dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 12cm : L = 12cm

mà L = 2A => 12 = 2A

=> A = 6 cm

vật thực hiện được 20 dao động toàn phần trong thời gian t = 62,8s .Chu kỳ dao động là :

T = \(\frac{t}{N}=\frac{62,8}{20}=3,14\)

Tần số góc của dao động là :

\(W=\frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{3,14}=2\) (rad/s)

vì vật đi theo chiều hướng về vị trí cân bằng từ vị trí \(x=-2\) cm nên vật chuyển động theo chiều dương

Vậy vận tốc của vật là :

Áp dụng công thức độc lập : \(\overset{}{}A^2=x^2+\frac{v^2}{w^2}\)

=> \(v=w\sqrt{A^{2^{}}-x^2}=2\sqrt{6^2-\left(-2\right)^2}=8\sqrt2\) cm/s

Gia tốc của vật : a = \(-w^2x\) = \(-\left(-2\right)^2.\left(-2\right)=8\) cm/\(s^22\)

chu kì T=4s

Tần số góc : w = \(\frac{2\pi}{T}\) = \(\frac{2\pi}{4}\) = \(\frac{\pi}{2}\) (rad/s)

Ta có t=6s chia làm 2 quãng t1=4s và t2=2s

Gọi S1 là quãng đường đi trong 4s hay 1 chu kỳ

T=4s => S1 =4A

gọi S2 là quãng đường đi trong nửa chu kì là :

\(\frac{T}{2}\) = 2s => S2 =2A

vậy ta có quãng đường đi trong 6s là 48cm :

\(S6\) = S1 + S2 = 4A + 2A = 6A

=> 48 = 6A

=> A = 8 cm

Phương Trình dao dộng :

\(X\) = Acos(Wt+\(\varphi\) )

X = 8cos(\(\frac{\pi}{2}\) t + \(\varphi\) )

tại t = 0 . Vật đi qua vị trí cân bằng nên x = 0

0 = 8cos(\(\frac{\pi}{2}\) .0 + \(\varphi\) )

cos(\(\varphi\) ) = 0

\(\varphi\) = \(\overset{+}{-}\) \(\frac{\pi}{2}\)

vì vật hướng về biên âm lên chuyển động theo chiều âm nên \(\varphi\) = \(\frac{\pi}{2}\) (rad)

Vậy phương trình dao động :

x = 8cos(\(\frac{\pi}{2}t+\frac{\pi}{2}\) ) cm