Chuyến đi tham quan di tích lịch sử là một trải nghiệm đáng nhớ đối với tôi và các bạn trong lớp. Nhân dịp kỉ niệm ngày thành lập trường, lớp tôi đã tổ chức một chuyến đi về nguồn đến với các di tích lịch sử.

Chúng tôi bắt đầu hành trình vào sáng sớm, với sự háo hức và mong chờ của tất cả mọi người. Sau khoảng 2 giờ đi trên xe, chúng tôi đã đến nơi - khu di tích lịch sử Đền Hùng. Ngay khi bước xuống xe, tôi đã cảm nhận được không khí trang nghiêm và thiêng liêng của nơi này.

Chúng tôi được hướng dẫn viên dẫn đi tham quan các điểm di tích, bao gồm đền Thượng, đền Trung, và đền Hạ. Mỗi điểm đến đều có những câu chuyện và ý nghĩa lịch sử riêng, giúp chúng tôi hiểu rõ hơn về quá khứ và văn hóa của dân tộc.

Sau khi tham quan, chúng tôi được nghỉ ngơi và ăn trưa. Buổi chiều, chúng tôi tiếp tục tham quan bảo tàng Hùng Vương, nơi lưu giữ và trưng bày các hiện vật, hình ảnh, và tư liệu về Vua Hùng.

Chuyến đi đã kết thúc tốt đẹp, để lại trong tôi nhiều kỉ niệm sâu sắc và ý nghĩa. Tôi đã học được nhiều điều mới mẻ về lịch sử và văn hóa của dân tộc, và cũng đã có cơ hội gắn kết với bạn bè và thầy cô ¹ ².

*Câu 1:* Bài thơ "Cảnh ngày hè" được viết theo thể thơ thất ngôn Đường luật, nhưng có sự biến đổi để phù hợp với ngôn ngữ và phong cách của Nguyễn Trãi.

*Câu 2:* Những hình ảnh thiên nhiên được nhắc đến trong bốn dòng thơ đầu là: cây hòe xanh, cây thạch lựu đỏ, hoa sen hồng, và tiếng ve kêu.

*Câu 3:* Biện pháp tu từ đảo ngữ trong câu thơ "Lao xao chợ cá làng ngư phủ, Dắng dỏi cầm ve lầu tịch dương" giúp tạo nên sự nhấn mạnh và gợi tả âm thanh sống động của cảnh ngày hè. Đảo ngữ cũng giúp tạo ra nhịp điệu và cảm xúc cho bài thơ.

*Câu 4:* Trong hai dòng thơ cuối, tác giả bộc lộ tình cảm yêu nước, thương dân và mong muốn có một cuộc sống thái bình, hạnh phúc cho nhân dân.

*Câu 5:* Chủ đề của bài thơ là tình yêu thiên nhiên, yêu đời và khát vọng về cuộc sống thái bình, hạnh phúc cho nhân dân. Căn cứ vào nội dung và hình ảnh trong bài thơ, ta thấy rõ tâm hồn yêu nước, thương dân của Nguyễn Trãi.

*Câu 6:* Từ niềm vui giản dị mà Nguyễn Trãi tìm thấy trong thiên nhiên ngày hè, em rút ra được bài học về việc giữ gìn tinh thần lạc quan và biết tận hưởng những điều bình dị quanh mình. Trong cuộc sống, chúng ta nên học cách yêu thương và trân trọng những điều nhỏ bé, giản dị, và tìm thấy niềm vui trong những cảnh vật thiên nhiên. Điều này giúp chúng ta giữ được tâm hồn thanh thản, lạc quan và yêu đời ¹ ² ³. 😊

a) Do \(A B C D\) là hình bình hành nên \(A D\) // \(B C\) và \(A D = B C\).

Do \(A D\) // \(B C\) nên \(\hat{A D B} \&\text{nbsp}; = \hat{C B D}\) (so le trong)

Xét \(\Delta A D H\) và \(\Delta C B K\) có:

     \(\hat{A H D} \&\text{nbsp}; = \hat{C K B} = 9 0^{\circ}\);

     \(A D = B C\) (chứng minh trên);

     \(\hat{A D H} \&\text{nbsp}; = \hat{C B K}\) (do \(\hat{A D B} \&\text{nbsp}; = \hat{C B D}\)).

Do đó \(\Delta \&\text{nbsp}; A D H = \Delta \&\text{nbsp}; C B K\) (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra \(A H = C K\) (hai cạnh tương ứng).

Ta có \(A H \bot \&\text{nbsp}; D B\) và \(C K \bot \&\text{nbsp}; D B\) nên \(A H\) // \(C K\).

Tứ giác \(A H C K\) có \(A H\) // \(C K\) và \(A H = C K\)nên \(A H C K\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

b) Do \(A H C K\) là hình bình hành (câu a) nên hai đường chéo \(A C\) và \(H K\) cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Mà \(I\) là trung điểm của \(H K\) (giả thiết) nên \(I\) là trung điểm của \(A C\).

Do \(A B C D\) là hình bình hành nên hai đường chéo \(A C\)và \(B D\) cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Mà \(I\) là trung điểm của \(A C\) nên \(I\) là trung điểm của \(B D\), hay \(I B = I D\).

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC.

a) Chứng minh rằng tứ giác EBFD là hình bình hành.

b) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng ba điểm E, O, F thẳng hàng. 

Xét ΔABC, ta có:

- M là trung điểm AC (BM là trung tuyến)

- N là trung điểm AB (CN là trung tuyến)

=> MN là đường trung bình ΔABC => MN // BC và MN = (1/2)BC (1)

Xét ΔGBC, ta có:

- P là trung điểm GB

- Q là trung điểm GC

=> PQ là đường trung bình ΔGBC => PQ // BC và PQ = (1/2)BC (2)

Từ (1) và (2) => MN // PQ và MN = PQ

=> Tứ giác PQMN là hình bình hành

a) Chứng minh AEFD, ABFC là hình bình hành:

- B là trung điểm AE => AB = BE = (1/2)AE

- C là trung điểm DF => CD = CF = (1/2)DF

- AB = CD và AB // CD (ABCD là hình bình hành)

=> AE // DF và AE = DF => AEFD là hình bình hành

- AB = CF và AB // CF => ABFC là hình bình hành

b) Gọi I là trung điểm AF, J là trung điểm DE, K là trung điểm BC.

- AEFD là hình bình hành => I là trung điểm ED (tính chất hình bình hành)

- ABFC là hình bình hành => I là trung điểm BC (tính chất hình bình hành)

=> I ≡ K ≡ J

Vậy các trung điểm của ba đoạn thẳng AF, DE, BC trùng nhau.

Xét ΔOAM và ΔOCN, ta có:

- OA = OC (O là giao điểm hai đường chéo hình bình hành)

- Góc AOM = Góc CON (đối đỉnh)

- Góc OAM = Góc OCN (so le trong, AB // CD)

=> ΔOAM = ΔOCN (g.c.g)

=> OM = ON

Ta có: OB = OD (O là giao điểm hai đường chéo hình bình hành)

OM = ON (cmt)

=> Tứ giác MBND là hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

a) Chứng minh AEFD, AECF là hình bình hành:

- Ta có: AB // CD (ABCD là hình bình hành)

- E, F là trung điểm AB, CD => AE // CF và AE = CF (do AB = CD)

=> AECF là hình bình hành (1)

- Tương tự: AE // DF và AE = DF => AEFD là hình bình hành (2)

b) Chứng minh EF = AD, AF = EC:

- Từ (1) và (2) => AF // EC và AF = EC (tính chất hình bình hành)

- EF // AD và EF = AD (tính chất hình bình hành)

Vậy: EF = AD, AF = EC.

\(125\)

\(= x^{8} - 100 x^{7} - x^{7} + 100 x^{6} + x^{6} - 100 x^{5} - x^{5} + . . . + 100 x^{2} + x^{2} - 100 x - x + 100 + 25\)

\(= x^{7} \left(\right. x - 100 \left.\right) - x^{6} \left(\right. x - 100 \left.\right) + x^{5} \left(\right. x - 100 \left.\right) - . . . + x \left(\right. x - 100 \left.\right) - \left(\right. x - 100 \left.\right) + 25\)

Vậy \(M \left(\right. 100 \left.\right) = 25\).

a) Xét \(\Delta B A D\) và \(\Delta E A D\):

      \(\hat{A B D} = \hat{A E D} = 9 0^{\circ}\).

      \(A D\) chung.

      \(\hat{B A D} = \hat{E A D} \left(\right. g t \left.\right)\).

Suy ra \(\Delta B A D = \Delta E A D\) (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Do \(\Delta B A D = \Delta E A D\) (câu a) nên

+ ) \(A B = A E\) (Cặp cạnh tương ứng)

\(A\) nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng \(B E\) (1)

+) \(D B = D E\) (Cặp cạnh tương ứng)

\(D\) nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng \(B E\) (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra \(A D\) là đường trung trực của \(B E\).

c) Xét \(\Delta B D K\) và \(\Delta E D C\):

       \(B K = C E\) (gt).

     \(\hat{K B D} = \hat{C E D} = 9 0^{\circ}\).

      \(B D = D E\) (chứng minh trên).

Suy ra \(\Delta B D K = \Delta E D C\) (c.g.c)

Suy ra \(\hat{B D K} = \hat{E D C}\) (Cặp góc tương ứng) (3)

Mặt khác ta có \(D\) thuộc cạnh \(B C\) nên \(\hat{E D C} + \hat{E D B} = 18 0^{\circ}\). (4)

Từ (3) và (4) suy ra \(\hat{B D K} + \hat{E D B} = 18 0^{\circ}\).

Hay ba điểm \(E , D , K\) thẳng hàng.