Câu 1

Nhân vật Đạm Tiên trong đoạn trích “Truyện Kiều” hiện lên như một hình tượng mang đậm vẻ đẹp bi kịch của người con gái tài sắc nhưng bạc mệnh trong xã hội phong kiến. Nàng vốn là một ca nhi nổi danh “tài sắc một thì”, được nhiều người ái mộ. Tuy vậy, cuộc đời Đạm Tiên lại vô cùng ngắn ngủi. Giữa lúc tuổi xuân đang rực rỡ nhất, nàng “nửa chừng xuân, thoắt gãy cành thiên hương”, ra đi trong cô độc, để lại nấm mồ hoang lạnh không người hương khói. Nguyễn Du khắc họa nàng qua những hình ảnh đầy xót xa: “Buồng không lạnh ngắt như tờ”, “dấu xe ngựa đã rêu lờ mờ xanh”, cho thấy sự lãng quên tuyệt đối của đời người đối với một số phận tài hoa bạc mệnh. Cuộc đời Đạm Tiên tuy ngắn ngủi nhưng lại mang ý nghĩa dự báo cho số phận của Thúy Kiều – một người con gái tài sắc nhưng cũng chịu nhiều bất hạnh sau này. Hình tượng Đạm Tiên vì thế không chỉ gợi lên nỗi tiếc thương cho số phận người phụ nữ xưa mà còn thể hiện tấm lòng nhân đạo, nỗi đau đời sâu sắc của Nguyễn Du dành cho những kiếp người bị chà đạp. Qua nàng, ta càng thấm thía giá trị của lòng trắc ẩn và khát vọng sống nhân ái.
Câu 2

Ngày nay, mạng xã hội đã trở thành một phần quen thuộc trong đời sống của học sinh. Tuy nhiên, việc sử dụng quá mức lại dẫn đến tình trạng sao nhãng học tập, giảm tập trung và thiếu trách nhiệm trong cuộc sống. Vậy làm thế nào để sử dụng mạng xã hội một cách lành mạnh và hiệu quả? Trước hết, mỗi học sinh cần có ý thức tự điều chỉnh thời gian. Không nên lướt mạng vô tội vạ mà hãy lập kế hoạch rõ ràng, chẳng hạn chỉ sử dụng sau khi hoàn thành bài tập hoặc giới hạn khoảng 1–2 giờ mỗi ngày. Tiếp theo, cần chọn lọc nội dung khi online. Học sinh nên ưu tiên theo dõi những trang cung cấp kiến thức, kỹ năng sống thay vì sa đà vào tin đồn, drama gây hại. Bên cạnh đó, phải biết bảo vệ thông tin cá nhân, không chia sẻ quá nhiều hình ảnh, địa chỉ hay thông tin nhạy cảm để tránh rủi ro. Cũng rất quan trọng khi học sinh học cách ứng xử văn minh, không dùng mạng xã hội để công kích, xúc phạm hay bắt nạt người khác. Việc cân bằng giữa thế giới thật và thế giới ảo cũng là điều không thể thiếu: hãy tham gia hoạt động thể thao, giao tiếp trực tiếp với bạn bè và gia đình để cuộc sống lành mạnh hơn. Cuối cùng, gia đình và nhà trường cần đồng hành, hướng dẫn học sinh biết cách khai thác mạng xã hội đúng mục đích. Khi có ý thức và phương pháp, mạng xã hội sẽ trở thành một công cụ hữu ích giúp học tập, giải trí và phát triển bản thân, thay vì là nguyên nhân khiến ta lười biếng hay mất kiểm soát.

Câu 3

Câu 1. (0,5 điểm)

Thể thơ: Lục bát. 

Câu 2. (0,5 điểm)

– Lời thoại của nhân vật: “Sao trong tiết thanh minh/ Mà đây hương khói vắng tanh thế mà?”.

– Kiểu lời thoại: Lời đối thoại.

Câu 3. (1,0 điểm)

– HS chỉ ra các từ láy được tác giả sử dụng trong văn bản: Sè sè, dàu dàu, xôn xao, mong manh, đầm đầm.

– HS phân tích tác dụng của hệ thống từ láy: Việc sử dụng nhiều từ láy (cả từ láy tượng hình và tượng thanh) có tác dụng khắc hoạ chân thực, sinh động những đối tượng, sự việc được khắc hoạ trong văn bản; đồng thời tạo âm hưởng nhịp nhàng, dễ nhớ cho văn bản. 

Câu 4. (1,0 điểm)

– HS chỉ ra được tâm trạng, cảm xúc của nàng Kiều trước hoàn cảnh của Đạm Tiên: Đau lòng, xót thương cho số phận của Đạm Tiên.

– HS nhận xét về nhân vật Thuý Kiều: Nàng là người con gái nhân hậu. Trước hoàn cảnh của Đạm Tiên, nàng không chỉ đồng cảm với cảnh ảm đạm, lạnh lẽo nhang khói của nấm mồ Đạm Tiên khi không người thăm nom, săn sóc; mà nàng còn khóc thương cho thân phận những người phụ nữ tài hoa, bạc mệnh trong xã hội của nàng. 

Câu 5. (1,0 điểm)

– HS dựa vào nội dung văn bản để rút ra bài học cho bản thân. Đó có thể là bài học:

+ Biết trân trọng những người tài năng trong cuộc sống.

+ Biết đồng cảm với những con người có số phận đáng thương trong cuộc sống.

+ …

Ta có \(B H \bot \&\text{nbsp}; A C\) nên \(\Delta A B H\) vuông tại \(H\).

Mà \(\hat{B A H} = 4 5^{\circ}\) nên \(\hat{A B H^{'}} \&\text{nbsp}; = 4 5^{\circ}\).

Mặt khác \(\hat{A B D} \&\text{nbsp}; = \hat{A C D}\) (góc nội tiếp cùng chắn cung \(A D\)) nên \(\hat{A C D} \&\text{nbsp}; = 4 5^{\circ}\). (1)

\(C K \&\text{nbsp}; \bot \&\text{nbsp}; A B\) nên \(\Delta A C K\) vuông tại \(K\).

Mà \(\hat{C A K} \&\text{nbsp}; = 4 5^{\circ}\) nên \(\hat{A C K} \&\text{nbsp}; = 4 5^{\circ}\). (2)

Từ (1) và (2) ta có \(\hat{D C E} \&\text{nbsp}; = 9 0^{\circ}\) nên \(D E\) là đường kính.

Vậy \(D\), \(O\), \(E\) thẳng hàng.

Vẽ đường kính \(A D\) của đường tròn \(\left(\right. O \left.\right)\), suy ra \(\hat{A C D} = 9 0^{\circ}\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Xét \(\Delta H B A\) và \(\Delta C D A\) có:

\(\hat{A H B} = \hat{A C D} = 9 0^{\circ}\);

\(\hat{H B A} = \hat{C D A}\) (góc nội tiếp cùng chắn AC⌢AC⌢);

Do đó \(\Delta H B A \sim \Delta C D A\)

Suy ra \(\frac{A H}{A C} = \frac{A B}{A D}\) nên \(A B . A C = A D . A H\).

Mà \(A D = 2 R\).

Do đó \(A B . A C = 2 R . A H\)

Kẻ đường kính \(A E\) của đường tròn \(\left(\right. O \left.\right)\).

Ta thấy \(\hat{A C E} = 9 0^{\circ}\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Từ đó \(\hat{O A C} + \hat{A E C} = 9 0^{\circ}\) (1).

Theo giả thiết, ta có:

\(\hat{B A H} + \hat{A B C} = 9 0^{\circ}\) (2).

Mà \(\hat{A E C} = \hat{A B C}\) (cùng chắn AC⌢AC⌢) (3).

Từ (1),(2) và (3) suy ra \(\hat{B A H} = \hat{O A C}\) (đpcm).

Nối \(B\) và \(C\). Kẻ \(C H \bot A B\) (\(H \in A B\)).

Sau \(1 , 5\) giờ tàu \(B\) chạy được quãng đường là: \(A B = 20.1 , 5 = 30\) (hải lí).

Sau \(1 , 5\) giờ tàu \(C\) chạy được quãng đường là: \(A C = 15.1 , 5 = 22 , 5\) (hải lí).

Xét tam giác \(A H C\) vuông tại \(H\), ta có:

\(C H = A C . sin ⁡ A = 22 , 5. sin ⁡ 6 0^{\circ} \&\text{nbsp}; = \frac{45 \sqrt{3}}{4}\) (hải lí).

\(A H = A C . cos ⁡ A = 22 , 5. cos ⁡ 6 0^{\circ} = 11 , 25\) (hải lí).

Do đó \(B H = A B - A H = 30 - 11 , 25 = 18 , 75\) (hải lí).

Mặt khác, tam giác \(C H B\) vuông tại \(H\), áp dụng định lí Pythagore ta có:

\(B C = \sqrt{B H^{2} + C H^{2}} = \sqrt{\left(\right. 18 , 75 \left.\right)^{2} + \left(\right. \frac{45 \sqrt{3}}{4} \left.\right)^{2}} \approx 27 , 04\) (hải lí).

Vậy sau \(1 , 5\) giờ tàu \(B\) cách tàu \(C\) là \(27 , 04\) hải lí.

a) Chứng minh \(\Delta C K H \sim \Delta B C A\).

b) Chứng minh \(H K = A C . sin ⁡ \hat{B A D}\).

Hướng dẫn giải:

a) \(\Delta B K C \sim \Delta D H C\) (g. g)

Vì \(\hat{K} = \hat{H} = 9 0^{\circ}\) 

\(\hat{D} = \hat{B}\) (cùng bằng \(\hat{A}\))

\(\frac{K C}{H C} = \frac{B C}{D C}\) hay \(\frac{K C}{H C} = \frac{B C}{A B}\) (*)

Xét tứ giác \(A K C H\) có: \(\hat{A} + \hat{H C K} = 18 0^{\circ}\);

\(\hat{A} + \hat{A B C} = 18 0^{\circ}\)

Suy ra: \(\hat{A B C} = \hat{H C K}\) (**)

Từ (*) và (**) suy ra: \(\Delta C K H \sim \Delta B C A\) (c-g-c)

b) \(\Delta C K H \sim \Delta B C A\) suy ra \(\frac{H K}{A C} = \frac{C K}{B C}\)

\(H K = A C . \frac{C K}{B C} = A C . sin ⁡ \hat{K B C}\) mà \(\hat{B A D} = \hat{K B C}\) (cặp góc đồng vị) nên \(H K = A C . sin ⁡ \hat{B A D}\).

Gọi \(x , y\)(đồng) lần lượt là giá niêm yết của mỗi mặt hàng \(A\) và \(B\) \(\left(\right. x > 0 , y > 0 \left.\right)\)

Một khách hàng mua hai món hàng \(A\) và một món hàng \(B\) thì phải trả số tiền là \(362 000\) đồng nên ta có:

\(80 \% x . 2 + 85 \% y = 362 000\) hay \(1 , 6 x + 0 , 85 y = 362 000\) (1)

Trong khung giờ vàng khách hàng mua ba món hàng \(A\) và hai món hàng \(B\) trong khung giờ vàng nên phải trả số tiền là \(552 000\) đồng nên ta có:

\(70 \% x . 3 + 75 \% y . 2 = 552 000\) hay \(2 , 1 x + 1 , 5 y = 552 000\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left{\right. & 1 , 6 x + 0 , 85 y = 362 000 \\ & 2 , 1 x + 1 , 5 y = 552 000\)

Giải hệ phương trình ta được: \(\left{\right. & x = 120 000 \\ & y = 200 000\)

Vậy giá niêm yết của mặt hàng \(A\) là \(120 000\) đồng, mặt hàng \(B\) là \(200 000\) đồng.

Gọi tốc độ của ca nô khi nước yên lặng là \(x\) (km/h) (\(x > 6\) ).

Tốc độ ca nô đi xuôi dòng là \(x + 6\) (km/h)

Ta có \(x \leq 40\) nên \(x + 6 \leq 40 + 6\), tức là \(x + 6 \leq 46\)

Gọi \(s\) (km) là quãng đường ca nô đi được trong \(2\) giờ \(30\) phút \(= 2 , 5\) giờ

Ta có \(s = 2 , 5. \left(\right. x + 6 \left.\right)\) (km).

Do \(x + 6 \leq 46\) nên \(2 , 5. \left(\right. x + 6 \left.\right) < 2 , 5.46\) hay \(s \leq 115\)

Vậy quãng đường ca nô đi được trong \(2\) giờ \(30\) phút không vượt quá \(115\) km.

Xét tứ giác \(M N P Q\), ta có: \(M Q\) // \(N P\) và \(M N\) // \(P Q\) suy ra \(M N P Q\) là hình bình hành.

Kéo dài \(A D\) và \(B C\) cắt nhau tại \(E\).

Ta có: \(\hat{C} + \hat{D} = 9 0^{\circ}\) suy ra \(\hat{E} = 9 0^{\circ}\).

Lại có:\(M N\) // \(E D\) và \(M Q\) // \(E C\) suy ra \(M N ⊥ M Q\)

Do đó \(M N P Q\) là hình chữ nhật suy ra \(M , N , P , Q\) nằm trên một đường tròn với tâm là giao điểm của hai đường chéo của hình chữ nhật, bán kính bằng nửa đường chéo