Câu 1:Đoạn thơ “Mùa thu cho con” của Nguyễn Hạ Thu Sương đã gợi lên trong em nhiều cảm xúc đẹp về tuổi học trò và khát vọng của tuổi trẻ. Ngay từ những câu thơ đầu, tác giả đã vẽ nên bức tranh mùa thu trong trẻo, rực rỡ qua hình ảnh “nắng mùa thu như ươm vàng rót mật”. Biện pháp so sánh kết hợp những từ ngữ giàu sức gợi đã khiến ánh nắng hiện lên óng ả, ngọt ngào như mật ong trải khắp sân trường. Âm thanh “tiếng trống trường rộn rã” cùng hình ảnh “bước chân vui” làm cho không khí ngày tựu trường trở nên náo nức và đầy sức sống. Không chỉ miêu tả vẻ đẹp của mùa thu, đoạn thơ còn gửi gắm lời động viên sâu sắc dành cho thế hệ trẻ. Điệp ngữ “Con hãy” được lặp lại nhiều lần như một lời nhắn nhủ tha thiết, khích lệ mỗi người sống tự tin, bản lĩnh và dám theo đuổi hoài bão. Hình ảnh ẩn dụ “ánh lửa tự hào” và “cháy hết mình cho hoài bão” khiến em cảm nhận được nhiệt huyết mạnh mẽ của tuổi trẻ. Với giọng thơ nhẹ nhàng mà giàu cảm xúc, đoạn thơ đã tiếp thêm cho em niềm tin và động lực để cố gắng học tập, sống đẹp và theo đuổi ước mơ của mình.

Câu 2:

Trong cuộc sống, không phải con đường nào cũng trải đầy hoa hồng. Ai cũng sẽ có lúc gặp thất bại, áp lực hay những thử thách tưởng chừng không thể vượt qua. Thế nhưng hiện nay, nhiều bạn trẻ lại dễ chán nản, buông xuôi khi gặp khó khăn. Vì vậy, việc rèn luyện sự kiên trì trở thành điều vô cùng cần thiết đối với mỗi người.

Kiên trì là sự bền bỉ, không bỏ cuộc trước thử thách và luôn cố gắng theo đuổi mục tiêu đến cùng. Người có lòng kiên trì giống như dòng nước nhỏ ngày đêm chảy qua đá, tưởng mềm yếu nhưng cuối cùng vẫn có thể bào mòn cả vách núi. Trong học tập và cuộc sống, nếu thiếu kiên trì, con người rất dễ bỏ dở ước mơ, sống thiếu bản lĩnh và khó đạt được thành công.

Sự kiên trì được biểu hiện ở tinh thần không bỏ cuộc trước khó khăn, luôn cố gắng theo đuổi mục tiêu dù phải trải qua nhiều thất bại. Đó là thái độ chăm chỉ học tập mỗi ngày, quyết tâm sửa chữa khuyết điểm hay không ngừng đứng dậy sau những lần vấp ngã. Thomas Edison từng thất bại hàng nghìn lần trước khi phát minh ra bóng đèn điện. Chính sự bền bỉ ấy đã giúp ông tạo nên thành tựu làm thay đổi cả thế giới.

Kiên trì mang ý nghĩa vô cùng lớn lao đối với cuộc sống con người. Đức tính này giúp chúng ta rèn luyện bản lĩnh, ý chí và sự tự tin trước thử thách. Người có lòng kiên trì thường dễ đạt được thành công hơn vì họ không dễ dàng đầu hàng số phận. Không chỉ vậy, kiên trì còn giúp con người trưởng thành, biết trân trọng giá trị của lao động và nỗ lực. Thành công giống như ngọn lửa được nhóm lên từ vô số que diêm của sự cố gắng mỗi ngày.

Để rèn luyện sự kiên trì, trước hết mỗi người cần xác định cho mình mục tiêu rõ ràng. Khi biết mình muốn gì, ta sẽ có động lực để cố gắng vượt qua khó khăn. Bên cạnh đó, cần tập thói quen bắt đầu từ những việc nhỏ và hoàn thành chúng mỗi ngày. Một bài tập khó, một cuốn sách dày hay một kỹ năng mới đều không thể chinh phục trong một sớm một chiều. Đặc biệt, chúng ta cần học cách đối diện với thất bại. Thomas Edison từng thất bại hàng nghìn lần trước khi phát minh ra bóng đèn điện, nhưng ông không bỏ cuộc mà xem mỗi thất bại là một bước tiến gần hơn tới thành công. Hay Nguyễn Thị Ánh Viên đã phải trải qua quá trình tập luyện vô cùng khắc nghiệt mới đạt được nhiều thành tích đáng tự hào cho thể thao Việt Nam. Những tấm gương ấy cho thấy thành công không đến từ may mắn mà được tạo nên bằng sự bền bỉ và ý chí mạnh mẽ.

Tuy nhiên, trong cuộc sống vẫn có nhiều người sống thiếu kiên trì, chỉ thích hưởng thụ, dễ bỏ cuộc khi gặp khó khăn. Những người ấy thường sống thiếu ý chí, dễ thất bại và khó đạt được thành công lâu dài. Vì vậy, mỗi người trẻ cần hiểu rằng kiên trì chính là chiếc chìa khóa mở cánh cửa của ước mơ và tương lai.

Tuổi trẻ giống như một chuyến hải trình dài giữa biển lớn. Sẽ có những ngày biển lặng nhưng cũng có lúc giông bão bủa vây. Chỉ những ai biết kiên trì, không bỏ cuộc mới có thể đi xa và chạm tới bến bờ ước mơ của mình

Câu 1:Đoạn thơ “Mùa thu cho con” của Nguyễn Hạ Thu Sương đã gợi lên trong em nhiều cảm xúc đẹp về tuổi học trò và khát vọng của tuổi trẻ. Ngay từ những câu thơ đầu, tác giả đã vẽ nên bức tranh mùa thu trong trẻo, rực rỡ qua hình ảnh “nắng mùa thu như ươm vàng rót mật”. Biện pháp so sánh kết hợp những từ ngữ giàu sức gợi đã khiến ánh nắng hiện lên óng ả, ngọt ngào như mật ong trải khắp sân trường. Âm thanh “tiếng trống trường rộn rã” cùng hình ảnh “bước chân vui” làm cho không khí ngày tựu trường trở nên náo nức và đầy sức sống. Không chỉ miêu tả vẻ đẹp của mùa thu, đoạn thơ còn gửi gắm lời động viên sâu sắc dành cho thế hệ trẻ. Điệp ngữ “Con hãy” được lặp lại nhiều lần như một lời nhắn nhủ tha thiết, khích lệ mỗi người sống tự tin, bản lĩnh và dám theo đuổi hoài bão. Hình ảnh ẩn dụ “ánh lửa tự hào” và “cháy hết mình cho hoài bão” khiến em cảm nhận được nhiệt huyết mạnh mẽ của tuổi trẻ. Với giọng thơ nhẹ nhàng mà giàu cảm xúc, đoạn thơ đã tiếp thêm cho em niềm tin và động lực để cố gắng học tập, sống đẹp và theo đuổi ước mơ của mình.

Câu 2:

Trong cuộc sống, không phải con đường nào cũng trải đầy hoa hồng. Ai cũng sẽ có lúc gặp thất bại, áp lực hay những thử thách tưởng chừng không thể vượt qua. Thế nhưng hiện nay, nhiều bạn trẻ lại dễ chán nản, buông xuôi khi gặp khó khăn. Vì vậy, việc rèn luyện sự kiên trì trở thành điều vô cùng cần thiết đối với mỗi người.

Kiên trì là sự bền bỉ, không bỏ cuộc trước thử thách và luôn cố gắng theo đuổi mục tiêu đến cùng. Người có lòng kiên trì giống như dòng nước nhỏ ngày đêm chảy qua đá, tưởng mềm yếu nhưng cuối cùng vẫn có thể bào mòn cả vách núi. Trong học tập và cuộc sống, nếu thiếu kiên trì, con người rất dễ bỏ dở ước mơ, sống thiếu bản lĩnh và khó đạt được thành công.

Sự kiên trì được biểu hiện ở tinh thần không bỏ cuộc trước khó khăn, luôn cố gắng theo đuổi mục tiêu dù phải trải qua nhiều thất bại. Đó là thái độ chăm chỉ học tập mỗi ngày, quyết tâm sửa chữa khuyết điểm hay không ngừng đứng dậy sau những lần vấp ngã. Thomas Edison từng thất bại hàng nghìn lần trước khi phát minh ra bóng đèn điện. Chính sự bền bỉ ấy đã giúp ông tạo nên thành tựu làm thay đổi cả thế giới.

Kiên trì mang ý nghĩa vô cùng lớn lao đối với cuộc sống con người. Đức tính này giúp chúng ta rèn luyện bản lĩnh, ý chí và sự tự tin trước thử thách. Người có lòng kiên trì thường dễ đạt được thành công hơn vì họ không dễ dàng đầu hàng số phận. Không chỉ vậy, kiên trì còn giúp con người trưởng thành, biết trân trọng giá trị của lao động và nỗ lực. Thành công giống như ngọn lửa được nhóm lên từ vô số que diêm của sự cố gắng mỗi ngày.

Để rèn luyện sự kiên trì, trước hết mỗi người cần xác định cho mình mục tiêu rõ ràng. Khi biết mình muốn gì, ta sẽ có động lực để cố gắng vượt qua khó khăn. Bên cạnh đó, cần tập thói quen bắt đầu từ những việc nhỏ và hoàn thành chúng mỗi ngày. Một bài tập khó, một cuốn sách dày hay một kỹ năng mới đều không thể chinh phục trong một sớm một chiều. Đặc biệt, chúng ta cần học cách đối diện với thất bại. Thomas Edison từng thất bại hàng nghìn lần trước khi phát minh ra bóng đèn điện, nhưng ông không bỏ cuộc mà xem mỗi thất bại là một bước tiến gần hơn tới thành công. Hay Nguyễn Thị Ánh Viên đã phải trải qua quá trình tập luyện vô cùng khắc nghiệt mới đạt được nhiều thành tích đáng tự hào cho thể thao Việt Nam. Những tấm gương ấy cho thấy thành công không đến từ may mắn mà được tạo nên bằng sự bền bỉ và ý chí mạnh mẽ.

Tuy nhiên, trong cuộc sống vẫn có nhiều người sống thiếu kiên trì, chỉ thích hưởng thụ, dễ bỏ cuộc khi gặp khó khăn. Những người ấy thường sống thiếu ý chí, dễ thất bại và khó đạt được thành công lâu dài. Vì vậy, mỗi người trẻ cần hiểu rằng kiên trì chính là chiếc chìa khóa mở cánh cửa của ước mơ và tương lai.

Tuổi trẻ giống như một chuyến hải trình dài giữa biển lớn. Sẽ có những ngày biển lặng nhưng cũng có lúc giông bão bủa vây. Chỉ những ai biết kiên trì, không bỏ cuộc mới có thể đi xa và chạm tới bến bờ ước mơ của mình

Điều kiện: \(x \geq 0\).

\(\left(\right. \sqrt{x} - 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right) < 0\).

Ta xét hai trường hợp:

- Trường hợp 1:

\(\sqrt{x} - 1 < 0\) và \(\sqrt{x} - 2 > 0\)

\(\sqrt{x} < 1\) và \(\sqrt{x} \&\text{nbsp}; > 2\)

\(x \&\text{nbsp}; < 1\) và \(x \&\text{nbsp};\&\text{nbsp}; > 4\) (vô lí)

- Trường hợp 2:

\(\sqrt{x} - 1 > \&\text{nbsp}; 0\) và \(\sqrt{x} - 2 < 0\)

\(\sqrt{x} > 1\) và \(\sqrt{x} < \&\text{nbsp}; 2\)

\(x > 1\) và \(x < \&\text{nbsp}; 4\)

a) Gọi \(D\) là trung điểm \(M O .\)

Xét tam giác \(A M O\) vuông tại \(A\), với \(A D\) là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền \(M O\) của tam giác, suy ra \(A D = D M = D O\) (1).

Xét tam giác \(B M O\) vuông tại \(A\), với \(B D\) là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền \(M O\) của tam giác, suy ra \(D O \&\text{nbsp}; = D M = B D\) (2).

Từ (1) và (2) ta suy ra \(D A = D M = D O = D B\). Vậy bốn điểm \(A ; M ; B ; O\) thuộc cùng một đường tròn.

b) Vì \(A M\) và \(B M\) là hai tiếp tuyến cắt nhau tại \(M\)

Suy ra \(O M\) là tia phân giác của \(\hat{A M B}\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).

Suy ra \(\hat{A M O} = \hat{B M O} = \frac{\hat{A M B}}{2} = \frac{4 0^{\circ}}{2} = 2 0^{\circ}\)

Vì \(A M\) là tiếp tuyến của đường tròn 

Suy ra \(O A \bot A M\) (tính chất)

Suy ra \(\hat{O A M} = 9 0^{\circ}\).

Xét tam giác \(A O M\) có:

\(\hat{O A M} + \hat{A M O} + \hat{A O M} = 18 0^{\circ}\) (định lí tổng ba góc của một tam giác)

\(9 0^{\circ} + 2 0^{\circ} + \hat{A O M} = 18 0^{\circ}\)

\(\hat{A O M} = 18 0^{\circ} - 9 0^{\circ} - 2 0^{\circ}\)

\(\hat{A O M} = 7 0^{\circ}\)

c) Vì \(A M\) và \(B M\) là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M.

\(O M\) là tia phân giác \(\hat{A O B}\) (tính chất).

\(\hat{A O M} = \hat{B O M} = \frac{\hat{A O B}}{2}\)

\(\hat{A O B} = 2 \hat{A O M}\)

Suy ra \(\hat{A O B} = 2.7 0^{\circ} = 14 0^{\circ}\)

Ta có: \(\hat{A O B}\) là góc ở tâm chắn cung nhỏ AB⌢AB⌢

Vậy số đo góc \(A O B\) bằng số đo cung nhỏ \(A B\) (định lí góc ở tâm).

số đo cung \(A B\) nhỏ là \(= 14 0^{\circ}\)

Số đo cung \(A B\) lớn là:

\(36 0^{\circ}\) - sđ AB⌢AB⌢ nhỏ

\(= 36 0^{\circ} - 14 0^{\circ} = 22 0^{\circ}\)

Gọi chiều cao của cây là \(A B\), chiều dài của bóng cây là \(B C\), góc tạo thành giữa tia nắng mặt trời với cây là \(\hat{C}\) và vị trí gốc cây là góc \(\hat{B}\).

Do cây thì luôn vuông góc với mặt đất nên ta có \(\Delta A B C\) vuông tại \(B\). Do đó ta có:

\(tan ⁡ \hat{C} = \frac{A B}{B C}\)

Thay số, ta tính được

\(A B = B C . tan ⁡ \hat{C} = tan ⁡ 2 8^{\circ} . 16 \approx 8 , 5\) m.

Vậy cây cao khoảng \(8 , 5\) m.