Câu1

Bài thơ “Đề đền Sầm Nghi Đống” của Hồ Xuân Hương là một tác phẩm thất ngôn tứ tuyệt tiêu biểu cho phong cách trào phúng sắc sảo, thể hiện thái độ khinh miệt kẻ xâm lược và khát vọng bình đẳng giới. Thể thơ thất ngôn tứ tuyệt được sử dụng linh hoạt, ngôn ngữ đậm chất dân dã, tạo nên giọng điệu châm biếm mạnh mẽ ngay từ những từ ngữ miêu tả cảnh đền: “Ghé mắt trông ngang”, “bảng treo”, và hình ảnh “đứng cheo leo” đã tước bỏ mọi nét trang nghiêm, ngụ ý về sự không bền vững, thất bại của viên tướng giặc. Đỉnh điểm của sự mỉa mai nằm ở hai câu cuối, khi tác giả dùng đại từ “đây” xưng ngang hàng với Sầm Nghi Đống và đặt câu hỏi tu từ đầy thách thức: “Ví đây đổi phận làm trai được / Thì sự anh hùng há bấy nhiêu?”, qua đó vừa hạ thấp sự nghiệp của kẻ thù, vừa khẳng định tài năng và khát vọng bình đẳng, thoát khỏi thân phận phụ nữ kìm kẹp trong xã hội phong kiến. Thông điệp xuyên suốt là niềm tự hào dân tộc và tiếng nói đòi quyền sống, quyền khẳng định giá trị bản thân của người phụ nữ.

Câu 2

Đất nước Việt Nam trải qua bao thăng trầm lịch sử, từ dựng nước đến giữ nước, mỗi giai đoạn đều in đậm dấu ấn của lòng yêu nước và tinh thần trách nhiệm của mỗi người dân. Ngày nay, trong bối cảnh hội nhập quốc tế sâu rộng, trách nhiệm ấy càng trở nên quan trọng hơn bao giờ hết. Vậy, trách nhiệm của mỗi chúng ta trong việc xây dựng và bảo vệ Tổ quốc là gì?

Trước hết, trách nhiệm đó thể hiện ở lòng yêu nước, tự hào dân tộc, ý thức giữ gìn và phát huy bản sắc văn hóa Việt Nam. Chúng ta cần hiểu rõ lịch sử, trân trọng những giá trị truyền thống tốt đẹp, đồng thời tiếp thu có chọn lọc tinh hoa văn hóa nhân loại. Mỗi người cần nâng cao ý thức bảo vệ môi trường, giữ gìn cảnh quan thiên nhiên, bởi đó là tài sản vô giá của đất nước.

Trách nhiệm còn thể hiện ở tinh thần học tập, lao động sáng tạo, góp phần xây dựng kinh tế đất nước ngày càng giàu mạnh. Mỗi người cần không ngừng trau dồi kiến thức, kỹ năng, phát huy tinh thần khởi nghiệp, làm giàu chính đáng, tạo ra của cải vật chất và tinh thần cho xã hội. Đồng thời, cần nâng cao năng suất lao động, chất lượng sản phẩm, đáp ứng yêu cầu ngày càng cao của thị trường.

Bên cạnh đó, mỗi người cần có ý thức chấp hành pháp luật, sống và làm việc theo Hiến pháp và pháp luật. Chúng ta cần tôn trọng quyền và lợi ích hợp pháp của người khác, đấu tranh với các hành vi vi phạm pháp luật, góp phần xây dựng một xã hội công bằng, dân chủ, văn minh. Đồng thời, cần nâng cao ý thức bảo vệ an ninh quốc gia, trật tự an toàn xã hội, tham gia phòng chống tội phạm, tệ nạn xã hội.

Hơn nữa, trách nhiệm của mỗi người còn thể hiện ở tinh thần đoàn kết, tương thân tương ái, giúp đỡ những người có hoàn cảnh khó khăn. Chúng ta cần sẻ chia, đồng cảm, hỗ trợ nhau trong cuộc sống, xây dựng một cộng đồng nhân ái, nghĩa tình. Đồng thời, cần tích cực tham gia các hoạt động thiện nguyện, góp phần giải quyết các vấn đề xã hội.

Để thực hiện tốt trách nhiệm của mình, mỗi người cần bắt đầu từ những hành động nhỏ nhất, từ việc học tập chăm chỉ, làm việc hiệu quả, đến việc giữ gìn vệ sinh môi trường, chấp hành luật giao thông, tôn trọng người lớn tuổi, giúp đỡ trẻ em. Mỗi hành động nhỏ bé ấy đều góp phần xây dựng một xã hội tốt đẹp hơn.

Tóm lại, trách nhiệm xây dựng và bảo vệ đất nước là trách nhiệm của toàn dân tộc, của mỗi người dân Việt Nam. Mỗi người cần nhận thức rõ vai trò của mình, ra sức học tập, lao động, rèn luyện, góp phần xây dựng một nước Việt Nam giàu mạnh, văn minh, sánh vai với các cường quốc năm châu.

Bài thơ “Đề đền Sầm Nghi Đống” gửi gắm thông điệp về sự phê phán những kẻ thất bại, đồng thời thể hiện niềm tự hào dân tộc và khát vọng về một xã hội công bằng, bình đẳng. Tác giả muốn nhắc nhở người đọc về bài học lịch sử, đồng thời khẳng định giá trị của những người anh hùng thực sự, chứ không phải những kẻ chỉ biết khoe khoang,虚張声勢 mà không có thực tài.

Ta có:

• MK Vuông góc DF,
• MN Vuông góc DE,
• Mà DE Vuông góc DF (vì tam giác DEF vuông tại D).

Suy ra:

DK \\ MN, DN \\MK.

Do đó tứ giác DKMN có hai cặp cạnh đối song song.

Vậy DKMN là hình bình hành.

b) Gọi O là trung điểm của DM. Chứng minh 3 điểm H, O, F thẳng hàng.

Vì DM là trung tuyến của tam giác vuông DEF,

nên M là trung điểm của cạnh huyền EF.

Do đó DM = EM = FM.

Trong tứ giác DKMN là hình bình hành nên hai đường chéo DN và MK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

⇒ Gọi O là trung điểm của DM, ta có O cũng là trung điểm của giao điểm các đường vuông góc này.

Theo giả thiết N là trung điểm của MH nên

O, N, H, F cùng nằm trên đường thẳng qua M.

Vì vậy ba điểm H, O, F thẳng hàng.

c) Tìm điều kiện của \triangle DEF để tứ giác DKMN là hình vuông

Tứ giác DKMN là hình vuông khi:

1. Nó là hình bình hành (đã có), và
2. Hai cạnh kề vuông góc: DK vuông góc KN.

Ta có DK \\ MN và DN \\ MK.

Muốn DKMN là hình vuông thì DK = DN.

Trong tam giác DEF vuông tại D, để có DK = DN thì hai đoạn vuông góc DF và DE phải bằng nhau.

Suy ra DF = DE.

Khi đó tam giác DEF là tam giác vuông cân tại D.

Khi ấy DKMN vừa là hình bình hành vừa có góc vuông

⇒ DKMN là hình vuông

a, Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB \\ DC, AD \\BC và AB = DC, AD = BC.

Do I là trung điểm của AB, K là trung điểm của DC nên:

AI = IB = 1/2AB,DK = KC = 1/2DC.

Ta có:

• AI \\DK (vì cùng song song với AB, DC),
• AD \\ IK (vì cùng song song với AD, BC),
• AI = DK, AD = IK.

⇒ Tứ giác AIKD là hình chữ nhật.

Mà ABCD là hình chữ nhật có Â= 90•

nên  của AIKD cũng vuông.

Do đó AIKD là hình vuông (vì hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau).

Tương tự, ta chứng minh được BIKC cũng là hình vuông (hai cạnh BI = KC và BK \\ IC).

b) Chứng minh tam giác DIC vuông cân

Ta có:

• I là trung điểm của AB,
• K là trung điểm của DC.

Từ AIKD là hình vuông ⇒ AI = AD = DK = KI.

Trong hình vuông AIKD, ta có AID = 90•

Do đó trong tam giác DIC, vì I nằm chính giữa AB nên DI = IC và góc DIC = 90•

Kết luận: tam giác DIC vuông cân tại I.

c) Chứng minh tứ giác ISKR là hình vuông

Vì S, R lần lượt là tâm của các hình vuông AIKD và BIKC,

nên IS và KR lần lượt là các đoạn nối tâm của hai hình vuông nằm kề nhau.

Ta có:

AIKD và BIKC bằng nhau, có cạnh chung } IK,

nên IS = KR và IS \\KR.

Tương tự, do hai hình vuông đối xứng qua đường trung trực của IK, ta cũng có:

IK vuông góc IS suy ra IS vuông góc SK

Do đó, tứ giác ISKR có:

• bốn cạnh bằng nhau,
• hai cạnh kề vuông góc.

Vậy ISKR là hình vuông

Vì I là trung điểm của AC và IK = IM trên hai tia đối nhau nên

I là trung điểm của đoạn MK.

Suy ra M và K đối xứng nhau qua điểm I.

a) Chứng minh AMCK là hình thoi

• Điểm A thành C (vì I là trung điểm của AC);
• Điểm M thành K (vì I là trung điểm của MK).

Phép đối xứng tâm bảo toàn độ dài và song song, nên:

AM = CK, MC = KA.

Do đó AM = MC = CK = KA.

Suy ra tứ giác AMCK có bốn cạnh bằng nhau.

Vậy AMCK là hình thoi.

b) Chứng minh AKMB là hình bình hành

Ta có:

K là ảnh của M qua đối xứng tâm I nên

AK \\MB và AK = MB.

Vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau

⇒ Tứ giác AKMB là hình bình hành.

c) Tìm điều kiện để AMCK là hình vuông

Hình vuông là hình thoi có một góc vuông.

Tứ giác AMCK đã là hình thoi, nên để là hình vuông cần

AM vuông góc MC

Trong tam giác ABC vuông tại A, vì M là trung điểm của cạnh huyền BC nên:

AM = BM = CM.

Nếu tam giác ABC vuông cân tại A (tức AB = AC)

thì đường trung tuyến AM đồng thời là đường cao, do đó:

AM vuông góc MC.

Vì vậy, khi tam giác ABC vuông cân tại A,

tứ giác AMCK vừa là hình thoi vừa có góc vuông,

⇒ AMCK là hình vuông.

a)

1. Vì ABCD là hình vuông nên $$AB = BC = CD = DA$$AB=BC=CD=DA
2. Ta có $$AM = BN = CP = DQ$$AM=BN=CP=DQ (giả thiết).
3. $$MB = AB - AM$$MB=AB−AM, $$NC = BC - BN$$NC=BC−BN, $$PD = CD - CP$$PD=CD−CP, $$QA = DA - DQ$$QA=DA−DQ
4. Suy ra $$MB = NC = PD = QA$$MB=NC=PD=QA$$MB = NC = PD = QA$$

b)

1. Xét $$\triangle QAM$$△QAM và $$\triangle NCP$$△NCP có:
   $$AM = CP$$AM=CP (giả thiết).
   $$QA = NC$$QA=NC (chứng minh trên).
   $$\angle A = \angle C = 90^\circ$$∠A=∠C=90∘ (ABCD là hình vuông).
2. Suy ra $$\triangle QAM = \triangle NCP$$△QAM=△NCP (c.g.c).

Đáp án: $$\triangle QAM = \triangle NCP$$△QAM=△NCP

c)

1. $$\triangle QAM = \triangle NCP$$△QAM=△NCP (chứng minh trên) $$\Rightarrow QM = NP$$⇒QM=NP
2. Chứng minh tương tự, ta có $$\triangle MBN = \triangle PDQ \Rightarrow MN = PQ$$△MBN=△PDQ⇒MN=PQ
3. Suy ra $$QM = NP = MN = PQ$$QM=NP=MN=PQ, do đó MNPQ là hình thoi.
4. $$\triangle QAM = \triangle NCP \Rightarrow \angle AQM = \angle CNP$$△QAM=△NCP⇒∠AQM=∠CNP
5. Ta có $$\angle AQM + \angle MQA = 90^\circ \Rightarrow \angle CNP + \angle MQA = 90^\circ$$∠AQM+∠MQA=90∘⇒∠CNP+∠MQA=90∘
6. Xét $$\triangle CNP$$△CNP, $$\angle CNP + \angle NPC = 90^\circ$$∠CNP+∠NPC=90∘
7. $$\angle CNP + \angle NPC + \angle PCN = 180^\circ \Rightarrow \angle CNP + \angle NPC + 90^\circ = 180^\circ \Rightarrow \angle CNP + \angle NPC = 90^\circ$$∠CNP+∠NPC+∠PCN=180∘⇒∠CNP+∠NPC+90∘=180∘⇒∠CNP+∠NPC=90∘
8. $$\angle CNP + \angle MQA = 90^\circ$$∠CNP+∠MQA=90∘ và $$\angle CNP + \angle NPC = 90^\circ \Rightarrow \angle MQA = \angle NPC$$∠CNP+∠NPC=90∘⇒∠MQA=∠NPC
9. $$\angle QMN = 90^\circ$$∠QMN=90∘
10. Hình thoi MNPQ có $$\angle QMN = 90^\circ$$∠QMN=90•nên MNPQ là hình vuông.

1. Chứng minh EFGH là hình chữ nhật.
   Vì EH $$\perp$$⊥ BC và FG $$\perp$$⊥ BC nên EH // FG.
   Vì $$\triangle ABC$$△ABC vuông cân tại A nên $$\widehat{ABC} = \widehat{ACB} = 45^\circ$$ABC=ACB=45∘
   Từ câu a) ta có $$\triangle BHE$$△BHE vuông cân tại H nên $$\widehat{BEH} = 45^\circ$$BEH=45∘
   Tương tự, $$\triangle CGF$$△CGF vuông cân tại G nên $$\widehat{CFG} = 45^\circ$$CFG=45∘
   Do đó, $$\widehat{BEH} = \widehat{BAC} = \widehat{CFG} = 45^\circ$$BEH=BAC=CFG=45∘
   Suy ra EH // AC và FG // AB.
   Vậy tứ giác EFGH là hình bình hành.
   Mà $$\widehat{EHG} = 90^\circ$$EHG=90∘ nên EFGH là hình chữ nhật.
2. Chứng minh EFGH là hình vuông.
   Vì BH = HG = GC nên HG = EH (vì $$\triangle BHE$$△BHEvuông cân tại H).
   Vậy EFGH là hình vuông (hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau).

1. • Oy​=90∘
   • Om là tia phân giác của $$\widehat{xOy}$$xOy​
   • A thuộc Om
   • AB $$\perp$$⊥ Ox
   • AC $$\perp$$⊥ Oy
     Mục tiêu: Chứng minh OBAC là hình vuông
     Vì AB $$\perp$$⊥ Ox và AC $$\perp$$⊥ Oy, và $$\widehat{xOy} = 90^{\circ}$$xOy​=90∘, nên tứ giác OBAC có ba góc vuông.
     Suy ra OBAC là hình chữ nhật
     Vì Om là tia phân giác của $$\widehat{xOy}$$xOy​, nên $$\widehat{xOm} = \widehat{yOm} = 45^{\circ}$$xOm=yOm​=45∘
     Xét tam giác OAB, ta có  AOB=45∘$$\widehat{AOB} AA $$\wideha{ABO} = 90^{\circ}$$ABO=90∘, suy ra $$\widehat{OAB} = 45^{\circ}$$OAB=45∘
     Vậy tam giác OAB là tam giác vuông cân tại B, do đó OB = AB.
     Vì OBAC là hình chữ nhật, nên AB = OC.
     Suy ra OB = OC
     Hình chữ nhật OBAC có hai cạnh kề OB và OC bằng nhau, nên OBAC là hình vuông.

1. O là trung điểm của MP (phân giác của △AOM và △COP).

2. O là trung điểm của QN (giống như trên).

Vì MNPQ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm, nên MNPQ là hình bình hành.

b) Chứng minh MNPQ là hình thoi:

1. MNPQ là hình bình hành.

2. m và n vuông góc với nhau → MP ⟂ QN.

Một hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi. Do đó, MNPQ là hình thoi.

a) ABCD là hình bình hành → AB ∥ CD,AB = CD.

M,N là trung điểm → AM = 1/2AB,CN 1/2= CD

→ AM = CN và AM ∥ CN.

Vậy AMCN là hình bình hành.

Gọi O là giao điểm AC,MN. O là trung điểm AC.

Vì ON là đường trung bình △ADC (N trung điểm CD, O trung điểm AC).

→ ON ∥ AD.

Mà AD ⟂ AC (gt) → ON ⟂ AC → MN ⟂ AC.

b) AMCN là hình bình hành và có hai đường chéo AC ⟂ MN → AMCN là hình thoi.