Biên độ dao động: \(A=L:2=12:2=6A=L:2=12:2=6\) cm

Chu kì là thời gian vật thực hiện được 1 dao động toàn phần, ta có: \(T=tn=62,820=3,14T=nt​=2062,8​=3,14\) s

Tần số góc của vật: \(ω=2πT=2π3,14=2ω=T2π​=3,142π​=2\) rad/s

Ta có công thức: 

\(A2=x2+v2ω2⇒62=(−2)2+v222A2=x2+ω2v2​⇒62=(−2)2+22v2​\)

\(⇒v=±82⇒v=±82​\)

Mà khi đó vật có li độ \(xx\) = -2 cm theo chiều hướng về vị trí cân bằng, tức vật đang chuyển động theo chiều dương \(⇒v=82⇒v=82​\) cm/s.

Gia tốc của vật: \(a=−ω2x=−22.(−2)=8a=−ω2x=−22.(−2)=8\) cm/s²

Chu kì dao động của vật \(T\) = 4s

 Vậy tần số góc của dao động là:

\(ω=2πT=2π4=π2ω=T2π​=42π​=2π​\) rad/s

Trong 6 s vật đi được quãng đường 48 cm, ta có:

\(tT=64=32⇒t=T+T2Tt​=46​=23​⇒t=T+2T​\)

\(⇒S=4A+2A=6A=48cm⇒A=8⇒S=4A+2A=6A=48cm⇒A=8\) cm

Khi \(t\) = 0 vật đi qua vị trí cân bằng và \(v<0v<0\)

\(x=Acos⁡φ1⇒cos⁡φ1=0⇒φ1=±π2x=Acosφ1​⇒cosφ1​=0⇒φ1​=±2π​\)

\(v=−Asinφ1<0⇒φ1=π2v=−Asinφ1​<0⇒φ1​=2π​\) 

Vậy phương trình dao động của vật là:

\(x=8cos⁡(π2t+π2)x=8cos(2π​t+2π​)\) (cm).

Cơ năng của vật dao động điều hòa là: 

\(W=12mω2A2=12.2.52.0,082=0,16W=21​mω2A2=21​.2.52.0,082=0,16\) J

Khi vật có li độ \(x=4x=4\) cm hay \(x=A2x=2A​\) thì thế năng của vật là:

\(Wt=12mω2x2=12mω2.(A2)2=14W=14.0,16=0,04Wt​=21​mω2x2=21​mω2.(2A​)2=41​W=41​.0,16=0,04\) J

Động năng của vật là:

\(Wđ=W−Wt=0,16−0,04=0,12Wđ​=W−Wt​=0,16−0,04=0,12\) J

b. Thế năng bằng động năng nên ta có:

\(Wt=W2⇒12mω2x2=12.12mω2A2Wt​=2W​⇒21​mω2x2=21​.21​mω2A2\)

\(⇒x=±A2.⇒x=±2​A​.\)

Từ phương trình \(x=5sin⁡(2πt+π6)x=5sin(2πt+6π​)\) (cm) 

\(⇒A=5⇒A=5\) cm; \(ω=2πω=2π\) rad/s

Ta có: \(v=x′=ωAcos⁡(ωt+φ)=2π.5.cos⁡(2πt+π6)=10πcos⁡(2πt+π6)v=x′=ωAcos(ωt+φ)=2π.5.cos(2πt+6π​)=10πcos(2πt+6π​)\) cm/s

a. Ở thời điểm \(t = 5\) s

Ta có: \(x=5sin⁡(2π.5+π6)=2,5x=5sin(2π.5+6π​)=2,5\) cm

\(v=10πcos⁡(2π.5+π6)=530v=10πcos(2π.5+6π​)=530​\) cm/s

\(a=−ω2x=−(2π)2.2,5=−100a=−ω2x=−(2π)2.2,5=−100\) cm/s²

b. Khi pha dao động là 120^o.

\(x=5sin⁡120o=2,53x=5sin120o=2,53​\) cm

\(v=10πcos⁡120o=−5πv=10πcos120o=−5π\) cm/s

\(a=−ω2x=−4π2.2,53=−3a=−ω2x=−4π2.2,53​=−3​\) cm/s²

Từ phương trình \(x=5sin⁡(2πt+π6)x=5sin(2πt+6π​)\) (cm) 

\(⇒A=5⇒A=5\) cm; \(ω=2πω=2π\) rad/s

Ta có: \(v=x′=ωAcos⁡(ωt+φ)=2π.5.cos⁡(2πt+π6)=10πcos⁡(2πt+π6)v=x′=ωAcos(ωt+φ)=2π.5.cos(2πt+6π​)=10πcos(2πt+6π​)\) cm/s

a. Ở thời điểm \(t = 5\) s

Ta có: \(x=5sin⁡(2π.5+π6)=2,5x=5sin(2π.5+6π​)=2,5\) cm

\(v=10πcos⁡(2π.5+π6)=530v=10πcos(2π.5+6π​)=530​\) cm/s

\(a=−ω2x=−(2π)2.2,5=−100a=−ω2x=−(2π)2.2,5=−100\) cm/s²

b. Khi pha dao động là 120^o.

\(x=5sin⁡120o=2,53x=5sin120o=2,53​\) cm

\(v=10πcos⁡120o=−5πv=10πcos120o=−5π\) cm/s

\(a=−ω2x=−4π2.2,53=−3a=−ω2x=−4π2.2,53​=−3​\) cm/s²

Việc anh K mở công ty tại tỉnh E là thực hiện quyền bình đẳng của công dân trong lĩnh vực kinh tế. Vì theo quy định của pháp luật, mọi công dân đều có quyền tự do kinh doanh trong những ngành nghề mà pháp luật không cấm. Anh K đã sử dụng năng lực, cơ hội và nguồn vốn đầu tư để thành lập công ty và phát triển hoạt động kinh doanh. Điều đó thể hiện sự bình đẳng của công dân trong việc lựa chọn ngành nghề, đầu tư và kinh doanh, không phụ thuộc vào việc các doanh nghiệp khác đã hoạt động lâu năm hay chưa.

Việc anh K mở công ty tại tỉnh E là thực hiện quyền bình đẳng của công dân trong lĩnh vực kinh tế. Vì theo quy định của pháp luật, mọi công dân đều có quyền tự do kinh doanh trong những ngành nghề mà pháp luật không cấm. Anh K đã sử dụng năng lực, cơ hội và nguồn vốn đầu tư để thành lập công ty và phát triển hoạt động kinh doanh. Điều đó thể hiện sự bình đẳng của công dân trong việc lựa chọn ngành nghề, đầu tư và kinh doanh, không phụ thuộc vào việc các doanh nghiệp khác đã hoạt động lâu năm hay chưa.