Thi thoảng OLM sẽ đăng bài tuyển thêm CTV, nếu bạn thấy mình phù hợp thì hãy liên hệ với họ để trở thành CTV nhé

a) \(A=\frac{63}{3n+1}\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^2.7}{3n+1}\)
Để A rút gọn được thì \(A\) chia hết cho 3 hoặc 7
Ta có trường hợp sau:
+ TH1: 3n + 1 chia hết cho 3
=> Loại ( vì không bao giờ chia hết cho 3)
+ TH2: 3n + 1 chia hết cho 7
Ta có: 3n +1 chia hết cho 7
=> 3(n - 2) + 7 chia hết cho 7
Suy ra, n-2 chia hết cho 7
Vậy \(A\) rút gọn được khi n = 7k +1
b) Để \(A\) là số tự nhiên thì:

63 chia hết cho 3n + 1
=> 3n + 1 \(\in\) Ư(63)
=> 3n + 1 \(\in\) {1;3;7;9;21;63}
Sau khi thử các giá trị thì n có giá trị để thỏa mãn là: 0; 2
Vậy \(A\) là số tự nhiên khi n = 0 hoặc n = 2

Bài làm
Diện tích hình tam giác ABC là:
\(\frac{12\left(12:2\right)}{2}\) \(=36\) ( \(\operatorname{cm}^2\) )
Diện tích hình vuông ABCD là:
36 x 2 = 72  ( \(\operatorname{cm}^2\) )
Diện tích hình vuông AEOK là:
72 : 4 = 18 ( \(\operatorname{cm}^2\) )
Hay nói cách khác, diện tích của hình vuông AEOK là: OK x OE = 18 (\(\operatorname{cm}^2\) )
Ta thấy OK và OE đều là bán kính của hình tròn tâm O
Do đó: OK x OE = r x r = 18
Vậy diện tích của hình tròn tâm O là:
18 x 3,14 = 56,92 ( \(\operatorname{cm}^2\) )
Diện tích tam giác MON là:

18 : 2 = 9 ( \(\operatorname{cm}^2\) )
Diện tích hình vuông MNPQ là:
 9 x 4 = 36 ( \(\operatorname{cm}^2\) )
Vậy diện tích phần gạch chéo là:
56,52 - 36 = 20,52 ( \(\operatorname{cm}^2\) )
Đáp số: 20,52 \(\operatorname{cm}^2\)

Bài làm
Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
MA = MD (gt)
góc AMB = góc CMD ( hai góc đối đỉnh )
MB = MC (gt)
Vậy tam giác ABM = tam giác DCM ( c-g-c )
\(\Rightarrow\) CD = AB ( hai cạnh tương ứng )
- Xét tam giác vuông ABC có:
AC > AB ( Do cạnh huyền > cạnh góc vuông )
Mà AB = CD
\(\Rightarrow\) AC > CD
Kết luận: CD = AB
AC > CD

Lời giải
Ta gọi số bị chia là x
số chia là y
thương là q
Theo đề bài, số bị chia cho 2 lần số chia được 7,25
\(\Rightarrow\) \(\frac{x}{2y}\) = 7,25
Tiếp theo, số bị chia cho 2 lần thương được 18
\(\Rightarrow\) \(\frac{x}{2q}\) = 18
Mà thương sẽ bằng số bị chia chia cho số chia
Tức là \(q=\frac{x}{y}\)
Thay \(q=\frac{x}{y}\) , ta có:
\(\frac{x}{2.\frac{x}{y}}\) \(=18\)
Rút gọn:
\(\frac{x.y}{2x}=18\)
\(\frac{y}{2}=18\)
=> \(y=18\) x \(2=36\)
Vậy ta sẽ tìm được:
Số bị chia là: \(\frac{x}{2.y}=7,25\)
=> \(\frac{x}{2.36}=7,25\)
=> \(\frac{x}{72}=7,25\)
=> \(x=7,25\) x \(72\) \(=522\)
Thương là: \(q=\frac{x}{y}\)
=> \(q=\frac{522}{36}\)
=> \(q=14,5\)
Vậy phép chia cần tìm là: \(522:36=14,5\)

Bài làm
Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
MA = MD (gt)
góc AMB = góc CMD ( hai góc đối đỉnh )
MB = MC (gt)
Vậy tam giác ABM = tam giác DCM ( c-g-c )
\(\Rightarrow\) CD = AB ( hai cạnh tương ứng )
- Xét tam giác vuông ABC có:
AC > AB ( Do cạnh huyền > cạnh góc vuông )
Mà AB = CD
\(\Rightarrow\) AC > CD
Kết luận: CD = AB
AC > CD

Bài làm
- Vòi thứ nhất chảy đầy bể trong 6 giờ
=> 1 giờ sẽ chảy \(\frac16\) bể
- Vòi thứ hai chảy đầy bể trong 4 giờ
=> 1 giờ sẽ chảy được \(\frac14\) bể

- Vòi thứ ba làm cạn bể trong 8 giờ

=> 1 giờ sẽ tháo được \(\frac18\) bể
Lượng nước vào bể trong 1 giờ khi mở cả 3 vòi là:
\(\frac16+\frac14-\frac18\) \(=\) \(\frac{7}{24}\) ( bể )
Ta coi cả bể là 1
Vậy số thời gian để đầy bể là:
1 : \(\frac{7}{24}\) = \(\frac{24}{7}\) ( giờ )
Đáp số: \(\frac{24}{7}\) giờ

6. Solar energy is the cleanest and most abundant renewable energy source.
7. You should fit solar panels to your home to provide water heating or electricity.
8. In a short time, many more people will be using electric cars.

Trong câu: Minh didn't went to the square after the school party
Lỗi sai: went
Sửa: went -> go

Bài làm
Vì chu vi hình tròn là 78,5 dm
Nên đường kính của hình tròn là:
78,5 : 3,14 = 25 ( dm )
Bán kính của hình tròn là:
25 : 2 = 12,5 ( dm )
Diện tích của hình tròn là:
12,5 x 12,5 x 3,14 = 490,625 ( \(dm^2\) )
Đáp số: 490,625 \(dm^2\)