Gọi số tiền vay ban đầu là u0u0​, tiền trả hàng tháng là $x$, lãi suất hàng tháng là $0,7\%$.

Số tiền còn lại sau $1$ tháng: u1=u01,007−xu1​=u0​1,007−x (đồng).

Số tiền còn lại sau $2$ tháng:

u2=u11,007−x=u01,0072−1,007x−x=u01,0072−x(1+1,007)u2​=u1​1,007−x=u0​1,0072−1,007x−x=u0​1,0072−x(1+1,007) (đồng).

Số tiền còn lại sau $n$ tháng:

un=u01,007n−x(1+1,007+1,0072+...+1,007n−1)un​=u0​1,007n−x(1+1,007+1,0072+...+1,007n−1)

=u01,007n−x1,007n−10,007=u0​1,007n−x0,0071,007n−1​ (đồng).

Sau $n$ tháng thì hết nợ ⇒un=0⇒un​=0

⇔u0=x(1,007n−1)0,007.1,007n⇔u0​=0,007.1,007nx(1,007n−1)​ (đồng).

Để trả hết nợ thì An cần $10$ tháng và Bình cần $15$ tháng, ta được:

$\dfrac{x(1,007^{10}-1 )}{0,007.1,007^{10}}+\dfrac{x(1,007^{15}-1 )}{0,007.1,07^{15}=2.10^{8}$

$\iff x=8397068,067$ (đồng).

Vậy số tiền mà mỗi người trả cho ngân hàng mỗi tháng gần $8,4$ triệu đồng.