Tính biên độ A và tần số góc omega:

Biên độ đoạn thẳng dài là 2A

2A=12cm =>A=6 cm

Chu kì T

T=62, 8/20 = 3,14 (s)

Tần số góc omega

Omega= 2π/T =2π/3, 14=2π/π=2 rad/s

Vận tốc tại li độ x tính bằng công thức: v=+-omega√A^2- x^2

Thay A=6cm, omega=2 rad/s, x=-2cm:

v=+-2√6^2 - (-2)^2=+-2√36-4 =+-8√2 cm/ s

Gia tốc tại li độ tính bằng công thức​: alpha=-omega^2/x

Thay omega=2 rad/s, x=-2cm

alpha=-(2) ^2 . (-2) =8 (cm/s^2)

Phương trình dao động điều hòa có dạng tổng quát là x= Acos( omega t + phi)

​Tần số góc được xác định từ chu kì T: omega=2π/T =2π/4 = π/2 (rad/s)

Thời gian dao động là t = 6 s=4s+2s=T+T/2

Quảng đường vật đi được trong thời gian t là: S=ST +ST/2 =4A+2A=6A

Theo đề bài, S=48cm

6A=48cm => A= 48/6 = 8(cm)

Tại thời điểm ban đđầ t=0, vật ở vị trí cân bằng(x0 = 0) và hướng về vị trí biên âm ( v0 < 0) . Li độ: x(0) = Á cos( phi) =0 => cos( phi) =0 => phi=+-π/2. Vận tốc: v(0) = -A .omega.sin(phi)

=>phi=π/2 (rad)

Thay giá trị A​=8cm, omega= π/2 rad/s, và phi=π/2 rad vào phương trình tổng quát: x=8cos(π/2t +π/2) cm