Biểu thức A lớn nhất khi x²⁰²² + 2023 nhỏ nhất.

Ta có x ≥ 0 với mọi x. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x = 0

Vậy khi x = 0, A đạt giá trị lớn nhất bằng 2023

a, Xét ΔBAD vuôg tại A và ΔBED vuông tại E có BD chung góc ABD=góc EBD =>ΔBAD=ΔBED

b, Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có BE=BA góc B chung =>ΔBEF=ΔBAC =>BF=BC

c, ΔCBF cân tại B mà BD là phân giác nên BD là trung tuyến

a) P(x) = 2x³ - 3x + 5x² + 2 + x = 2x³ + 5x² + (-3x + x) + 2 = 2x³ + 5x² - 2x + 2 Q(x) = -x³ - 3x² + 2x + 6 - 2x² = -x³ + (-3x² - 2x²) + 2x + 6 = -x³ - 5x² + 2x + 6

b) P(x) + Q(x) = (2x³ + 5x² - 2x + 2) + (-x³ - 5x² + 2x + 6) = 2x³ + 5x² - 2x + 2 - x³ - 5x² + 2x + 6 = (2x³ - x³) + (5x² - 5x²) + (-2x + 2x) + (2 + 6) = x³ + 8 P(x) - Q(x) = (2x³ + 5x² - 2x + 2) - (-x³ - 5x² + 2x + 6) = 2x³ + 5x² - 2x + 2 + x³ + 5x² - 2x - 6 = (2x³ + x³) + (5x² + 5x²) + (-2x - 2x) + (2 - 6) = 3x³ + 10x² - 4x - 4

a, Tập hợp kết quả có thể xảy ra là M = {xanh, đỏ, vàng, da cam, tím, trắng, hồng}

b,  Xác suất để rút được bút màu vàng là 1/7

a, ngày 5/2/2023 hộ gia đìng tiêu thụ điện ít nhất

b, trong tuần đầu tiên của tháng 2/2023, hộ gia đìng đó tiêu thụ hết 17 + 18 + 16 + 13 + 12 + 16 + 20 + 112 kW.h điện. Trung bình 1 ngày tiêu thụ 112 : 7 = 16 kW.h

c,  20 . 100 : 12 ≈ 67 % Vậy ngày tiêu thụ điện nhiều nhất tăng 67% so với ngày tiêu thụ điện ít nhất.

a) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với học sinh được chọn ra là: G={Mỹ, Anh, Pháp; Thái Lan, Việt Nam; Canada, Thụy Sĩ, Nga; Brasil}. Số phần tử của tập hợp G là 9.

b) Trong 9 nước trên có các nước thuộc châu Á là: Việt Nam và Thái Lan. Do đó có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố "Học sinh được chọn ra đến từ châu Á" là: Việt Nam; Thái Lan. Khi đó xác suất của biến cố "Học sinh được chọn ra đến từ châu Á" bằng: 2/9.

a) Do tam giác ABC cân tại A nên AB = AC và ABC = ACB. 1 Do BF là tia phân giác của ABC nên ABF = FBC = -ABC. 2 Do CE là tia phân giác của ACB nên ACE = ECB = - ACB. 2 Do đó ABF = ACE.

b) Xét AABF và ∆ACE có: ABF = ACE (chứng minh trên). AB = AC (chứng minh trên). A chung. Do đó AABF = ∆ACE (g.c.g). Suy ra AF = AE (2 cạnh tương ứng). Tam giác AEF có AF = AE nên tam giác AEF cân tại A.

c) Ta có FBC = ECB nên IBC = ICB. Tam giác IBC có IBC = ICB nên tam giác IBC cân tại I. Do đó IB = IC. Xét AEIB và AFIC có: EIB = FIC (đối đỉnh). IB = IC (chứng minh trên). EBI = FCI (chứng minh trên). Do đó ΔΕΙΒ = AFIC (g.c.g).