Câu 1 (2,0 điểm).

a. Xác định được yêu cầu về hình thức, dung lượng của đoạn văn (0,25 điểm):

– Xác định đúng yêu cầu về hình thức và dung lượng (khoảng 200 chữ) của đoạn văn.

– HS có thể trình bày đoạn văn theo cách diễn dịch, quy nạp, phối hợp, song song.

b. Xác định đúng vấn đề cần nghị luận (0,25 điểm):

Ghi lại cảm nghĩ về đoạn trích "Mùa thu cho con".

c. Đề xuất được hệ thống ý phù hợp để làm rõ vấn đề nghị luận (1,5 điểm):

Xác định được các ý phù hợp, sau đây là một số gợi ý:

− Đoạn thơ gợi lên không khí mùa thu và ngày tựu trường đầy tươi vui, rộn rã: Hình ảnh "Nắng mùa thu như ươm vàng rót mật", "Tiếng trống trường rộn rã bước chân vui" đã tái hiện một khung cảnh ấm áp, trong trẻo. Qua đó, tác giả thể hiện niềm hân hoan, háo hức của tuổi học trò khi bước vào năm học mới.

− Đoạn thơ còn gửi gắm những lời nhắn nhủ, kì vọng đối với thế hệ trẻ: Những dòng thơ "Con hãy đi bằng đôi chân kiêu hãnh", "Con hãy cháy hết mình cho hoài bão" thể hiện niềm tin, sự động viên để mỗi người trẻ sống tự tin, bản lĩnh và theo đuổi ước mơ.

➞ Học sinh nêu cảm nghĩ về đoạn trích: Mang đến cho em những cảm xúc trong trẻo và tích cực; gợi nhắc về những ngày tựu trường đầy kỉ niệm, từ đó gửi gắm lời nhắc nhở dịu dàng mà sâu sắc về trách nhiệm của tuổi trẻ: Sống có ước mơ, có lí tưởng và dám nỗ lực hết mình. Qua đoạn trích, em cảm thấy thêm trân trọng quãng đời học sinh tươi đẹp và tự nhủ phải học tập, rèn luyện thật tốt để không phụ niềm tin yêu, kì vọng của gia đình và thầy cô.

Câu 2 (4,0 điểm).

a. Xác định được yêu cầu của kiểu bài (0,25 điểm):

Xác định đúng yêu cầu của kiểu bài: Nghị luận xã hội.

b. Xác định đúng vấn đề cần nghị luận (0,25 điểm):

Xác định đúng vấn đề cần nghị luận: Ý nghĩa của việc rèn luyện tính kiên trì trong cuộc sống.

c. Đề xuất được hệ thống ý phù hợp để làm rõ vấn đề nghị luận (1,0 điểm):

– Xác định được các ý chính của bài viết.

– Sắp xếp được các ý hợp lí theo bố cục 3 phần của bài văn nghị luận:

* Mở bài: Giới thiệu vấn đề nghị luận và nêu quan điểm của người viết.

– Dẫn dắt: Trong cuộc sống hiện đại, nhiều bạn trẻ dễ nản chí, bỏ cuộc khi gặp khó khăn.

– Nêu vấn đề: Việc rèn luyện tính kiên trì trở nên vô cùng cần thiết.

– Khẳng định: Kiên trì là phẩm chất quan trọng giúp con người vượt qua thử thách và đạt được thành công.

* Thân bài:

– Giải thích: Kiên trì là sự bền bỉ, không bỏ cuộc trước khó khăn, thử thách; luôn cố gắng đến cùng để đạt mục tiêu. Đây là phẩm chất cần thiết trong học tập và cuộc sống.

– Bàn luận, làm rõ ý nghĩa của tính kiên trì:

+ Lí lẽ 1: Kiên trì giúp con người vượt qua khó khăn, thử thách.

+ Bằng chứng:

++ Trong học tập, khi gặp bài khó, nếu kiên trì suy nghĩ, tìm cách giải quyết, học sinh sẽ tiến bộ hơn.

++ Trong cuộc sống, những người không bỏ cuộc thường tìm được cách vượt qua trở ngại.

➞ Kiên trì là chìa khoá giúp con người vượt qua nghịch cảnh.

+ Lí lẽ 2: Kiên trì là yếu tố quan trọng dẫn đến thành công.

+ Bằng chứng:

++ Nhiều người thành công phải trải qua nhiều lần thất bại nhưng vẫn kiên trì theo đuổi mục tiêu.

++ Người kiên trì luôn tích lũy kinh nghiệm qua từng lần thử sức.

➞ Thành công thường đến với những người không ngừng nỗ lực.

+ Lí lẽ 3: Kiên trì giúp con người rèn luyện ý chí và hoàn thiện bản thân.

+ Bằng chứng:

++ Khi kiên trì, con người học được cách tự kỉ luật, kiểm soát bản thân.

++ Quá trình cố gắng lâu dài giúp con người trưởng thành và mạnh mẽ hơn.

➞ Kiên trì góp phần hình thành nhân cách tốt đẹp.

– Soi chiếu, mở rộng:

+ Phê phán những bạn trẻ dễ nản lòng, bỏ cuộc khi gặp khó khăn.

+ Tuy nhiên, cần phân biệt kiên trì với cố chấp; cần biết điều chỉnh phương pháp khi cần thiết.

* Kết bài: Khẳng định lại vấn đề và rút ra bài học.

– Khẳng định: Rèn luyện tính kiên trì có ý nghĩa quan trọng đối với mỗi con người.

– Bài học nhận thức: Mỗi người cần ý thức rèn luyện tính kiên trì trong cuộc sống.

– Phương hướng hành động: Đặt mục tiêu rõ ràng, không ngại khó khăn, kiên trì theo đuổi mục tiêu và không ngừng hoàn thiện bản thân.

Câu 1

Ngày 5.6.1911, Nguyễn Tất Thành dưới tên gọi Văn Ba đã quyết tâm ra đi tìm đường cứu nước.

Câu 2

Thông tin được trình bày theo trình tự thời gian.

Câu 3

– Phương tiện phi ngôn ngữ: Hình ảnh "Bến Nhà Rồng ngày nay là nơi thu hút khách du lịch".

– Tác dụng:

+ Giúp hỗ trợ biểu đạt thông tin, giúp người đọc hình dung được vẻ đẹp, khung cảnh của Bến Nhà Rồng.

+ Giúp văn bản trở nên sinh động, hấp dẫn.

Câu 4

– Các thông tin trong văn bản triển khai cụ thể những dấu ấn ấy:

+ Bến Nhà Rồng gắn với sự kiện Bác Hồ ra đi tìm đường cứu nước.

+ Gắn với những mốc lịch sử quan trọng của dân tộc và Thành phố Hồ Chí Minh.

– Nhan đề định hướng nội dung, làm rõ các dấu ấn lịch sử của Bến Nhà Rồng qua các giai đoạn được thể hiện qua các thông tin cơ bản.

Câu 5

– Việc gìn giữ, bảo tồn các di tích lịch sử có ý nghĩa vô cùng quan trọng:

+ Di tích lịch sử là nơi lưu giữ dấu ấn của quá khứ, giúp các thế hệ sau hiểu hơn về lịch sử dân tộc.

+ Di tích lịch sử là nơi giáo dục lòng yêu nước, niềm tự hào và biết ơn đối với những người đi trước.

+ Nếu không được bảo tồn, các di tích có thể bị mai một, xuống cấp theo thời gian, làm mất đi những dấu tích, "chứng nhân" lịch sử của dân tộc.

\(0\)

Điều kiện: \(x \geq 0\).

\(\left(\right. \sqrt{x} - 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right) < 0\).

Ta xét hai trường hợp:

- Trường hợp 1:

\(\sqrt{x} - 1 < 0\) và \(\sqrt{x} - 2 > 0\)

\(\sqrt{x} < 1\) và \(\sqrt{x} \&\text{nbsp}; > 2\)

\(x \&\text{nbsp}; < 1\) và \(x \&\text{nbsp};\&\text{nbsp}; > 4\) (vô lí)

- Trường hợp 2:

\(\sqrt{x} - 1 > \&\text{nbsp}; 0\) và \(\sqrt{x} - 2 < 0\)

\(\sqrt{x} > 1\) và \(\sqrt{x} < \&\text{nbsp}; 2\)

\(x > 1\) và \(x < \&\text{nbsp}; 4\)

Kết hợp với điều kiện xác định là \(x \geq 0\), ta có: \(1 < x < 4\).

a) Gọi \(D\) là trung điểm \(M O .\)

Xét tam giác \(A M O\) vuông tại \(A\), với \(A D\) là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền \(M O\) của tam giác, suy ra \(A D = D M = D O\) (1).

Xét tam giác \(B M O\) vuông tại \(A\), với \(B D\) là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền \(M O\) của tam giác, suy ra \(D O \&\text{nbsp}; = D M = B D\) (2).

Từ (1) và (2) ta suy ra \(D A = D M = D O = D B\). Vậy bốn điểm \(A ; M ; B ; O\) thuộc cùng một đường tròn.

b) Vì \(A M\) và \(B M\) là hai tiếp tuyến cắt nhau tại \(M\)

Suy ra \(O M\) là tia phân giác của \(\hat{A M B}\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).

Suy ra \(\hat{A M O} = \hat{B M O} = \frac{\hat{A M B}}{2} = \frac{4 0^{\circ}}{2} = 2 0^{\circ}\)

Vì \(A M\) là tiếp tuyến của đường tròn 

Suy ra \(O A \bot A M\) (tính chất)

Suy ra \(\hat{O A M} = 9 0^{\circ}\).

Xét tam giác \(A O M\) có:

\(\hat{O A M} + \hat{A M O} + \hat{A O M} = 18 0^{\circ}\) (định lí tổng ba góc của một tam giác)

\(9 0^{\circ} + 2 0^{\circ} + \hat{A O M} = 18 0^{\circ}\)

\(\hat{A O M} = 18 0^{\circ} - 9 0^{\circ} - 2 0^{\circ}\)

\(\hat{A O M} = 7 0^{\circ}\)

c) Vì \(A M\) và \(B M\) là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M.

\(O M\) là tia phân giác \(\hat{A O B}\) (tính chất).

\(\hat{A O M} = \hat{B O M} = \frac{\hat{A O B}}{2}\)

\(\hat{A O B} = 2 \hat{A O M}\)

Suy ra \(\hat{A O B} = 2.7 0^{\circ} = 14 0^{\circ}\)

Ta có: \(\hat{A O B}\) là góc ở tâm chắn cung nhỏ AB⌢

Vậy số đo góc \(A O B\) bằng số đo cung nhỏ \(A B\) (định lí góc ở tâm).

số đo cung \(A B\) nhỏ là \(= 14 0^{\circ}\)

Số đo cung \(A B\) lớn là:

\(36 0^{\circ}\) - sđ AB⌢ nhỏ

\(= 36 0^{\circ} - 14 0^{\circ} = 22 0^{\circ}\)

Gọi chiều cao của cây là \(A B\), chiều dài của bóng cây là \(B C\), góc tạo thành giữa tia nắng mặt trời với cây là \(\hat{C}\) và vị trí gốc cây là góc \(\hat{B}\).

Do cây thì luôn vuông góc với mặt đất nên ta có \(\Delta A B C\)vuông tại \(B\). Do đó ta có:

\(tan ⁡ \hat{C} = \frac{A B}{B C}\)

Thay số, ta tính được

\(A B = B C . tan ⁡ \hat{C} = tan ⁡ 2 8^{\circ} . 16 \approx 8 , 5\) m.

Vậy cây cao khoảng \(8 , 5\) m.

Gọi vận tốc thực của ca nô là \(x\) \(\left(\right. x > 5\); km/h\(\left.\right)\).

Vận tốc xuôi dòng của ca nô là \(x + 5\) km/h.

Vận tốc ngược dòng của ca nô là \(x - 5\) km/h.

Thời gian ca nô đi xuôi dòng là : \(\frac{60}{x + 5}\) (giờ)

Thời gian ca nô đi xuôi dòng là : \(\frac{60}{x - 5}\) (giờ)

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\frac{60}{x + 5} + \frac{60}{x - 5} = 5\)

\(60 \left(\right. x - 5 \left.\right) + 60 \left(\right. x + 5 \left.\right) = 5 \left(\right. x^{2} - 25 \left.\right)\)

\(5 x^{2} - 120 x - 125 = 0.\)

Giải phương trình ta được: 

\(x_{1} = - 1\) (không thỏa mãn điều kiện); 

\(x_{2} = 25\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy vận tốc thực của ca nô là \(25\) km/h.

\(\sqrt{18}\).

\(= \sqrt{16.2} + \sqrt{25.2} - \sqrt{16.2} + \sqrt{9.2}\)

\(= 4 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}\)

\(= \left(\right. 4 + 5 - 4 + 3 \left.\right) \sqrt{2} = 8 \sqrt{2}\)a) Điều kiện: \(a > 0\) và \(a \neq 1\)
\(M = \left(\right. \frac{1}{a - \sqrt{a}} + \frac{1}{\sqrt{a} - 1} \left.\right) : \frac{\sqrt{a} + 1}{a - 2 \sqrt{a} + 1}\)

\(= \left(\right. \frac{1}{\sqrt{a} \left(\right. \sqrt{a} - 1 \left.\right)} + \frac{1}{\sqrt{a} - 1} \left.\right) : \frac{\sqrt{a} + 1}{\left(\right. \sqrt{a} - 1 \left.\right)^{2}}\) 

\(= \frac{1 + \sqrt{a}}{\sqrt{a} \left(\right. \sqrt{a} - 1 \left.\right)} \cdot \frac{\left(\right. \sqrt{a} - 1 \left.\right)^{2}}{\sqrt{a} + 1}\)

\(= \frac{\left(\right. 1 + \sqrt{a} \left.\right) \left(\right. \sqrt{a} - 1 \left.\right)^{2}}{\sqrt{a} \left(\right. \sqrt{a} - 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{a} + 1 \left.\right)}\)

\(= \frac{\sqrt{a} - 1}{\sqrt{a}}\)

b) Xét hiệu: 

\(M - 1 = \frac{\sqrt{a} - 1}{\sqrt{a}} - 1 = \frac{- 1}{\sqrt{a}} < 0\) với \(a > 0\) và \(a \neq 1\).

Vậy \(M < 1\).

Ta có: \(1 , 8\) m$ = 180$ cm

Gọi \(r\) (cm) là bán kính của đường tròn nhỏ

Đường kính của đường tròn nhỏ là \(2 r\) (cm) \(\left(\right. r > 0 \left.\right)\)

Đường kính của đường tròn lớn là: \(2.2 r = 4 r\) (cm) 

Ta có: \(2 r + 4 r = 180\) (vì \(\left(\right. O \left.\right)\) tiếp xúc với \(\left(\right. O ’ \left.\right)\)) 

\(6 r = 180\)

\(r = 30\) cm.

Vậy để đắp người tuyết có chiều cao là \(1 , 8\) m thì ta cần đắp hai quả cầu tuyết có đường kính lần lượt là \(60\) cm và \(120\) cm.

a) Ta có: \(O B = O D \left(\right. = \&\text{nbsp}; R \left.\right)\) nên \(\Delta O D B\) cân tại \(O\).

Mà \(O C\) là đường cao của \(\Delta O D B\).

Nên \(O C\) cũng là đường phân giác của \(\Delta O D B\).

Suy ra \(\hat{B O C} = \hat{C O D}\) hay \(\hat{B O A} = \hat{A O D}\).

Xét \(\Delta A B O\) và \(\Delta A D O\) có:

\(O B = O D \left(\right. = R \left.\right)\)

\(\hat{B O A} = \hat{A O D}\) (chứng minh trên)

Cạnh \(O A\) chung

Do đó \(\Delta A B O = \Delta A D O\) (c-g-c)

Suy ra \(\hat{A B O} = \hat{A D O} = 9 0^{\circ}\).

Do đó \(A D\) là tiếp tuyến của \(\left(\right. O \left.\right)\).

Ta có: $\widehat{DEB}=\dfrac12 sđ\overset\frown{BD} \, \, (1)$

Lại có: \(\hat{B O D} = s đ\)

Mà \(\hat{B O A} \&\text{nbsp}; = \&\text{nbsp}; \frac{1}{2} \hat{B O D}\)

Nên $\widehat{BOA} = \dfrac12 sđ \overset\frown{BD} \, \,  (2)$

Từ \(\left(\right. 1 \left.\right)\) và \(\left(\right. 2 \left.\right)\) suy ra \(\hat{B O A} = \hat{D E O}\).

Mà hai góc này nằm ở vị trí đồng vị nên \(O A / / D E\).

b) Vì \(F\) thuộc đường tròn đường kính \(B E\) nên \(\hat{B F E} = 9 0^{\circ}\)

Xét \(\Delta A B E\) vuông tại \(B\) có: \(B F\) là đường cao

Suy ra \(A E . A F = A B^{2}\)

Chứng minh tương tự, ta có: \(A C . A O = A D^{2} .\)

Mà \(A B = A D\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Do đó \(A B^{2} \&\text{nbsp}; = A D^{2}\)

Suy ra: \(A E . A F = A C . A O\).

c) Vì \(D\) thuộc đường tròn đường kính BE nên \(\hat{B D E} = 9 0^{\circ}\).

Ta có: \(B D\) là đường cao của \(\Delta B G E\); \(E F\) là đường cao của \(\Delta B G E\).

Mà \(B D , E F\) cắt nhau tại \(H\).

Do đó \(H\) là trực tâm của \(\Delta B G E\).

Suy ra: \(G H \&\text{nbsp}; ⊥ \&\text{nbsp}; B E ; \&\text{nbsp}; A B \&\text{nbsp}; ⊥ \&\text{nbsp}; B E\)

Nên \(G H / / A B\).

Xét \(\Delta B I E\)có: \(B O = E O \left(\right. = R \left.\right) ; A O / / E I \left(\right. A O / / D E \left.\right)\).

Do đó \(A B = A I\).

Gọi vị trí ban đầu của người đó là điểm \(A\).

Vì thời gian thực hiện mỗi vòng của đu quay là \(30\) phút nên khi đu quay quay đều thì \(10\) phút người đó đi được \(\frac{1}{3}\)vòng tròn và đang ở vị trí điểm \(B\) như hình vẽ sau:

Gọi \(A^{'} , B^{'}\) lần lượt là hình chiếu của \(A , B\) trên mặt đất, kẻ \(O H ⊥ B B^{'}\).Ta có: \(\hat{A O B} = \frac{1}{3} . 36 0^{\circ} = 12 0^{\circ} , \&\text{nbsp}; O A^{'} = 80\) m.

Vì \(O A^{'} B^{'} H\) là hình chữ nhật (tứ giác có ba góc vuông) nên \(H B^{'} = O A^{'} = 80\) (m).

Ta có: \(\hat{A O H} = 9 0^{\circ}\)

\(\hat{B O H} = 12 0^{\circ} - 9 0^{\circ} = 3 0^{\circ}\)

Xét tam giác vuông \(O B H\) có: 

\(B H = O B . sin ⁡ 3 0^{\circ} = 75. \frac{1}{2} = 37 , 5\) (m)

\(B B^{'} = B H + H B^{'} = 37 , 5 + 80 = 117 , 5\)(m).

Vậy sau \(10\) phút người đó ở độ cao \(117 , 5\) m so với mặt đất.