\frac{9}{22}\)
A = \(\frac{9}{11}\)

Đề bài sai ạ

\(A=\frac13+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{3^4}+\cdots+\frac{100}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow3A=1+\frac23+\frac{3}{3^2}+\frac{4}{3^3}+\cdots+\frac{100}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow3A-A=1+\left(\frac23-\frac13\right)+\left(\frac{3}{3^2}-\frac{2}{3^2}\right)+\cdots+\left(\frac{100}{3^{99}}-\frac{99}{3^{99}}\right)+\frac{100}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow2A=1+\frac13+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}}+\frac{100}{3^{100}}\)

Đặt \(B=1+\frac13+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow3B=3+1+\frac13+\cdots+\frac{1}{3^{97}}+\frac{1}{3^{98}}\)

\(\Rightarrow3B-B=3+\left(1-1\right)+\left(\frac13-\frac13\right)+\cdots+\left(\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{98}}\right)+\frac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow2B=3+\frac{1}{3^{99}}\)

\(B=\frac32+\frac{1}{3^{99}.2}\)

Khi đó, ta có:

\(2A=B+\frac{100}{3^{100}}\)

\(2A=\frac32+\frac{1}{3^{99}.2}+\frac{100}{3^{100}}\)

\(B=\frac34+\frac{1}{3^{99}.4}+\frac{100}{3^{100}.2}\)

Bài làm

Quãng đường mà bạn Nam đi dược là :

1200 x \(\frac35\) = 720 ( m )

Bạn Nam cần phải đi thêm :

1200 - 720 = 480 ( m )

\(34,8:x+17,2:x=3,2\)

\(x:\left(34,8+17,2\right)=3,2\)

\(x:52=3,2\)

\(x=3,2\) x \(52\)

\(x=166,4\)

Lời giải

Tổng số mét đường của ngày thứ 1 và ngày thứ 2 là :

25 + 16 = 41 ( m )

Phân số tương ứng với 41m là :

\(1-\frac13\) \(=\frac23\)

Đoạn đường đó dài số m là :

\(41:\frac23\) = \(61,5\) ( m )

Đáp số : 61,5