Đoạn thẳng dài 12 cm là quỹ đạo dao động, do đó biên độ dao động là A = 12/2 = 6cm. Vật thực hiện 20 dao động trong 62,8 s, vậy chu kì dao động là T =62,8/20 = 3,14 s. Tần số góc là ω = 2π/ T= 2π/ 3,14= 2 Vận tốc của vật dao động điều hòa được tính bằng công thức: v =+-ω. căn A^2 - x^2 Vì vật đi qua vị trí x = -2 cm theo chiều hướng về vị trí cân bằng, tức là đi theo chiều dương, nên ta chọn dấu dương cho vận tốc. v = ω . căn A^2 -x^2 = 2 . căn 6^2 - (-2)^2 = 2. căn 36 - 4= 2. căn 32 = 2 .4 căn 2 = 8 căn 2 cm/s. Gia tốc của vật dao động điều hòa được tính bằng công thức: a = -ω^2. x =-(2)^2 .(-2) = -4 . (-2)=8 cm/s^2

Chu kì T=4s, suy ra ω= T/2π​=4/2π=π/2rad/s. Trong thời gian t=6s=1.5T, vật đi được quãng đường S=48cm Trong một chu kì, vật đi được quãng đường 4A. Vậy trong 1.5 chu kì, nếu vật bắt đầu từ vị trí cân bằng, quãng đường đi được sẽ là 4A+2A=6A (vì sau 1 chu kì vật trở lại vị trí ban đầu, và sau nửa chu kì tiếp theo vật đi được quãng đường 2A). Do đó, 6A=48cm, suy ra A= 48/6=8cm Tại t=0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Phương trình dao động tổng quát làx=Acos(ωt+φ) Khi t=0,x=0,

ta có0=Acos(φ). Vậy cos(φ)=0, suy ra φ=± 2π

Vì vật đi theo chiều âm, vận tốc nên v<0. Vận tốc được tính bởi v=−Aωsin(ωt+φ) Tại t=0, v=−Aωsin(φ)<0, suy ra sin(φ)>0.

Vậy φ= π/2 Phương trình dao động của vật làx=8cos( π/2× t+ π​ /2) cm.