a. Cường độ điện trường trong màng tế bào là:

\(E = \frac{U}{d} = \frac{0 , 07}{8.1 0^{- 9}} = 8 , 75.1 0^{6}\) V/m

b. Điện trường trong màng tế bào sẽ ảnh hưởng từ phía ngoài vào trong. Vì lực tác dụng lên ion âm ngược chiều với cường độ điện trường nên lực điện sẽ đẩy ion âm ra phía ngoài tế bào. Độ lớn của lực điện bằng:

\(F = q E = 3 , 2.1 0^{- 19} . 8 , 75.1 0^{6} = 28.1 0^{- 13}\) N

a. Năng lượng tối đa mà bộ tụ của máy hàn có thể tích trữ được:

\(W_{m a x} = \frac{C U^{2}}{2} = \frac{99000.1 0^{- 6} . 20 0^{2}}{2} = 1980\) J

b. Lưu ý công suất hàn sẽ đạt tối đa khi thời gian phóng điện là ngắn nhất.

Vậy năng lượng điện được giải phóng sau mỗi lần hàn với công suất tối đa là:

\(W_{1} = P . t = 2500.0 , 5 = 1250\) J

Năng lượng điện được giải phóng sau mỗi lần hàn với công suất tối đa chiếm số phần trăm năng lượng điện đã tích lũy là:

\(\frac{W_{1}}{W_{m a x}} = \frac{1250}{1980} = 63 , 1 \%\)

a. Người ta cọ xát bằng tay để các mép túi nylon tự tách ra.

Khi cọ xát thì túi nylon sẽ nhiễm điện, các mảnh nylon nhiễm điện cùng dấu nên các mép sẽ đẩy nhau ra.

b. Gọi O₁, O₂, O lần lượt là vị trí đặt các điện tích \(q_{1} , q_{2} , q_{3}\).

Điện tích \(q_{3}\) nằm cân bằng khi và chỉ khi lực tổng hợp tác dụng lên \(q_{3}\) bằng 0, ta có:

\(\left(\overset{\rightarrow}{F}\right)_{13} + \left(\overset{\rightarrow}{F}\right)_{23} = \overset{\rightarrow}{0} \Rightarrow \left(\overset{\rightarrow}{F}\right)_{13} = - \left(\overset{\rightarrow}{F}\right)_{23} \Rightarrow \frac{k \mid q_{1} q_{3} \mid}{\left(\left(\right. O_{1} O \left.\right)\right)^{2}} = \frac{k \mid q_{2} q_{3} \mid}{\left(\left(\right. O_{2} O \left.\right)\right)^{2}}\) (1)

Ta thấy vị trí của O phải nằm trên phương O₁O₂ và trong đoạn O₁O₂ để hai vectơ lực \(\left(\overset{\rightarrow}{F}\right)_{13}\) và \(\left(\overset{\rightarrow}{F}\right)_{23}\) cùng phương ngược chiều.

Từ đó ta có: \(O_{1} O + O_{2} O = O_{1} O_{2} \Rightarrow O_{2} O = O_{1} O_{2} - O_{1} O\)    (2)

Thay (2) vào (1) ta có: \(\frac{\mid q_{1} \mid}{\left(\left(\right. O_{1} O \left.\right)\right)^{2}} = \frac{\mid q_{2} \mid}{\left(\left(\right. O_{1} O_{2} - O_{1} O \left.\right)\right)^{2}}\)

Thay số ta tìm được: \(O_{1} O = 2 c m \Rightarrow O_{2} O = 4 c m\)

Vậy \(q_{3}\) có thể mang điện tích bất kì và đặt tại O trên đoạn thẳng nối O₁O₂ và cách \(q_{1}\) một khoảng bằng 2 cm.

 Trường hợp \(q_{3}\) mang điện dương:

 Trường hợp \(q_{3}\) mang điện âm:

a. Cơ năng của vật dao động điều hòa là: 

\(W = \frac{1}{2} m \omega^{2} A^{2} = \frac{1}{2} . 2. 5^{2} . 0 , 0 8^{2} = 0 , 16\) J

Khi vật có li độ \(x = 4\) cm hay \(x = \frac{A}{2}\) thì thế năng của vật là:

\(W_{t} = \frac{1}{2} m \omega^{2} x^{2} = \frac{1}{2} m \omega^{2} . \left(\left(\right. \frac{A}{2} \left.\right)\right)^{2} = \frac{1}{4} W = \frac{1}{4} . 0 , 16 = 0 , 04\) J

Động năng của vật là:

\(W_{đ} = W - W_{t} = 0 , 16 - 0 , 04 = 0 , 12\) J

b. Thế năng bằng động năng nên ta có:

\(W_{t} = \frac{W}{2} \Rightarrow \frac{1}{2} m \omega^{2} x^{2} = \frac{1}{2} . \frac{1}{2} m \omega^{2} A^{2}\)

\(\Rightarrow x = \pm \frac{A}{\sqrt{2}} .\)

a. Dựa vào đồ thị ta có:

Chu kì \(T = 2 s\), suy ra tần số góc \(\omega = \frac{2 \pi}{T} = \frac{2 \pi}{2} = \pi\) rad/s

Vận tốc cực đại của dao động: \(\text{v}_{m a x} = \omega A\)

\(\Rightarrow A = \frac{\text{v}_{m a x}}{\omega} = \frac{4}{\pi}\) cm

Thời điểm \(t = 0\), vật có \(\text{v} = \text{v}_{m a x}\), suy ra vật ở VTCB và \(\text{v} > 0\)

Khi đó: \(x = 0 \Rightarrow cos ⁡ \varphi = 0 \Rightarrow \varphi = - \frac{\pi}{2}\)

Phương trình của vận tốc có dạng: \(\text{v} = \omega A cos ⁡ \left(\right. \omega t + \varphi + \frac{\pi}{2} \left.\right)\)

\(\Rightarrow \text{v} = 4 cos ⁡ \left(\right. \pi t - \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{2} \left.\right) = 4 cos ⁡ \left(\right. \pi t \left.\right)\) (cm/s)

b. Phương trình dao động điều hòa có dạng: \(x = A cos ⁡ \left(\right. \omega t + \varphi \left.\right)\)

\(\Rightarrow x = \frac{4}{\pi} cos ⁡ \left(\right. \pi t - \frac{\pi}{2} \left.\right)\) (cm)

Phương trình của gia tốc có dạng: \(a = \omega^{2} A cos ⁡ \left(\right. \omega t + \varphi + \pi \left.\right)\)

\(\Rightarrow a = \pi^{2} . \frac{4}{\pi} cos ⁡ \left(\right. \pi t - \frac{\pi}{2} + \pi \left.\right) = 4 \pi cos ⁡ \left(\right. \pi t + \frac{\pi}{2} \left.\right)\) (cm/s²)

Từ phương trình \(x = 5 sin ⁡ \left(\right. 2 \pi t + \frac{\pi}{6} \left.\right)\) (cm) 

\(\Rightarrow A = 5\) cm; \(\omega = 2 \pi\) rad/s

Ta có: \(\text{v} = x^{'} = \omega A cos ⁡ \left(\right. \omega t + \varphi \left.\right) = 2 \pi . 5. cos ⁡ \left(\right. 2 \pi t + \frac{\pi}{6} \left.\right) = 10 \pi cos ⁡ \left(\right. 2 \pi t + \frac{\pi}{6} \left.\right)\) cm/s

a. Ở thời điểm \(t = 5\) s

Ta có: \(x = 5 sin ⁡ \left(\right. 2 \pi . 5 + \frac{\pi}{6} \left.\right) = 2 , 5\) cm

\(\text{v} = 10 \pi cos ⁡ \left(\right. 2 \pi . 5 + \frac{\pi}{6} \left.\right) = 5 \sqrt{30}\) cm/s

\(a = - \omega^{2} x = - \left(\left(\right. 2 \pi \left.\right)\right)^{2} . 2 , 5 = - 100\) cm/s²

b. Khi pha dao động là 120^o.

\(x = 5 sin ⁡ 12 0^{o} = 2 , 5 \sqrt{3}\) cm

\(v = 10 \pi cos ⁡ 12 0^{o} = - 5 \pi\) cm/s

\(a = - \omega^{2} x = - 4 \pi^{2} . 2 , 5 \sqrt{3} = - \sqrt{3}\) cm/s²

(1) \(N_{2} + O_{2} \rightleftharpoons 2 N O\)

(2) \(N O + O_{2} \rightarrow N O_{2}\)

(3) \(4NO_2+O_2+2H_2O\rightarrow4HNO_3\)

(4) \(H N O_{3} \rightarrow H^{+} + N O_{3}^{-}\)

(1) \(N_{2} + O_{2} \rightleftharpoons 2 N O\)

(2) \(N O + O_{2} \rightarrow N O_{2}\)

(3) \(4NO_2+O_2+2H_2O\rightarrow4HNO_3\)

(4) \(H N O_{3} \rightarrow H^{+} + N O_{3}^{-}\)

(1) \(N_{2} + O_{2} \rightleftharpoons 2 N O\)

(2) \(N O + O_{2} \rightarrow N O_{2}\)

(3) \(4NO_2+O_2+2H_2O\rightarrow4HNO_3\)

(4) \(H N O_{3} \rightarrow H^{+} + N O_{3}^{-}\)

Biên độ dao động: \(A = L : 2 = 12 : 2 = 6\) cm

Chu kì là thời gian vật thực hiện được 1 dao động toàn phần, ta có: \(T = \frac{t}{n} = \frac{62 , 8}{20} = 3 , 14\) s

Tần số góc của vật: \(\omega = \frac{2 \pi}{T} = \frac{2 \pi}{3 , 14} = 2\) rad/s

Ta có công thức: 

\(A^{2} = x^{2} + \frac{v^{2}}{\omega^{2}} \Rightarrow 6^{2} = \left(\left(\right. - 2 \left.\right)\right)^{2} + \frac{v^{2}}{2^{2}}\)

\(\Rightarrow v = \pm 8 \sqrt{2}\)

Mà khi đó vật có li độ \(x\) = -2 cm theo chiều hướng về vị trí cân bằng, tức vật đang chuyển động theo chiều dương \(\Rightarrow v = 8 \sqrt{2}\) cm/s.

Gia tốc của vật: \(a = - \omega^{2} x = - 2^{2} . \left(\right. - 2 \left.\right) = 8\) cm/s²