A=x2+2y22xy+2x6y+2028

\(= x^{2} 2 x y + y^{2} + y^{2} + 2 x - 2 y - 4 y + 1 + 4 + 2 023\)

\(= \left[\right. x^{2} - 2 x y + \left(\right. - y^{2} \left.\right) + 2 x - 2 y + 1 \left]\right. + \left(\right. y^{2} - 4 y + 4 \left.\right) + 2 023\)

\(= \left(\left(\right. x - y + 1 \left.\right)\right)^{2} + \left(\left(\right. y - 2 \left.\right)\right)^{2} + 2 023\)

Vì \(\left(\left(\right. x - y + 1 \left.\right)\right)^{2} \geq 0\) với mọi \(x , y\) và \(\left(\left(\right. y - 2 \left.\right)\right)^{2} \geq 0\) với mọi \(y\).

Suy ra \(A \geq 2 023\). Vì \(\left(\left(\right. x - y + 1 \left.\right)\right)^{2} \geq 0\) với mọi \(x , y\) và \(\left(\left(\right. y - 2 \left.\right)\right)^{2} \geq 0\) với mọi \(y\).

Suy ra \(A \geq 2 023\).

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(A\) là \(2\) \(023\) đạt được khi \(x - y = - 1\) và \(y - 2 = 0\) hay \(x = 1\) và \(y = 2\).

a) =(3x+1)(x-1) b)x(x-9)=0

   =(3x+1)(x-1) x(x-9)=0

         ⇒TH1:x=0

         ⇒TH2:x-9=0⇒x=9

Vậy xϵ{0;9}    ⇒TH1:3x+1=0⇒x=-\(\frac{1}{3}\)

       ⇒TH2:x-1=0⇒x=1

Vậy xϵ{-\(\frac{1}{3}\);1}

a) =(3x+1)(x-1) b)x(x-9)=0

   =(3x+1)(x-1) x(x-9)=0

         ⇒TH1:x=0

         ⇒TH2:x-9=0⇒x=9

Vậy xϵ{0;9}    ⇒TH1:3x+1=0⇒x=-\(\frac{1}{3}\)

       ⇒TH2:x-1=0⇒x=1

Vậy xϵ{-\(\frac{1}{3}\);1}

Theo em, hình ảnh khói bếp ở cuối văn bản mang ý nghĩa sâu sắc, tượng trưng cho tình mẫu tử thiêng liêng, ấm áp và chan chứa yêu thương. Khói bếp không chỉ là khói từ bếp lửa quê hương, mà còn là hình ảnh gợi nhớ về mẹ, về những bữa cơm bình dị, chân thành mà đầy ắp tình thương. Đó là biểu tượng của những ký ức tuổi thơ không thể nào quên, là nơi khởi đầu của yêu thương, chăm sóc và hy sinh lặng thầm. Hình ảnh khói bếp đã đánh thức nỗi ân hận, tiếc nuối của người con, đồng thời cũng nhắc nhở mỗi chúng ta hãy biết trân trọng những yêu thương giản dị khi còn có thể.

Hình ảnh cơm cháy “giòn và thơm, mùi hương đồng mùi nước quê, cả mùi khói bếp” gợi cho em nhiều suy nghĩ về ý nghĩa của kỉ niệm tuổi thơ. Những kỉ niệm ấy tuy giản dị nhưng luôn in sâu trong tâm trí, là hành trang tinh thần theo ta suốt cuộc đời. Tuổi thơ là nơi lưu giữ tình cảm gia đình, tình quê hương và những điều bình dị mà thiêng liêng. Dù sau này có đi xa đến đâu, mỗi khi nhớ lại, ta vẫn thấy ấm lòng và được tiếp thêm sức mạnh. Kỉ niệm tuổi thơ chính là góc bình yên nhất trong trái tim mỗi người.

việc sống hòa mình với thiên nhiên mang lại nhiều lợi ích cho con người như sức khỏe tinh thần , nguồn tài nguyên thiết yếu , phát triển tài nguyên khoáng sản. Vì nó mang thư giãn cho chúng ta và được hít thở không khí trong lành

việc sống hòa mình với thiên nhiên mang lại nhiều lợi ích cho con người như sức khỏe tinh thần , nguồn tài nguyên thiết yếu , phát triển tài nguyên khoáng sản. Vì nó mang thư giãn cho chúng ta và được hít thở không khí trong lành