(x - a)/bc + (x - b)/ca + (x - c)/ab = 2/a + 2/b + 2/c

a(x - a) + b(x - b) + c(x - c) = 2bc + 2ac + 2ab

ax - a² + bx - b² + cx - c² = 2bc + 2ac + 2ab

(a + b + c)x = a² + b² + c² + 2bc + 2ac + 2ab

(a + b + c)x = (a + b + c)²

x = (a + b + c)²/(a + b + c)

x = a + b + c

a) Xét 2 tam giác ABE và ACF có:

góc A chung

góc AEB và góc AFC = (90 độ)

Suy ra, tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF (g . g)

Suy ra, AB/AC = AE/AF

Do đó, AB . AF = AC . AE

b) Xét 2 tam giác AEF và ABC có:

AB/AC = AE/AF (cmt)

góc A chung

Suy ra, tam giác AEF = tam giác ABC (c . g . c)

Do đó, góc AFE = góc ACB

\(\)

b) Hai đường thẳng song song thì có cùng hệ số góc nên:

a = -3

Đường thẳng đi qua điểm A(1;-8) nên thay vào phương trình ta có:

-8 = -3 . 1 + b = -8 = -3 + b => b = -5

-8 . 1 = -3 + b

-8 = -3 + b

-8 + 3 = b

-5 = b

Vậy, a = -3, b = -5

Gọi số thời gian người đi xe máy từ thành phố về quê là: x (h), x > 0

Đổi 20 phút=1/3 giờ

Quãng đường đi từ thành phố về quê là: 30x (km)

Quãng đường đi từ quê về thành phố là: 25(x+1/3) (km)

Theo đề bài ra ta có phường trình:

30x = 25(x+1/3)

30x = 25x+25/3

30x+(-25x) = 25/3

5x = 25/3

x = 25/3 : 5

x = 5/3 ( thỏa mãn điều kiện )

Vậy quãng đường từ thành phố về quê là: 30 . 5/3 = 50 (km)

3x - 5 = 4

3x = 4 + 5

3x = 9

x = 9 : 3

x = 3

Vậy S = {3}

b) 2x/3 + (3x - 1)/6 = x/2

4x + 3x - 1 = 3x

7x - 3x = 1

4x = 1

x = 1/4

Vậy S = {1/4}