Ta có \(x^{2} - 4 x + 9 = \left(\right. x - 2 \left.\right)^{2} + 5 \geq 5\).

Suy ra \(B = \frac{1}{x^{2} - 4 x + 9} = \frac{1}{\left(\right. x - 2 \left.\right)^{2} + 5} \leq \frac{1}{5}\).

Dấu bằng xảy ra khi \(x = 2\).

a) Xét \(\Delta K N M\) và \(\Delta M N P\) có:

     \(\hat{M K N} = \hat{N M P} = 9 0^{\circ}\);

     \(\hat{N}\) chung;

Suy ra \(\Delta K N M \sim \Delta M N P\) (g.g) (1)

Xét \(\Delta K M P\) và \(\Delta M N P\) có:

     \(\hat{M K P} = \hat{N M P} = 9 0^{\circ}\)

    \(\hat{P}\) là góc chung

Do đó \(\Delta K M P \sim \Delta M N P\) (g.g) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\Delta K N M \sim \Delta K M P\).

b) Theo câu a \(\Delta K N M \sim \Delta K M P\).

⇒ \(\frac{MK}{KP}\) = \(\frac{NK}{MK}\)

Nên MK. MK=NK.KP hay \(MK^2\) = NK.KP

c) Từ câu b, ta tính được \(M K = 6\) cm.

Nên \(S_{M N P} = \frac{1}{2} M K . N P = \frac{1}{2} . 6. \left(\right. 4 + 9 \left.\right) = 39\)

a, rút gọn ta đc

\(\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\) ⇒ \(\frac{x-1}{x+1}\)

b,

Với x = 3 thì A = \(\frac12\)

Với x = \(\frac32\) thì A = 5

c,

ta có biến đổi :

\(\frac{x-1}{x+1}\) = 1 + \(\frac{-2}{x+1}\)

Để biểu thức \(A\) nguyên khi \(\frac{-2}{x+1}\) hay \(x + 1\) là ước của \(- 2\).

Do đó

Đối chiếu điều kiện ta thấy \(x\) có giá trị \(- 2 ; - 3 ; 0\) thì biểu thức \(A\) nguyên.

a, 7x+2=0

7x = -2

x = \(\) \(-\frac27\)

b, 18−5x=7+3x

−5x−3x=7−18

−8x=−11

x= \(\frac{11}{8}\)