(x2+y2)24x2y2​−1+y2x2​+x2y2​−2≥0

\(\frac{4 x^{2} y^{2} - \left(\right. x^{2} + y^{2} \left.\right)^{2}}{\left(\right. x^{2} + y^{2} \left.\right)^{2}} + \frac{x^{4} + y^{4} - 2 x^{2} y^{2}}{x^{2} y^{2}} \geq 0\)

\(\frac{- \left(\right. x^{2} - y^{2} \left.\right)^{2}}{\left(\right. x^{2} + y^{2} \left.\right)^{2}} + \frac{\left(\right. x^{2} - y^{2} \left.\right)^{2}}{x^{2} y^{2}} \geq 0\)

\(\left(\right. x^{2} - y^{2} \left.\right)^{2} . \left[\right. \frac{1}{x^{2} y^{2}} - \frac{1}{\left(\right. x^{2} + y^{2} \left.\right)^{2}} \&\text{nbsp}; \left]\right. \geq 0\)

\(\left(\right. x^{2} - y^{2} \left.\right)^{2} . \frac{\left(\right. x^{2} + y^{2} \left.\right)^{2} - x^{2} y^{2}}{x^{2} y^{2} \left(\right. x^{2} + y^{2} \left.\right)^{2}} \geq 0\)

\(\left(\right. x^{2} - y^{2} \left.\right)^{2} . \frac{x^{4} + y^{4} + x^{2} y^{2}}{x^{2} y^{2} \left(\right. x^{2} + y^{2} \left.\right)^{2}} \geq 0\).

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(x = y\) hoặc \(x = - y\).

Vì AH vuông góc với BC nên tam giác HBA vuông tại H
a, Xét tam giác ABC (vuông tại A) và tam giác HBA (vuông tại H) có:
\(\overgroup{ABC}\) là góc chung
⟹ △ABC∼△HBA\(\) (theo trường hợp đòng dạng của tam giác vuông)
⟹\(\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\) nên \(AB^2\) =BC.BH.
b, Trong \(\triangle A B C\), đường cao \(A H \bot B C\)
.\(E\) là giao điểm đường phân giác với \(A H\).
Xét tam giác \(\triangle E H A\) và \(\triangle E B I\):
\(\overgroup{AHE}=\overgroup{EBI}(=90^{\circ})\)

• • \(\overgroup{HEA}=\overgroup{IEB}\) (góc ở \(E\))

\(\Rightarrow\triangle EHA\thicksim\triangle EBI\) (góc-góc)
\(\Rightarrow\frac{EH}{EI}=\frac{EA}{EB}\) nên EI.EB=EH.EA.

AB= 45km

a, \(\frac{2}{x-3}\)
b, \(\frac{13}{3}\)

x=50

x= \(\frac{25}{12}\)
y= \(\frac{25}{4}\)

x= -10

a. P = \(\frac{1-3x}{x-1}\)
b. P = -5

a. \(\frac{-(x+y)}{xy}\)
b. \(\frac{4x^3}{5}\)