Dear Tom, I’m glad you’re interested in the Ok Om Bok Festival. It is a traditional festival of the Khmer people, usually held in November to thank the Moon for good harvests. When you join the festival, you should wear comfortable clothes and try local food like flat rice flakes. Don’t miss the exciting boat races and lantern releasing on the river at night. Remember to be polite and respect local customs. I’m sure this festival will give you an unforgettable experience.

a: Ta có: AH\(\bot\)BD

CK\(\bot\)BD

Do đó: AH//CK

Xét ΔAHD vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có

AD=CB

\(\hat{A D H} = \hat{C B K}\)(hai góc so le trong, AD//CB)

Do đó: ΔAHD=ΔCKB

=>AH=CK

Xét tứ giác AHCK có

AH//CK

AH=CK

Do đó: AHCK là hình bình hành

b: Ta có: ΔAHD=ΔCKB

=>HD=KB

Ta có: IH+HD=ID

IK+KB=IB

mà IH=IK và HD=KB

nên ID=IB.

a,Vì ABCD là hình bình hành
=> góc A = C
AB = DC
AD = BC => AE = CF
Xét tam giác AEB và CFD có :
AE = CF ( cmt )
AB = DC ( cmt )
goc A = C
=> tam giác AEB = CFD ( c-g-c)
=> EB = DC ( 2 cạnh tương ứng )

=> góc ABE = CDF ( 2 goc tương ứng )

b) Ta có :
AD = BC ( gT)
=> ED = BF
mà ED // BF ( ABCD là hình bình hành )
nên tứ giác EBFD là hình bình hành
Vì ABCD là hbh
=> AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường (1)
Lại có : EBFD là hbh
=> BD cắt È tại trung điểm của mỗi đường ( 2)
Từ (1)và ( 2) => AC , BD , EF đông quy ( đcpcm)

Ta có: BM,CN là trung tuyến ΔABC,BM∩CN=G

→G là trọng tâm ΔABC

→GC=2GN,GB=2GM

Vì P,Q là trung điểm GB,GC

→2GQ=2GN,2GP=2GM

→GQ=GN,GM=GP

 Xét ΔGMN,ΔGPQ có:

GN=GQ

ˆMGN=ˆPGQ

GM=GP

→ΔGMN=ΔGPQ(c.g.c)

→MN=PQ,ˆGMN=ˆGPQ→MN//PQ

Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD, DC = AB,

suy ra AE // DF, AE = 2AB = 2CD = DF.

⇒ AEFD là hình bình hành.

Tương tự, tứ giác ABFC có các cạnh đối song song và bằng nhau nên ABFC là hình bình hành.

b) Vì AEFD là hình bình hành nên AF cắt ED tại trung điểm mỗi đường.

Vì ABFC là hình bình hành nên AF cắt BC tại trung điểm mỗi đường.

Vậy ba trung điểm của AF, DE, BC trùng nhau.

Vì ABCD là hình bình hành nên ta có:

• Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O nên OA = OC, OB = OD.

• AB // CD nên AM // CN suy ra ˆOAM=ˆOCN (hai góc so le trong).

Xét ∆OAM và ∆OCN có:

ˆOAM=ˆOCN (chứng minh trên)

OA = OC (chứng minh trên)

ˆAOM=ˆCON (hai góc đối đỉnh)

Do đó ∆OAM = ∆OCN (g.c.g).

Suy ra AM = CN (hai cạnh tương ứng)

Mặt khác, AB = CD (chứng minh trên); AB = AM + BM; CD = CN + DN.

Suy ra BM = DN.

Xét tứ giác MBND có:

• BM // DN (vì AB // CD)

• BM = DN (chứng minh trên)

Do đó, tứ giác MBND là hình bình hành.

a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD, AB // CD.

Mà E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD nên AE = BE, CF = DF.

Do đó AE = BE = CF = DF.

• Xét tứ giác AEFD có:

AE // DF (vì AB // CD);

AE = DF (chứng minh trên)

Do đó tứ giác AEFD là hình bình hành.

• Xét tứ giác AECF có:

AE // CF (vì AB // CD);

AE = CF (chứng minh trên)

Do đó tứ giác AECF là hình bình hành.

Vậy hai tứ giác AEFD, AECF là những hình bình hành.

b) Vì tứ giác AEFD là hình bình hành nên EF = AD.

Vì tứ giác AECF là hình bình hành nên AF = EC.

Vậy EF = AD, AF = EC.

Xem thêm tại: https://loigiaihay.com/bai-tap-186787.html