a) A =\(\frac{3x+15}{x^{^2}-9}+\frac{1}{x+3}-\frac{2}{x-3}\)

=\(\frac{3x+15}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\frac{1}{x+3}-\frac{2}{x-3}\)

=\(\frac{3x+15}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\frac{x-3}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

=\(\frac{3x+15+x-3-2x-6}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

=\(\frac{2x+6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

=\(\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

=\(\frac{2}{x-3}\)

b) Để A = \(\frac23\) ,ta có phương trình :

\(\frac{2}{x-3}=\frac23\)

Vì tử số bằng nhau (2=2) nên mẫu số phải bằng nhau:

\(x-3=3\)

\(x=3+3\)

\(x=6\)

Vì x=6 thỏa mãn điều kiện xác định nên với x=6 thì A\(=\frac23\)