Phương trình: $4^x - 3\cdot 2^{x+2} + m = 0$

Viết lại: $4^x = (2^x)^2$, $2^{x+2} = 2^x \cdot 2^2 = 4 \cdot 2^x$

(2^x)^2 - 3\cdot 4 \cdot 2^x + m = 0

(2^x)^2 - 12 \cdot 2^x + m = 0

Đặt $t = 2^x > 0$, phương trình thành:

t^2 - 12t + m = 0 \quad (*)

*Điều kiện để PT ban đầu có 2 nghiệm $x$ phân biệt:*

PT (_) phải có 2 nghiệm $t_1, t_2 > 0$ phân biệt.

$\Delta' = 6^2 - m = 36 - m > 0 \Rightarrow m < 36$

$t_1 + t_2 = 12 > 0$

$t_1 t_2 = m > 0$

Vậy cần $0 < m < 36$.

*Điều kiện tổng hai nghiệm bằng 5:*

Gọi $x_1, x_2$ là 2 nghiệm của PT ban đầu → $t_1 = 2^{x_1}, t_2 = 2^{x_2}$

Theo đề: $x_1 + x_2 = 5$

$\Rightarrow 2^{x_1 + x_2} = 2^5 = 32$

$\Rightarrow 2^{x_1} \cdot 2^{x_2} = 32$

$\Rightarrow t_1 t_2 = 32$

Mà theo Viet của (_): $t_1 t_2 = m$

Vậy $m = 32$.

Kiểm tra: Với $m = 32$ thì $(*)$: $t^2 - 12t + 32 = 0$

$\Rightarrow (t-4)(t-8) = 0 \Rightarrow t_1 = 4, t_2 = 8$ (thỏa $t>0$)

$\Rightarrow 2^{x_1} = 4 \Rightarrow x_1 = 2$; $2^{x_2} = 8 \Rightarrow x_2 = 3$

Có 2 nghiệm phân biệt và $x_1 + x_2 = 5$. Thỏa mãn.

*Đáp án: $m = 32$*

Cho:

- $A$: "Lần thứ nhất bắn không trúng" → $P(A) = 0,2$ → $P(\overline{A}) = 0,8$

- $B$: "Lần thứ hai bắn không trúng" → $P(B) = 0,3$ → $P(\overline{B}) = 0,7$

- Hai lần bắn độc lập với nhau

*a) "Lần bắn thứ nhất trúng bia, lần bắn thứ hai không trúng bia"*

Biến cố này là $\overline{A} \cap B$. Do $A, B$ độc lập nên $\overline{A}, B$ cũng độc lập:

P(\overline{A} \cap B) = P(\overline{A}) \cdot P(B) = 0,8 \times 0,3 = 0,24

*b) "Có ít nhất một lần bắn trúng bia"*

Cách 1: Dùng biến cố đối

Biến cố đối là "Cả hai lần đều không trúng" = $A \cap B$

P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0,2 \times 0,3 = 0,06

Vậy xác suất cần tìm:

P = 1 - P(A \cap B) = 1 - 0,06 = 0,94

Cách 2: Liệt kê các TH

= (Trúng, Trúng) + (Trúng, Không trúng) + (Không trúng, Trúng)

= $0,8 \times 0,7 + 0,8 \times 0,3 + 0,2 \times 0,7 = 0,56 + 0,24 + 0,14 = 0,94$

*Đáp án: a) $0,24$; b) $0,94$*

*Cách dùng thể tích:*

Vì $\triangle SAB, \triangle SAD$ vuông tại $A$ nên $SA \perp AB, SA \perp AD$ → $SA \perp (ABCD)$.

Ta có $d(D, (SBM)) = \dfrac{3V_{S.BDM}}{S_{\triangle SBM}}$

*1. Tính $V_{S.BDM}$:*

$SA \perp (ABCD)$ nên $SA$ là đường cao của chóp $S.BDM$

$S_{\triangle BDM} = S_{ABCD} - S_{\triangle ABD} - S_{\triangle BCM} = a^2 - \dfrac{1}{2}a^2 - \dfrac{1}{2} \cdot a \cdot \dfrac{a}{2} = \dfrac{a^2}{4}$

$V_{S.BDM} = \dfrac{1}{3} \cdot SA \cdot S_{BDM} = \dfrac{1}{3} \cdot 2a \cdot \dfrac{a^2}{4} = \dfrac{a^3}{6}$

*2. Tính $S_{\triangle SBM}$:*

$SB = \sqrt{SA^2 + AB^2} = \sqrt{4a^2 + a^2} = a\sqrt{5}$

$BM = \sqrt{BC^2 + CM^2} = \sqrt{a^2 + \left(\dfrac{a}{2}\right)^2} = \dfrac{a\sqrt{5}}{2}$

$SM = \sqrt{SA^2 + AM^2} = \sqrt{4a^2 + a^2 + \left(\dfrac{a}{2}\right)^2} = \sqrt{4a^2 + \dfrac{5a^2}{4}} = \dfrac{a\sqrt{21}}{2}$

Dùng công thức Heron với $p = \dfrac{SB + BM + SM}{2} = \dfrac{a}{4}(2\sqrt{5} + \sqrt{5} + \sqrt{21}) = \dfrac{a}{4}(3\sqrt{5} + \sqrt{21})$

$S_{\triangle SBM} = \sqrt{p(p-SB)(p-BM)(p-SM)} = \dfrac{a^2\sqrt{6}}{4}$

*3. Suy ra khoảng cách:*

d(D, (SBM)) = \frac{3V_{S.BDM}}{S_{\triangle SBM}} = \frac{3 \cdot \frac{a^3}{6}}{\frac{a^2\sqrt{6}}{4}} = \frac{a^3/2}{a^2\sqrt{6}/4} = \frac{2a}{\sqrt{6}} = \frac{a\sqrt{6}}{3}

Khoan, tính lại $S_{SBM}$ cho nhanh bằng tọa độ:

$B(a;0;0), S(0;0;2a), M(\frac{a}{2};a;0)$

$\overrightarrow{SB} = (a;0;-2a)$, $\overrightarrow{SM} = (\frac{a}{2};a;-2a)$

$[\overrightarrow{SB}, \overrightarrow{SM}] = (2a^2; a^2; a^2)$ → $|[\overrightarrow{SB}, \overrightarrow{SM}]| = a^2\sqrt{6}$

$S_{\triangle SBM} = \dfrac{1}{2}a^2\sqrt{6}$

Vậy $d = \dfrac{3 \cdot a^3/6}{a^2\sqrt{6}/2} = \dfrac{a^3/2}{a^2\sqrt{6}/2} = \dfrac{a}{\sqrt{6}} = \dfrac{a\sqrt{6}}{6}$

*Đáp án: $\dfrac{a\sqrt{6}}{6}$*

*a. Đặc điểm dân cư Nhật Bản:*

1. *Dân số:* Nhật Bản có dân số khoảng 127 triệu người (theo số liệu gần đây).

2. *Mật độ dân số:* Mật độ dân số cao, trung bình khoảng 347 người/km².

3. *Phân bố dân cư:* Dân cư phân bố không đều, tập trung chủ yếu ở các thành phố lớn ven biển, đặc biệt là vùng đô thị Tokyo - Yokohama và Osaka.

4. *Tốc độ gia tăng dân số:* Tốc độ gia tăng dân số tự nhiên thấp, thậm chí đang đối mặt với tình trạng già hóa dân số.

*b. Ảnh hưởng của cơ cấu dân số theo tuổi đối với sự phát triển kinh tế - xã hội của Nhật Bản:*

1. *Già hóa dân số:* Nhật Bản đang đối mặt với tình trạng già hóa dân số nghiêm trọng, tỷ lệ người già cao và tỷ lệ người trẻ giảm.

2. *Thiếu lao động:* Sự già hóa dân số dẫn đến thiếu lao động, ảnh hưởng đến sự phát triển kinh tế và tăng trưởng GDP.

3. *Gánh nặng xã hội:* Người già cần được chăm sóc y tế và bảo hiểm xã hội, tạo gánh nặng cho hệ thống an sinh xã hội.

4. *Thay đổi nhu cầu:* Cơ cấu dân số già hóa dẫn đến thay đổi nhu cầu về hàng hóa và dịch vụ, tạo cơ hội cho các ngành kinh tế mới như chăm sóc sức khỏe và dịch vụ cho người già.

5. *Thách thức cho hệ thống hưu trí:* Nhật Bản cần tìm cách giải quyết thách thức về hệ thống hưu trí và bảo đảm an sinh xã hội cho người già.

Nhìn chung, cơ cấu dân số theo tuổi của Nhật Bản đang tạo ra nhiều thách thức cho sự phát triển kinh tế - xã hội, đòi hỏi chính phủ cần có những chính sách phù hợp để đối phó với tình trạng già hóa dân số.

*a. Đặc điểm dân cư Nhật Bản:*

1. *Dân số:* Nhật Bản có dân số khoảng 127 triệu người (theo số liệu gần đây).

2. *Mật độ dân số:* Mật độ dân số cao, trung bình khoảng 347 người/km².

3. *Phân bố dân cư:* Dân cư phân bố không đều, tập trung chủ yếu ở các thành phố lớn ven biển, đặc biệt là vùng đô thị Tokyo - Yokohama và Osaka.

4. *Tốc độ gia tăng dân số:* Tốc độ gia tăng dân số tự nhiên thấp, thậm chí đang đối mặt với tình trạng già hóa dân số.

*b. Ảnh hưởng của cơ cấu dân số theo tuổi đối với sự phát triển kinh tế - xã hội của Nhật Bản:*

1. *Già hóa dân số:* Nhật Bản đang đối mặt với tình trạng già hóa dân số nghiêm trọng, tỷ lệ người già cao và tỷ lệ người trẻ giảm.

2. *Thiếu lao động:* Sự già hóa dân số dẫn đến thiếu lao động, ảnh hưởng đến sự phát triển kinh tế và tăng trưởng GDP.

3. *Gánh nặng xã hội:* Người già cần được chăm sóc y tế và bảo hiểm xã hội, tạo gánh nặng cho hệ thống an sinh xã hội.

4. *Thay đổi nhu cầu:* Cơ cấu dân số già hóa dẫn đến thay đổi nhu cầu về hàng hóa và dịch vụ, tạo cơ hội cho các ngành kinh tế mới như chăm sóc sức khỏe và dịch vụ cho người già.

5. *Thách thức cho hệ thống hưu trí:* Nhật Bản cần tìm cách giải quyết thách thức về hệ thống hưu trí và bảo đảm an sinh xã hội cho người già.

Nhìn chung, cơ cấu dân số theo tuổi của Nhật Bản đang tạo ra nhiều thách thức cho sự phát triển kinh tế - xã hội, đòi hỏi chính phủ cần có những chính sách phù hợp để đối phó với tình trạng già hóa dân số.

45 1  

45 2

45 3

45 4

45 5

a) print(len(a))

b) print (a.find(b))

Kết quả in ra màn hình của chương trình:

(1,2),(2,4),(3,6),(4,8),(5,10),(6,12),(7,14),(8,16),(9,18)

Dưới đây là chương trình Python

def gia_tri_tuyet_doi(a):
    return abs(a)

a = float(input("Nhap so thuc a: "))
print("Gia tri tuyet doi cua a la:", gia_tri_tuyet_doi(a))
 

Dưới đây là chương trình Python 

def tinh_tong(n):
    tong = 0
    for i in range(1, n):
        if i % 2 == 0 and i % 5 == 0:
            tong += i
    return tong

n = int(input("Nhap so tu nhien n: "))
print("Tong S cac so tu nhien nho hon n chia het cho 2 va 5 la:", tinh_tong(n))