a) Δ A I E ∽ Δ A C I ΔAIE∽ΔACI (g.g) suy ra A I A C = A E A I AC AI = AI AE hay A I 2 = A E . A C AI 2 =AE.AC (1) Chứng minh tương tự: Δ A I K ∽ Δ A K B ΔAIK∽ΔAKB (g.g) suy ra A K A B = A F A K AB AK = AK AF hay A K 2 = A B . A F AK 2 =AB.AF (2) Mà Δ A B E ∽ Δ A C F ΔABE∽ΔACF (g.g) suy ra A B A C = A E A F AC AB = AF AE hay A B . A F = A C . A E AB.AF=AC.AE (3) Từ (1), (2) và (3) ta có A I 2 = A K 2 AI 2 =AK 2 suy ra A I = A K AI=AK. b) Vì A ^ = 60 ∘ A =60 ∘ suy ra B 1 ^ = 30 ∘ B 1 =30 ∘ Trong tam giác A B E ABE vuông tại E E nên A E = 1 2 A B , AE= 2 1 AB, Trong tam giác A F C AFC vuông tại F F có C 1 ^ = 30 ∘ C 1 =30 ∘ suy ra A F = 1 2 A C AF= 2 1 AC. Do đó, Δ A E F ∽ Δ A B C ΔAEF∽ΔABC (c.g.c). suy ra S A E F S A B C = ( A E A B ) 2 = 1 4 S ABC S AEF =( AB AE ) 2 = 4 1 . Vậy S A E F = 1 4 . 120 = 30 S AEF = 4 1 .120=30 cm 2 2 .

a) Δ A I E ∽ Δ A C I ΔAIE∽ΔACI (g.g) suy ra A I A C = A E A I AC AI = AI AE hay A I 2 = A E . A C AI 2 =AE.AC (1) Chứng minh tương tự: Δ A I K ∽ Δ A K B ΔAIK∽ΔAKB (g.g) suy ra A K A B = A F A K AB AK = AK AF hay A K 2 = A B . A F AK 2 =AB.AF (2) Mà Δ A B E ∽ Δ A C F ΔABE∽ΔACF (g.g) suy ra A B A C = A E A F AC AB = AF AE hay A B . A F = A C . A E AB.AF=AC.AE (3) Từ (1), (2) và (3) ta có A I 2 = A K 2 AI 2 =AK 2 suy ra A I = A K AI=AK. b) Vì A ^ = 60 ∘ A =60 ∘ suy ra B 1 ^ = 30 ∘ B 1 =30 ∘ Trong tam giác A B E ABE vuông tại E E nên A E = 1 2 A B , AE= 2 1 AB, Trong tam giác A F C AFC vuông tại F F có C 1 ^ = 30 ∘ C 1 =30 ∘ suy ra A F = 1 2 A C AF= 2 1 AC. Do đó, Δ A E F ∽ Δ A B C ΔAEF∽ΔABC (c.g.c). suy ra S A E F S A B C = ( A E A B ) 2 = 1 4 S ABC S AEF =( AB AE ) 2 = 4 1 . Vậy S A E F = 1 4 . 120 = 30 S AEF = 4 1 .120=30 cm 2 2 .

a) Δ A I E ∽ Δ A C I ΔAIE∽ΔACI (g.g) suy ra A I A C = A E A I AC AI = AI AE hay A I 2 = A E . A C AI 2 =AE.AC (1) Chứng minh tương tự: Δ A I K ∽ Δ A K B ΔAIK∽ΔAKB (g.g) suy ra A K A B = A F A K AB AK = AK AF hay A K 2 = A B . A F AK 2 =AB.AF (2) Mà Δ A B E ∽ Δ A C F ΔABE∽ΔACF (g.g) suy ra A B A C = A E A F AC AB = AF AE hay A B . A F = A C . A E AB.AF=AC.AE (3) Từ (1), (2) và (3) ta có A I 2 = A K 2 AI 2 =AK 2 suy ra A I = A K AI=AK. b) Vì A ^ = 60 ∘ A =60 ∘ suy ra B 1 ^ = 30 ∘ B 1 =30 ∘ Trong tam giác A B E ABE vuông tại E E nên A E = 1 2 A B , AE= 2 1 AB, Trong tam giác A F C AFC vuông tại F F có C 1 ^ = 30 ∘ C 1 =30 ∘ suy ra A F = 1 2 A C AF= 2 1 AC. Do đó, Δ A E F ∽ Δ A B C ΔAEF∽ΔABC (c.g.c). suy ra S A E F S A B C = ( A E A B ) 2 = 1 4 S ABC S AEF =( AB AE ) 2 = 4 1 . Vậy S A E F = 1 4 . 120 = 30 S AEF = 4 1 .120=30 cm 2 2 .

a) Δ A I E ∽ Δ A C I ΔAIE∽ΔACI (g.g) suy ra A I A C = A E A I AC AI = AI AE hay A I 2 = A E . A C AI 2 =AE.AC (1) Chứng minh tương tự: Δ A I K ∽ Δ A K B ΔAIK∽ΔAKB (g.g) suy ra A K A B = A F A K AB AK = AK AF hay A K 2 = A B . A F AK 2 =AB.AF (2) Mà Δ A B E ∽ Δ A C F ΔABE∽ΔACF (g.g) suy ra A B A C = A E A F AC AB = AF AE hay A B . A F = A C . A E AB.AF=AC.AE (3) Từ (1), (2) và (3) ta có A I 2 = A K 2 AI 2 =AK 2 suy ra A I = A K AI=AK. b) Vì A ^ = 60 ∘ A =60 ∘ suy ra B 1 ^ = 30 ∘ B 1 =30 ∘ Trong tam giác A B E ABE vuông tại E E nên A E = 1 2 A B , AE= 2 1 AB, Trong tam giác A F C AFC vuông tại F F có C 1 ^ = 30 ∘ C 1 =30 ∘ suy ra A F = 1 2 A C AF= 2 1 AC. Do đó, Δ A E F ∽ Δ A B C ΔAEF∽ΔABC (c.g.c). suy ra S A E F S A B C = ( A E A B ) 2 = 1 4 S ABC S AEF =( AB AE ) 2 = 4 1 . Vậy S A E F = 1 4 . 120 = 30 S AEF = 4 1 .120=30 cm 2 2 .