Bài 1

Câu 1

Theo văn bản, vào ngày 5.6.1911, người thanh niên Nguyễn Tất Thành (tên gọi Văn Ba, sau này là Chủ tịch Hồ Chí Minh) đã rời Bến Nhà Rồng để ra đi tìm đường cứu nước.

Câu 2

Đoạn văn được trình bày theo trình tự thời gian kết hợp với thuyết minh. Tác giả nêu mốc thời gian 5.6.1911, kể lại hành trình ra đi tìm đường cứu nước của Nguyễn Tất Thành và ý nghĩa to lớn của hành trình đó đối với cách mạng Việt Nam.

Câu 3

• Văn bản sử dụng phương tiện phi ngôn ngữ là: các con số, mốc thời gian như: 1859, 5.6.1911, 30 năm, 30.4.1975…
• Tác dụng:
• • Giúp thông tin trở nên cụ thể, chính xác, rõ ràng.
  • Tăng tính chân thực và thuyết phục cho văn bản.
  • Giúp người đọc dễ hình dung các sự kiện lịch sử theo trình tự thời gian.

Câu 4

Nhan đề “Bến Nhà Rồng và dấu ấn ở Thành phố mang tên Bác” có mối quan hệ chặt chẽ với nội dung văn bản. Nhan đề đã khái quát được đối tượng thuyết minh là Bến Nhà Rồng — một địa danh lịch sử gắn liền với Chủ tịch Hồ Chí Minh và nhiều sự kiện trọng đại của dân tộc. Đồng thời, nhan đề còn nhấn mạnh ý nghĩa lịch sử, văn hóa và dấu ấn thiêng liêng của di tích này đối với Thành phố Hồ Chí Minh — thành phố mang tên Bác.

Câu 5

Các di tích lịch sử có vai trò vô cùng quan trọng đối với dân tộc. Đó không chỉ là nơi lưu giữ những giá trị văn hóa, lịch sử mà còn nhắc nhở thế hệ hôm nay về công lao của cha ông. Việc gìn giữ, bảo tồn di tích giúp chúng ta hiểu hơn về truyền thống yêu nước và lòng tự hào dân tộc. Ngoài ra, các di tích còn góp phần giáo dục thế hệ trẻ về ý thức trách nhiệm đối với quê hương, đất nước. Nếu không được bảo tồn, nhiều giá trị lịch sử quý báu sẽ dần bị mai một theo thời gian. Vì vậy, mỗi người cần chung tay giữ gìn và phát huy các di tích lịch sử của dân tộc.

Bài 2

Câu 1

Đoạn thơ “Mùa thu cho con” của Nguyễn Hạ Thu Sương đem đến cho em nhiều cảm xúc đẹp về tuổi học trò và hành trình trưởng thành của tuổi trẻ. Những hình ảnh “nắng mùa thu”, “tiếng trống trường”, “ánh mắt rạng ngời” đã gợi nên không khí tươi vui, trong trẻo của ngày tựu trường. Qua đó, tác giả thể hiện niềm yêu thương, sự kỳ vọng dành cho thế hệ trẻ. Đặc biệt, những lời nhắn nhủ “đi bằng đôi chân kiêu hãnh”, “mang ánh lửa tự hào”, “cháy hết mình cho hoài bão” đã truyền cho em động lực sống tích cực và mạnh mẽ hơn. Đoạn thơ không chỉ ca ngợi vẻ đẹp của tuổi trẻ mà còn khích lệ mỗi người phải biết nuôi dưỡng ước mơ, tự tin bước đi trên con đường mình lựa chọn. Đọc đoạn thơ, em càng thêm yêu mái trường, trân trọng tuổi học trò và tự nhắc bản thân phải cố gắng học tập để thực hiện những hoài bão tốt đẹp trong tương lai.

Câu 2

Trong cuộc sống, khó khăn và thử thách là điều không thể tránh khỏi. Tuy nhiên, hiện nay nhiều bạn trẻ lại dễ nản lòng, bỏ cuộc khi gặp thất bại. Vì vậy, rèn luyện sự kiên trì là điều vô cùng cần thiết để mỗi người có thể trưởng thành và đạt được thành công.

Kiên trì là sự bền bỉ, cố gắng theo đuổi mục tiêu dù gặp nhiều trở ngại. Người có tính kiên trì luôn biết vượt qua khó khăn, không chùn bước trước thất bại. Ngược lại, nếu dễ dàng bỏ cuộc, con người sẽ đánh mất cơ hội phát triển bản thân và khó đạt được những điều mong muốn. Thực tế cho thấy, thành công không đến từ may mắn mà phần lớn nhờ sự cố gắng không ngừng nghỉ. Những nhà khoa học, vận động viên hay doanh nhân thành công đều phải trải qua nhiều lần thất bại trước khi đạt được thành tựu.

Để rèn luyện sự kiên trì, trước hết mỗi người cần xác định cho mình mục tiêu rõ ràng. Khi có mục tiêu, chúng ta sẽ có động lực để cố gắng và không dễ dàng từ bỏ. Bên cạnh đó, cần tập thói quen làm việc có kế hoạch, hoàn thành từng nhiệm vụ nhỏ mỗi ngày để tạo nên sự bền bỉ lâu dài. Mỗi khi gặp khó khăn, thay vì chán nản, chúng ta nên xem đó là cơ hội để học hỏi và trưởng thành. Ngoài ra, việc đọc sách, học hỏi những tấm gương vượt khó cũng giúp con người có thêm niềm tin và ý chí vươn lên. Gia đình và nhà trường cũng cần động viên, khích lệ các bạn trẻ biết kiên nhẫn trước thử thách.

Là học sinh, em hiểu rằng sự kiên trì chính là chìa khóa mở cánh cửa thành công. Vì vậy, em sẽ cố gắng rèn luyện ý chí, không ngại khó khăn và luôn nỗ lực hết mình để thực hiện ước mơ của bản thân.

Bài 1

Câu 1

Theo văn bản, vào ngày 5.6.1911, người thanh niên Nguyễn Tất Thành (tên gọi Văn Ba, sau này là Chủ tịch Hồ Chí Minh) đã rời Bến Nhà Rồng để ra đi tìm đường cứu nước.

Câu 2

Đoạn văn được trình bày theo trình tự thời gian kết hợp với thuyết minh. Tác giả nêu mốc thời gian 5.6.1911, kể lại hành trình ra đi tìm đường cứu nước của Nguyễn Tất Thành và ý nghĩa to lớn của hành trình đó đối với cách mạng Việt Nam.

Câu 3

• Văn bản sử dụng phương tiện phi ngôn ngữ là: các con số, mốc thời gian như: 1859, 5.6.1911, 30 năm, 30.4.1975…
• Tác dụng:
• • Giúp thông tin trở nên cụ thể, chính xác, rõ ràng.
  • Tăng tính chân thực và thuyết phục cho văn bản.
  • Giúp người đọc dễ hình dung các sự kiện lịch sử theo trình tự thời gian.

Câu 4

Nhan đề “Bến Nhà Rồng và dấu ấn ở Thành phố mang tên Bác” có mối quan hệ chặt chẽ với nội dung văn bản. Nhan đề đã khái quát được đối tượng thuyết minh là Bến Nhà Rồng — một địa danh lịch sử gắn liền với Chủ tịch Hồ Chí Minh và nhiều sự kiện trọng đại của dân tộc. Đồng thời, nhan đề còn nhấn mạnh ý nghĩa lịch sử, văn hóa và dấu ấn thiêng liêng của di tích này đối với Thành phố Hồ Chí Minh — thành phố mang tên Bác.

Câu 5

Các di tích lịch sử có vai trò vô cùng quan trọng đối với dân tộc. Đó không chỉ là nơi lưu giữ những giá trị văn hóa, lịch sử mà còn nhắc nhở thế hệ hôm nay về công lao của cha ông. Việc gìn giữ, bảo tồn di tích giúp chúng ta hiểu hơn về truyền thống yêu nước và lòng tự hào dân tộc. Ngoài ra, các di tích còn góp phần giáo dục thế hệ trẻ về ý thức trách nhiệm đối với quê hương, đất nước. Nếu không được bảo tồn, nhiều giá trị lịch sử quý báu sẽ dần bị mai một theo thời gian. Vì vậy, mỗi người cần chung tay giữ gìn và phát huy các di tích lịch sử của dân tộc.

Bài 2

Câu 1

Đoạn thơ “Mùa thu cho con” của Nguyễn Hạ Thu Sương đem đến cho em nhiều cảm xúc đẹp về tuổi học trò và hành trình trưởng thành của tuổi trẻ. Những hình ảnh “nắng mùa thu”, “tiếng trống trường”, “ánh mắt rạng ngời” đã gợi nên không khí tươi vui, trong trẻo của ngày tựu trường. Qua đó, tác giả thể hiện niềm yêu thương, sự kỳ vọng dành cho thế hệ trẻ. Đặc biệt, những lời nhắn nhủ “đi bằng đôi chân kiêu hãnh”, “mang ánh lửa tự hào”, “cháy hết mình cho hoài bão” đã truyền cho em động lực sống tích cực và mạnh mẽ hơn. Đoạn thơ không chỉ ca ngợi vẻ đẹp của tuổi trẻ mà còn khích lệ mỗi người phải biết nuôi dưỡng ước mơ, tự tin bước đi trên con đường mình lựa chọn. Đọc đoạn thơ, em càng thêm yêu mái trường, trân trọng tuổi học trò và tự nhắc bản thân phải cố gắng học tập để thực hiện những hoài bão tốt đẹp trong tương lai.

Câu 2

Trong cuộc sống, khó khăn và thử thách là điều không thể tránh khỏi. Tuy nhiên, hiện nay nhiều bạn trẻ lại dễ nản lòng, bỏ cuộc khi gặp thất bại. Vì vậy, rèn luyện sự kiên trì là điều vô cùng cần thiết để mỗi người có thể trưởng thành và đạt được thành công.

Kiên trì là sự bền bỉ, cố gắng theo đuổi mục tiêu dù gặp nhiều trở ngại. Người có tính kiên trì luôn biết vượt qua khó khăn, không chùn bước trước thất bại. Ngược lại, nếu dễ dàng bỏ cuộc, con người sẽ đánh mất cơ hội phát triển bản thân và khó đạt được những điều mong muốn. Thực tế cho thấy, thành công không đến từ may mắn mà phần lớn nhờ sự cố gắng không ngừng nghỉ. Những nhà khoa học, vận động viên hay doanh nhân thành công đều phải trải qua nhiều lần thất bại trước khi đạt được thành tựu.

Để rèn luyện sự kiên trì, trước hết mỗi người cần xác định cho mình mục tiêu rõ ràng. Khi có mục tiêu, chúng ta sẽ có động lực để cố gắng và không dễ dàng từ bỏ. Bên cạnh đó, cần tập thói quen làm việc có kế hoạch, hoàn thành từng nhiệm vụ nhỏ mỗi ngày để tạo nên sự bền bỉ lâu dài. Mỗi khi gặp khó khăn, thay vì chán nản, chúng ta nên xem đó là cơ hội để học hỏi và trưởng thành. Ngoài ra, việc đọc sách, học hỏi những tấm gương vượt khó cũng giúp con người có thêm niềm tin và ý chí vươn lên. Gia đình và nhà trường cũng cần động viên, khích lệ các bạn trẻ biết kiên nhẫn trước thử thách.

Là học sinh, em hiểu rằng sự kiên trì chính là chìa khóa mở cánh cửa thành công. Vì vậy, em sẽ cố gắng rèn luyện ý chí, không ngại khó khăn và luôn nỗ lực hết mình để thực hiện ước mơ của bản thân.

Ta có: \(1 , 8\) m$ = 180$ cm

Gọi \(r\) (cm) là bán kính của đường tròn nhỏ

Đường kính của đường tròn nhỏ là \(2 r\) (cm) \(\left(\right. r > 0 \left.\right)\)

Đường kính của đường tròn lớn là: \(2.2 r = 4 r\) (cm)

Ta có: \(2 r + 4 r = 180\) (vì \(\left(\right. O \left.\right)\) tiếp xúc với \(\left(\right. O ’ \left.\right)\))

\(6 r = 180\)

\(r = 30\) cm.

Vậy để đắp người tuyết có chiều cao là \(1 , 8\) m thì ta cần đắp hai quả cầu tuyết có đường kính lần lượt là \(60\) cm và \(120\) cm.

a) Ta có: \(O B = O D \left(\right. = \&\text{nbsp}; R \left.\right)\) nên \(\Delta O D B\) cân tại \(O\).

Mà \(O C\) là đường cao của \(\Delta O D B\).

Nên \(O C\) cũng là đường phân giác của \(\Delta O D B\).

Suy ra \(\hat{B O C} = \hat{C O D}\) hay \(\hat{B O A} = \hat{A O D}\).

Xét \(\Delta A B O\) và \(\Delta A D O\) có:

\(O B = O D \left(\right. = R \left.\right)\)

\(\hat{B O A} = \hat{A O D}\) (chứng minh trên)

Cạnh \(O A\) chung

Do đó \(\Delta A B O = \Delta A D O\) (c-g-c)

Suy ra \(\hat{A B O} = \hat{A D O} = 9 0^{\circ}\).

Do đó \(A D\) là tiếp tuyến của \(\left(\right. O \left.\right)\).

Ta có: $\widehat{DEB}=\dfrac12 sđ\overset\frown{BD} \, \, (1)$

Lại có: \(\hat{B O D} = s đ\)

Mà \(\hat{B O A} \&\text{nbsp}; = \&\text{nbsp}; \frac{1}{2} \hat{B O D}\)

Nên $\widehat{BOA} = \dfrac12 sđ \overset\frown{BD} \, \,  (2)$

Từ \(\left(\right. 1 \left.\right)\) và \(\left(\right. 2 \left.\right)\) suy ra \(\hat{B O A} = \hat{D E O}\).

Mà hai góc này nằm ở vị trí đồng vị nên \(O A / / D E\).

b) Vì \(F\) thuộc đường tròn đường kính \(B E\) nên \(\hat{B F E} = 9 0^{\circ}\)

Xét \(\Delta A B E\) vuông tại \(B\) có: \(B F\) là đường cao

Suy ra \(A E . A F = A B^{2}\)

Chứng minh tương tự, ta có: \(A C . A O = A D^{2} .\)

Mà \(A B = A D\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Do đó \(A B^{2} \&\text{nbsp}; = A D^{2}\)

Suy ra: \(A E . A F = A C . A O\).

c) Vì \(D\) thuộc đường tròn đường kính BE nên \(\hat{B D E} = 9 0^{\circ}\).

Ta có: \(B D\) là đường cao của \(\Delta B G E\); \(E F\) là đường cao của \(\Delta B G E\).

Mà \(B D , E F\) cắt nhau tại \(H\).

Do đó \(H\) là trực tâm của \(\Delta B G E\).

Suy ra: \(G H \&\text{nbsp}; ⊥ \&\text{nbsp}; B E ; \&\text{nbsp}; A B \&\text{nbsp}; ⊥ \&\text{nbsp}; B E\)

Nên \(G H / / A B\).

Xét \(\Delta B I E\)có: \(B O = E O \left(\right. = R \left.\right) ; A O / / E I \left(\right. A O / / D E \left.\right)\).

Do đó \(A B = A I\).

Gọi \(A^{'} , B^{'}\) lần lượt là hình chiếu của \(A , B\) trên mặt đất, kẻ \(O H ⊥ B B^{'}\).Ta có: \(\hat{A O B} = \frac{1}{3} . 36 0^{\circ} = 12 0^{\circ} , \&\text{nbsp}; O A^{'} = 80\) m.

Vì \(O A^{'} B^{'} H\) là hình chữ nhật (tứ giác có ba góc vuông) nên \(H B^{'} = O A^{'} = 80\) (m).

Ta có: \(\hat{A O H} = 9 0^{\circ}\)

\(\hat{B O H} = 12 0^{\circ} - 9 0^{\circ} = 3 0^{\circ}\)

Xét tam giác vuông \(O B H\) có: 

\(B H = O B . sin ⁡ 3 0^{\circ} = 75. \frac{1}{2} = 37 , 5\) (m)

\(B B^{'} = B H + H B^{'} = 37 , 5 + 80 = 117 , 5\) (m).

Vậy sau \(10\) phút người đó ở độ cao \(117 , 5\) m so với mặt đất.

Gọi số luống rau trong vườn nhà Mai là \(x\)  (\(x \in N , x > 5\))

Gọi số cây rau trồng trên mỗi luống là \(y\) (\(y \in N , y > 2\))

Tổng số cây rau bắp cải trong vườn nhà Mai là xy

Giải HPT ta đc: x=50, y=15\(\)

2.

a) Với \(x > 0 ; x \neq 4\) ta có:

\(P = \left(\right. \frac{x}{x \sqrt{x} - 4 \sqrt{x}} - \frac{6}{3 \sqrt{x} - 6} + \frac{1}{\sqrt{x} + 2} \left.\right) : \left(\right. \&\text{nbsp}; \sqrt{x} – 2 + \frac{10 - x}{\sqrt{x} + 2} \left.\right)\)

\(= \left[\right. \frac{x}{\sqrt{x} \left(\right. x - 4 \left.\right)} - \frac{6}{3 \left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right)} - \frac{1}{\sqrt{x} + 2} \left]\right. : \left(\right. \frac{x - 4 + 10 - x}{\sqrt{x} + 2} \left.\right)\)

\(= \left[\right. \frac{\sqrt{x}}{\left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} + 2 \left.\right)} - \frac{2}{\sqrt{x} - 2} + \frac{1}{\sqrt{x} + 2} \left]\right. : \frac{6}{\sqrt{x} + 2}\)

\(= \frac{\sqrt{x} - 2 \left(\right. \sqrt{x} + 2 \left.\right) + \sqrt{x} - 2}{\left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} + 2 \left.\right)} : \frac{6}{\sqrt{x} + 2}\)

\(= \frac{\sqrt{x} - 2 \sqrt{x} - 4 + \sqrt{x} - 2}{\left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} + 2 \left.\right)} : \frac{6}{\sqrt{x} + 2}\)

\(= \frac{- 6}{\left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} + 2 \left.\right)} . \frac{\sqrt{x} + 2}{6}\)

\(= \frac{- 1}{\sqrt{x} - 2}\).

Vậy \(P = \frac{- 1}{\sqrt{x} - 2}\).

b) Với  \(x > 0 ; x \neq 4\). Ta có

\(Q = \left(\right. - \sqrt{x} - 1 \left.\right) . P = \left(\right. - \sqrt{x} - 1 \left.\right) . \frac{- 1}{\sqrt{x} - 2} = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} = 1 + \frac{3}{\sqrt{x} - 2}\).

+ Nếu \(x\) không là số chính phương, suy ra \(\sqrt{x}\) là số vô tỉ.

Do đó \(Q\) không nguyên.

+ Nếu \(x\) là số chính phương, suy ra \(\sqrt{x}\) là số nguyên.

Do đó \(Q\) nguyên hay \(\frac{3}{\sqrt{x} - 2}\) nguyên khi và chỉ khi \(\sqrt{x} - 2\) thuộc ước của \(3\)

Giải ra tìm được các giá trị \(x = 1 ; x = 9 ; x = 25\) (TMĐK).

Vậy \(x = 1 ; x = 9 ; x = 25\).

Điều kiện: \(x \geq 0\).

\(\left(\right. \sqrt{x} - 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right) < 0\).

Ta xét hai trường hợp:

- Trường hợp 1:

\(\sqrt{x} - 1 < 0\) và \(\sqrt{x} - 2 > 0\)

\(\sqrt{x} < 1\) và \(\sqrt{x} \&\text{nbsp}; > 2\)

\(x \&\text{nbsp}; < 1\) và \(x \&\text{nbsp};\&\text{nbsp}; > 4\) (vô lí)

- Trường hợp 2:

\(\sqrt{x} - 1 > \&\text{nbsp}; 0\) và \(\sqrt{x} - 2 < 0\)

\(\sqrt{x} > 1\) và \(\sqrt{x} < \&\text{nbsp}; 2\)

\(x > 1\) và \(x < \&\text{nbsp}; 4\)

Kết hợp với điều kiện xác định là \(x \geq 0\), ta có: \(1 < x < 4\).

) Gọi \(D\) là trung điểm \(M O .\)

Xét tam giác \(A M O\) vuông tại \(A\), với \(A D\) là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền \(M O\) của tam giác, suy ra \(A D = D M = D O\) (1).

Xét tam giác \(B M O\) vuông tại \(A\), với \(B D\) là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền \(M O\) của tam giác, suy ra \(D O \&\text{nbsp}; = D M = B D\) (2).

Từ (1) và (2) ta suy ra \(D A = D M = D O = D B\). Vậy bốn điểm \(A ; M ; B ; O\) thuộc cùng một đường tròn.

b) Vì \(A M\) và \(B M\) là hai tiếp tuyến cắt nhau tại \(M\)

Suy ra \(O M\) là tia phân giác của \(\hat{A M B}\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).

Suy ra \(\hat{A M O} = \hat{B M O} = \frac{\hat{A M B}}{2} = \frac{4 0^{\circ}}{2} = 2 0^{\circ}\)

Vì \(A M\) là tiếp tuyến của đường tròn 

Suy ra \(O A \bot A M\) (tính chất)

Suy ra \(\hat{O A M} = 9 0^{\circ}\).

Xét tam giác \(A O M\) có:

\(\hat{O A M} + \hat{A M O} + \hat{A O M} = 18 0^{\circ}\) (định lí tổng ba góc của một tam giác)

\(9 0^{\circ} + 2 0^{\circ} + \hat{A O M} = 18 0^{\circ}\)

\(\hat{A O M} = 18 0^{\circ} - 9 0^{\circ} - 2 0^{\circ}\)

\(\hat{A O M} = 7 0^{\circ}\)

c) Vì \(A M\) và \(B M\) là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M.

\(O M\) là tia phân giác \(\hat{A O B}\) (tính chất).

\(\hat{A O M} = \hat{B O M} = \frac{\hat{A O B}}{2}\)

\(\hat{A O B} = 2 \hat{A O M}\)

Suy ra \(\hat{A O B} = 2.7 0^{\circ} = 14 0^{\circ}\)

Ta có: \(\hat{A O B}\) là góc ở tâm chắn cung nhỏ AB⌢

Vậy số đo góc \(A O B\) bằng số đo cung nhỏ \(A B\) (định lí góc ở tâm).

số đo cung \(A B\) nhỏ là \(= 14 0^{\circ}\)

Số đo cung \(A B\) lớn là:

\(36 0^{\circ}\) - sđ AB⌢ nhỏ

\(= 36 0^{\circ} - 14 0^{\circ} = 22 0^{\circ}\)

Gọi chiều cao của cây là \(A B\), chiều dài của bóng cây là \(B C\), góc tạo thành giữa tia nắng mặt trời với cây là \(\hat{C}\) và vị trí gốc cây là góc \(\hat{B}\).

Do cây thì luôn vuông góc với mặt đất nên ta có \(\Delta A B C\)vuông tại \(B\). Do đó ta có:

\(tan ⁡ \hat{C} = \frac{A B}{B C}\)

Thay số, ta tính được

\(A B = B C . tan ⁡ \hat{C} = tan ⁡ 2 8^{\circ} . 16 \approx 8 , 5\) m.

Vậy cây cao khoảng \(8 , 5\) m.