a. Tính chiều dài lò xo khi treo vật 500g

Vật có khối lượng:

m = 500\, \text{g} = 0{,}5\, \text{kg}

Lực kéo giãn lò xo chính bằng trọng lực:

F = mg = 0{,}5 \times 10 = 5\, \text{N}

Độ giãn của lò xo:

\Delta l = \frac{F}{k} = \frac{5}{100} = 0{,}05\, \text{m}

Vậy chiều dài mới của lò xo:

l = l_0 + \Delta l = 0{,}4 + 0{,}05 = 0{,}45\, \text{m} = 45\, \text{cm}

=> Chiều dài lò xo là 45 cm.

b. Muốn lò xo dài 48 cm thì cần treo vật khối lượng bao nhiêu?

Chiều dài mới l = 48\, \text{cm} = 0{,}48\, \text{m}.

Độ giãn:

\Delta l = l - l_0 = 0{,}48 - 0{,}4 = 0{,}08\, \text{m}

Suy ra lực kéo:

F = k \Delta l = 100 \times 0{,}08 = 8\, \text{N}

Khối lượng cần treo:

m = \frac{F}{g} = \frac{8}{10} = 0{,}8\, \text{kg}

=> Cần treo vật có khối lượng 0,8 kg (hay 800 g).

a. Cùng chiều:

Áp dụng công thức:

60 \times 4 + 100 \times 3 = (60+100) v

240 + 300 = 160v

540 = 160v

v = \frac{540}{160} = 3{,}375\, \text{m/s}

=> Vận tốc sau khi nhảy lên: v = 3{,}375\, \text{m/s}

b. Ngược chiều:

Nếu ngược chiều, ta chọn 1 chiều dương (ví dụ theo chiều xe), vậy vận tốc người sẽ là âm.

Công thức:

m_1 (-v_1) + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v

Thay vào:

60 \times (-4) + 100 \times 3 = (60+100) v

-240 + 300 = 160v

60 = 160v

v = \frac{60}{160} = 0{,}375\, \text{m/s}

=> Vận tốc sau khi nhảy lên: v = 0{,}375\, \text{m/s} (cùng chiều với xe ban đầu).

nhm