Câu 1:
Đoạn trích "Mùa thu cho con" của Nguyễn Hạ Thu Sương là những vần thơ đầy xúc động về tình yêu thương và lời nhắn nhủ chân thành của người mẹ dành cho con trong ngày khai trường. Khung cảnh mùa thu hiện lên thật đẹp với hình ảnh "nắng ươm vàng rót mật", hòa cùng tiếng trống trường "rộn rã", gợi ra một không gian tươi sáng, tràn đầy hy vọng. Trong ánh mắt "rạng ngời" của con là niềm hân hoan khi bước vào hành trình khám phá tri thức mới. Đặc biệt, khổ thơ thứ hai mang âm hưởng mạnh mẽ qua những lời khuyên dạy đầy nhiệt huyết. Việc sử dụng các từ ngữ như "kiêu hãnh", "cháy hết mình", "ánh lửa tự hào" không chỉ khích lệ con sống có lý tưởng mà còn tiếp thêm sức mạnh để con tự tin chinh phục hoài bão. Hình ảnh "tuổi trẻ tươi hồng" là biểu tượng cho sức sống và niềm tin mãnh liệt vào tương lai. Qua thể thơ tự do phóng khoáng, tác giả đã thể hiện xuất sắc sự kết nối giữa thiên nhiên dịu dàng và ý chí kiên cường của con người. Đoạn thơ không chỉ là lời mẹ ru con bằng niềm tin, mà còn là lời nhắc nhở mỗi chúng ta về giá trị của sự nỗ lực và lòng tự trọng trên con đường trưởng thành. Em cảm thấy vô cùng ấm lòng và được truyền cảm hứng mạnh mẽ sau khi đọc những vần thơ ý nghĩa này.

Câu 2:
Trong hành trình chinh phục thành công, khó khăn là điều không thể tránh khỏi. Tuy nhiên, một thực trạng đáng lo ngại hiện nay là nhiều bạn trẻ dễ dàng nản chí, buông xuôi ngay từ những trở ngại đầu tiên. Để không bị khuất phục trước nghịch cảnh, việc rèn luyện sự kiên trì trở thành một yêu cầu cấp thiết.
Sự kiên trì không phải là một tố chất bẩm sinh mà là kết quả của một quá trình rèn luyện bền bỉ. Giải pháp đầu tiên và quan trọng nhất chính là xác định mục tiêu rõ ràng và chia nhỏ lộ trình. Khi đối mặt với một khối lượng công việc khổng lồ, chúng ta dễ cảm thấy ngộp thở. Việc chia nhỏ mục tiêu thành từng bước đi cụ thể giúp mỗi người dễ dàng kiểm soát và có được cảm giác thành tựu sau mỗi chặng đường ngắn, từ đó tạo động lực để bước tiếp.
Thứ hai, chúng ta cần xây dựng một tư duy tích cực (growth mindset). Thay vì coi thất bại là dấu chấm hết, hãy xem đó là những bài học quý giá để hoàn thiện bản thân. Thay vì tự hỏi "Tại sao mình đen đủi thế?", hãy hỏi "Mình học được gì từ lần vấp ngã này?". Khi tâm thế không còn sợ sai, sự kiên trì sẽ tự khắc được hình thành như một phản xạ tự nhiên trước áp lực.
Thứ ba, việc tự tạo kỷ luật và thói quen hằng ngày là nền tảng vững chắc nhất. Sự kiên trì thường bị nhầm lẫn với cảm hứng. Tuy nhiên, cảm hứng là nhất thời, còn kỷ luật mới là thứ giữ cho ta ở lại với mục tiêu ngay cả khi mệt mỏi nhất. Hãy bắt đầu từ những việc nhỏ như đọc 10 trang sách mỗi ngày hoặc tập thể dục 15 phút, chính sự đều đặn này sẽ trui rèn bản lĩnh thép cho chúng ta.
Cuối cùng, mỗi người nên tìm kiếm cho mình những người đồng hành hoặc những tấm gương truyền cảm hứng. "Muốn đi nhanh hãy đi một mình, muốn đi xa hãy đi cùng nhau". Sự khích lệ từ bạn bè, gia đình hoặc việc soi chiếu vào ý chí của những bậc tiền nhân sẽ giúp ta có thêm điểm tựa tinh thần vững chắc.
Tóm lại, khó khăn là phép thử của thành công, và kiên trì chính là câu trả lời duy nhất. Mỗi bạn trẻ cần hiểu rằng: "Viên đá chỉ vỡ ở nhát búa thứ 101, nhưng 100 nhát trước đó không hề lãng phí". Hãy bắt đầu rèn luyện sự bền bỉ ngay từ hôm nay để trở thành phiên bản bản lĩnh hơn của chính mình.

Câu 1: Theo văn bản, vào ngày 5.6.1911, người đã rời Bến Nhà Rồng để ra đi tìm đường cứu nước là Nguyễn Tất Thành

Câu 2: Cách trình bày thông tin trong đoạn văn "Ngày 5.6.1911, từ bến cảng Nhà Rồng… giải phóng dân tộc Việt Nam." được trình bày theo trình tự thời gian

Câu 3: Phương tiện phi ngôn ngữ: Hình ảnh (Bến Nhà Rồng ngày nay là nơi thu hút khách du lịch)

• Tác dụng:
• • Làm cho thông tin trở nên trực quan, sinh động và chân thực hơn.
  • Giúp người đọc dễ hình dung về không gian lịch sử và tăng sức thuyết phục cho các sự kiện được nhắc đến.

Câu 4: Mối quan hệ giữa nhan đề và nội dung

Nhan đề "Bến Nhà Rồng và dấu ấn ở Thành phố mang tên Bác" có mối quan hệ gắn bó mật thiết, mang tính bao quát toàn bộ nội dung văn bản:

• "Bến Nhà Rồng": Xác định địa điểm trung tâm của sự kiện.
• "Dấu ấn ở Thành phố mang tên Bác": Khẳng định giá trị lịch sử bền vững của địa danh này đối với TP. Hồ Chí Minh nói riêng và cả nước nói chung.
• Mối quan hệ: Nhan đề đóng vai trò là "chìa khóa" mở ra các thông tin chính về sự kiện ngày 5.6.1911, quá trình chuyển đổi thành Bảo tàng Hồ Chí Minh và ý nghĩa văn hóa - lịch sử của di tích này hiện nay.

Câu 5: Suy nghĩ về việc gìn giữ, bảo tồn di tích lịch sử

Việc gìn giữ và bảo tồn các di tích lịch sử như Bến Nhà Rồng có ý nghĩa vô cùng quan trọng. Trước hết, di tích là "nhân chứng sống" lưu giữ những giá trị văn hóa và lịch sử hào hùng của dân tộc, giúp thế hệ trẻ có cái nhìn chân thực về quá khứ. Đây còn là nơi giáo dục lòng yêu nước, niềm tự hào dân tộc và ý chí tự lực tự cường cho các thế hệ mai sau. Bên cạnh đó, bảo tồn di tích còn góp phần phát triển du lịch bền vững, giới thiệu hình ảnh quốc gia ra bạn bè quốc tế. Nếu không gìn giữ, chúng ta sẽ tự đánh mất đi nguồn cội và bản sắc văn hóa riêng biệt của mình. Vì vậy, bảo vệ di tích không chỉ là trách nhiệm của nhà nước mà còn là nghĩa vụ của mỗi cá nhân.

a) \(\Delta � � � \sim \Delta � � �\) (g.g) suy ra \(\frac{� �}{� �} = \frac{� �}{� �}\) hay \(� �^{2} = � � . � �\) (1)

Chứng minh tương tự:

\(\Delta � � � \sim \Delta � � �\) (g.g) suy ra \(\frac{� �}{� �} = \frac{� �}{� �}\) hay \(� �^{2} = � � . � �\) (2)

Mà \(\Delta � � � \sim \Delta � � �\) (g.g) suy ra \(\frac{� �}{� �} = \frac{� �}{� �}\) hay \(� � . � � = � � . � �\) (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có \(� �^{2} = � �^{2}\) suy ra \(� � = � �\).

b) Vì \(\hat{�} = 60^{\circ}\) suy ra \(\hat{�_{1}} = 30^{\circ}\)

Trong tam giác \(� � �\) vuông tại \(�\) nên \(� � = \frac{1}{2} � � ,\)

Trong tam giác \(� � �\) vuông tại \(�\) có \(\hat{�_{1}} = 30^{\circ}\) suy ra \(� � = \frac{1}{2} � �\).

Do đó, \(\Delta � � � \sim \Delta � � �\) (c.g.c).

suy ra \(\frac{�_{� � �}}{�_{� � �}} = \left(\left(\right. \frac{� �}{� �} \left.\right)\right)^{2} = \frac{1}{4}\).

Vậy \(�_{� � �} = \frac{1}{4} . 120 = 30\) cm\(^{2}\).

Gọi \(� �\) cắt \(� �\) tại \(�\), \(� �\) cắt \(� �\) tại \(�\), và \(� �\) cắt \(� �\) tại \(�\).

\(\Delta � � �\) có \(� �\) // \(� �\) suy ra \(\frac{� �}{� �} = \frac{� �}{� �}\) (1)

\(\Delta � � �\) có \(� �\) // \(� �\) suy ra \(\frac{� �}{� �} = \frac{� �}{� �}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{� �}{� �} = \frac{� �}{� �}\) hay \(\frac{� �}{� �} = \frac{� �}{� �}\) (*)

Tương tự \(\Delta � � �\) có \(� �\) // \(� �\) suy ra \(\frac{� �}{� �} = \frac{� �}{� �}\) (3)

\(\Delta � � �\) có \(� �\) // \(� �\) suy ra \(\frac{� �}{� �} = \frac{� �}{� �}\) (4)

Từ (3) và (4) ta có \(\frac{� �}{� �} = \frac{� �}{� �}\) hay \(\frac{� �}{� �} = \frac{� �}{� �}\) (**)

Từ (*) và (**) ta có \(\frac{� �}{� �} = \frac{� �}{� �}\).

Mà \(� � = � �\) (gt) suy ra \(� � = � �\)

Mặt khác \(� � = � �\) (gt) nên \(\Delta � � �\) cân

Suy ra \(\hat{� � �} = \hat{� � �}\)

Vậy \(\Delta � � � = \Delta � � �\) (c.g.c)

Suy ra \(\hat{� � �} = \hat{� � �}\).

a) \(\Delta � � �\) có \(� �\) // \(� �\) suy ra \(\frac{� �}{� �} = \frac{� �}{� �}\) (1)

\(\Delta � � �\) có \(� �\) // \(� �\) suy ra \(\frac{� �}{� �} = \frac{� �}{� �}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có \(\frac{� �}{� �} = \frac{� �}{� �}\) nên \(� �^{2} = � � . � �\).

b) Từ \(\frac{1}{� �} = \frac{1}{� �} + \frac{1}{� �}\) suy ra \(\frac{� �}{� �} + \frac{� �}{� �} = 1\)

\(\Delta � � �\) có \(� �\) // \(� �\) suy ra \(\frac{� �}{� �} = \frac{� �}{� �}\)

     \(\frac{� �}{� � + � �} = \frac{� �}{� � + � �}\)

     \(\frac{� �}{� �} = \frac{� �}{� �}\) (3)

Tương tự \(\Delta � � �\) có \(� �\) // \(� �\) suy ra \(\frac{� �}{� �} = \frac{� �}{� �}\)

     \(\frac{� �}{� � + � �} = \frac{� �}{� � + � �}\)

     \(\frac{� �}{� �} = \frac{� �}{� �}\) (4)

Khi đó \(\frac{� �}{� �} + \frac{� �}{� �} = \frac{� �}{� �} + \frac{� �}{� �} = 1\).

c) Ta có \(\frac{� �}{� �} = \frac{� �}{� �}\) suy ra \(� � = \frac{� � . � �}{� �}\) và \(\frac{� �}{� �} = \frac{� �}{� �}\).

Suy ra \(� � = \frac{� � . � �}{� �}\)

Nhân theo vế ta được \(� � . � � = � � . � �\) không đổi.

Qua \(�\) vẽ đường thẳng song song với \(� �\) cắt \(� �^{'}\) tại \(�\) và cắt \(� �^{'}\) tại \(�\).

Khi đó 

\(\Delta � � �\) có \(� �\) // \(�^{'} �\) suy ra \(\frac{� �}{�^{'} �} = \frac{� �}{�^{'} �}\) (1)

\(\Delta � � �\) có \(� �\) // \(�^{'} �\) suy ra \(\frac{� �}{�^{'} �} = \frac{� �}{�^{'} �}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có \(\frac{� �}{�^{'} �} = \frac{� �}{�^{'} �} = \frac{� �}{�^{'} �} = \frac{� � + � �}{�^{'} � + �^{'} �} = \frac{� �}{� �}\) (*)

Chứng minh tương tự ta cũng có:

\(\Delta � �^{'} �\) có \(� �\) // \(� �\) suy ra \(\frac{� �^{'}}{�^{'} �} = \frac{� �}{� �}\) (3)

\(\Delta � �^{'} �\) có \(� �\) // \(� �\) suy ra \(\frac{� �^{'}}{�^{'} �} = \frac{� �}{� �}\) (4)

Từ (3) và (4) ta có \(\frac{� �^{'}}{�^{'} �} + \frac{� �^{'}}{� �^{'}} = \frac{� �}{� �} + \frac{� �}{� �} = \frac{� �}{� �}\) (**)

Từ (*) và (**) ta có \(\frac{� �}{�^{'} �} = \frac{� �}{� �} = \frac{� �^{'}}{�^{'} �} + \frac{� �^{'}}{� �^{'}}\) (đpcm).