chữ bị lỗi

a) Chứng minh ΔHBA ∼ ΔABC và \(A B^{2} = B H \cdot B C\)

• Ta có:
• • \(A H \bot B C\) ⇒ ∠AHB = 90°
  • ∠A = 90° ⇒ ∠A của ΔABC = 90°
  • ∠HBA = ∠ABC (góc chung)

⇒ ΔHBA ∼ ΔABC (g.g)

Từ đồng dạng:

\(\frac{A B}{B C} = \frac{B H}{A B} \Rightarrow A B^{2} = B H \cdot B C\)

b) Tính BC, BD, CD

Tính BC:

Áp dụng định lý Pythagore:

\(B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = \sqrt{12^{2} + 16^{2}} = \sqrt{144 + 256} = \sqrt{400} = 20 \&\text{nbsp};\text{cm}\)

Tính BD, CD:

Vì AD là phân giác:

\(\frac{B D}{D C} = \frac{A B}{A C} = \frac{12}{16} = \frac{3}{4}\)

Gọi \(B D = 3 x , D C = 4 x\)

⇒ \(B C = 7 x = 20 \Rightarrow x = \frac{20}{7}\)

⇒

\(B D = \frac{60}{7} \&\text{nbsp};\text{cm} , C D = \frac{80}{7} \&\text{nbsp};\text{cm}\)

c) Tỉ số diện tích ΔABD và ΔACD

Hai tam giác có chung chiều cao từ A xuống BC ⇒ tỉ số diện tích = tỉ số đáy:

\(\frac{S_{A B D}}{S_{A C D}} = \frac{B D}{D C} = \frac{3}{4}\)

d) Tính DE (DE ⟂ AC)

Ta có:

• Tam giác ABC vuông tại A
• AD là phân giác

Dùng hệ thức diện tích:

\(S_{A B D} = \frac{1}{2} \cdot A B \cdot D E\)

Mà:

\(S_{A B D} = \frac{3}{7} S_{A B C}\)

Tính \(S_{A B C}\):

\(S_{A B C} = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 16 = 96\)

⇒

\(S_{A B D} = \frac{3}{7} \cdot 96 = \frac{288}{7}\)

⇒

\(\frac{1}{2} \cdot 12 \cdot D E = \frac{288}{7} \Rightarrow 6 D E = \frac{288}{7} \Rightarrow D E = \frac{48}{7} \&\text{nbsp};\text{cm}\)

Kết quả cuối:

• \(B C = 20\) cm
• \(B D = \frac{60}{7}\) cm
• \(C D = \frac{80}{7}\) cm
• \(\frac{S_{A B D}}{S_{A C D}} = \frac{3}{4}\)
• \(D E = \frac{48}{7}\) cm

53 phút × 5 = 265 phút

Nếu đổi ra giờ:
265 phút = 4 giờ 25 phút 👍

1

1

1

1

1

1x3

1x2